《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学备课稿（稿11）

【教学过程】
课前互动：小团队课前三分钟展示。（三组除法计算比赛）
师：是啊，确实有规律，跟我们这节课的探索有关，接下来我们开始上课。
【设计意图：课前小团队展示互动，激发学生学习的兴趣，】???

一．算式导入
师：老师也来考考大家！请看：（逐个出示算式：8÷2等于）
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
商相同都是4，被除数一样吗？除数呢？（手指）
那老师再写一组算式：（全班回答）
（2）48÷24=2
24÷12=2
6÷3=2
商相同都是2，被除数和除数呢？（手指）
二．探究新知
（一）发现规律。
大家再仔细观察这两组算式，你能照样子写一组这样的算式吗？（能）
请看活动一：
师：请看活动要求，谁来读一读？
团队任务：照样子写一组算式
团队要求：①队长给定一个除法算式，每人根据这个算式再写一个算式，写在卡纸上。
②团队内观察算式，说说你发现了什么。（3分钟）
师：有播音员的风范！请坐。大家明白了吗？（明白）
开始活动！（3分钟）
师：这个小团队以端正的坐姿告诉老师他们已经完成了，你们好了吗？
生：好了。
师：哪个小团队先来交流？请你们小团队来。
2.小团队展示汇报：

师：你们的发现真了不起，给你们加5分。
刚才每个小团队都能认真倾听，你们也可以加4分。（课件出示积分表，小队长课后自己加分）
为了便于研究，我们把这些算式整理一下。
48÷8＝ 6
96÷16＝6 24÷4＝6
480÷80＝6 12÷2＝6
4800÷800＝6 6÷1＝6
大家看，这些算式商都相同，往下看，这两个算式比较，被除数和除数都除以2，这两个算式的被除数和除数都除以4；那从下往上看呢？这两个算式的被除数和除数都乘4。（边说边标）
（把算式48÷8＝ 6 移到左边）观察这两组算式，被除数和除数都乘2。
（二）总结规律。
1.看到大家学的这么认真，淘气也想加入我们，看，他把算式改写成这样（课件呈现），你同意吗？（同意）
那你能解释吗？在小团队内说一说，等一下派个代表来说。
（1） 8÷2＝4
（8×10）÷（2×10）＝4
（8×100）÷（2×100）＝4
（2） 48÷24＝2
（48÷2）÷（24÷2）＝2
（48÷8）÷（24÷8）＝2
谁来说？
（小组内讨论，一组派一个代表汇报）
第一个代表：我们发现被除数乘10，除数乘10，商不变；
被除数乘100，除数乘100，商不变；
被除数除以2，除数除以2，商不变；
被除数除以8，除数除以8，商不变；
第二个代表：我们可以把他们的这两个发现结合在一起：被除数和除数同时乘几或者除以几，商不变，你们其他组有跟我们一样的发现吗？（回：有）
师：看来你们都读懂了淘气的想法！
那你们能像这样子改写这里的一个算式吗？
每个人都在本子上写一个，团队内互相检查。
写好了吗？（好了）哪个小团队愿意上来写？（写在原来的算式下面）
（注：（48÷7）÷（24÷7）＝6，有学生质疑48÷7的计算时，师解释：这是可以成立的，我们以后会学到。）
小团队板书汇报：
例：①队员：（48÷8）÷（8÷8）=6
②队员：（48×5）÷（8×5）=6
③队员：（48×20）÷（8×20）=6
队长：（48×2）÷（8×2）=6
（队长写完巡视）
队长：我们组写的这4组算式，对吗？
（回：对）
队长：谢谢！（鞠躬、回座位）
4.0除外
师：那如果被除数和除数同时除以2呢，可以吗？同时除以4呢？
那被除数和除数同时乘3呢，可以吗？同时乘10乘100呢？（可以）
那是不是同时乘或者除以任何数呢？（不行）
下面的学生质疑补充：要0除外
质疑：为什么？
因为除数不能为0.
生：同时乘0的话，除数会等于0，没有意义。
师：你们觉得他说的有道理吗？谁能结合算式说一说？
师：现在你们能把这条规律再完整的说一说吗？
生：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。
师：我们在小团队合作的力量下，发现了这样的规律（贴板书）。
被除数和除数……（生说）
师：这就是我们今天研究的内容“商不变的规律”。（贴课题）
我们再来完整的读一遍！（全班齐读）
小结：回顾一下，我们刚才是先观察算式（板书：观察），在小团队合作交流中发现规律（板书：发现），用不完全归纳的方法概括出商不变的规律。同学们真棒！但同时，我们还要懂得运用商不变的规律。
运用规律
1：350÷50=？
看，淘气和笑笑这样计算350÷50的。
（课件呈现）①350÷50=35÷5=7
②竖式计算。
你能解释他们这样计算的理由吗？
①淘气是根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以10，变成计算35÷5=7。
师：被除数和除数同时除以10，商会变吗？（不会）
这是运用了什么规律？（商不变的规律）
②竖式计算，被除数和除数同时去掉一个0，相当于计算35÷5=7。
师：为什么可以同时去掉一个0呢？
生：被除数和除数同时除以10，商不变。
质疑：7为什么要和5对齐呢？
预设：①因为350和50同时去掉一个0，相当于计算35÷5=7；
师：这也是运用了……（商不变的规律）
小结：不管是淘气还是笑笑，其实他们都是运用了……（商不变的规律）。那你们能运用商不变的规律解决下面的问题吗？
四．练习巩固
浪花小团队在运用商不变的规律时，写出来以下算式，他们写对了吗？
1.基础练习：判断。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×2） （ √ ）
（2）40÷20＝（40×5）÷（6÷5） （ × ）
（3）（96+7）÷（6+7）＝96÷6 （ × ）
（4）（36×10）÷（6×10）=（36÷2）÷（6÷2） （ √ ）
（5）35÷5＝（35×a）÷（5×a） （ × ）
小结：反应真快！同学们不仅能应用商不变的规律进行判断，还学会了讲道理，真不错！这一规律在我们数学中还有什么作用呢？我们继续探究。
2.一捆2500克的铁丝有50米长，那么250克的铁丝有多长？




①2500÷50=50（克）
250÷50=5（米）
②2500÷250=10
50÷10=5（米）
答：250克的铁丝长5米。
小结：同学们不仅发现了商不变的规律，还能灵活运用，真棒！
五、课末总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
通过这节课的学习，我知道了商不变的规律。这个规律是？
我们再齐读一遍来：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的规律。
我们今天采取了团队互动的学习模式，通过观察算式发现商不变的规律，并能运用商不变的规律解决问题，老师要为每个小团队点赞！
这节课我们就先上到这里，下课！


（六）板书设计
商不变的规律
观察------发现-------运用
8÷2＝4
80÷20=4
800÷200=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。


8÷2＝ 4
80÷20＝4
800÷200＝4

48÷24=2
24÷12=2
6÷3=2

？米

50米



72÷3=24
240÷15=16
520÷40=13


48÷24=2
24÷12=2
6÷3=2