【北师大版七年级数学下册同步训练】1.1 同底数幂的乘法同步训练（含解析）

1.1同底数幂的乘法同步训练
一、单选题
1．如果35×9=3n，则n的值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
2．计算a5·a3正确的是（ ）
A．a2 B．a8 C．a10 D．a15
3．化简（﹣x）3?（﹣x）2的结果正确的是（　 　）
A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．x5
4．下列计算正确的是（　　）
A．y2+y2＝2y4 B．y7+y4＝y11
C．y2?y2+y4＝2y4 D．y2?（y4）2＝y18
5．9m·27n可以写为(　　)
A．9m+3n B．27m+n C．32m+3n D．33m+2n
6．计算下列代数式，结果为的是（ ）
A． B． C． D．
7．可以改写成（　　）
A． B． C． D．
8．若 2x( 3,4 y( 5 ，则 2x+2y的值为（ ）
A．15 B．-2 C． D．
二、填空题
9．计算：a2?a3=_____．
10．已知2x+3y-5=0，则9x?27y的值为______．
11．若am=3，an=4，则am+n=_____．
12．计算：﹣x2?（﹣x）3＝_____．
13．已知:x>0,xm=6,xn=3,则xm+n的值为_______;
14．比较大小：____________ （填“>”,“<”或“=”）
三、解答题
15．已知：=a，=b，用a，b分别表示：
（1）的值；
（2）的值.
16．计算：a2·a5+ a·a3·a3．
17．计算：；
18．已知，且，求的值.
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：∵35×9=35×32=37=3n，
∴n=7.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．B
【解析】试题解析：a5·a3=a5+3=a8.
故选B.
3．C
【解析】
（﹣x）3?（﹣x）2=-x3·x2=-x5，
故选C.
4．C
【解析】
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算判断即可．
【详解】
解：A、y2+y2＝2y2，错误；
B、y7与y4不能合并，错误；
C、y2?y2+y4＝2y4，正确；
D、y2?（y4）2＝y10，错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算，关键是根据法则计算．
5．C
【解析】
原式= ，故选C.
6．D
【解析】
【分析】
根据整式运算法则逐个分析.
【详解】
A. ，不是同类项，不能合并；
B. =
C. ，不是同类项，不能合并；
D. =
故选D
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.
7．B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则得出ax+y=ax?ay，根据以上内容判断即可．
【详解】
=，故选B.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则.
8．A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法的逆运用求解即可.
【详解】
解：
∵2x( 3，4 y( 5
∴2x+2y=15
故选A.
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法的逆运用是解题的关键.
9．a5．
【解析】【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
【详解】a2?a3
=a2+3
=a5，
故答案为：a5．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．
10．243
【解析】
【分析】
先将9x?27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．
【详解】
∵2x+3y?5=0，
∴2x+3y=5，
∴9x(27y=32x(33y=32x+3y=35=243.
故答案为：243.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.
11．12．
【解析】∵am=3，an=4，
∴am+n=am?an=3×4=12，
故答案为：12．
【点睛】本题考查了同底数幂乘法的应用，熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则、准确计算是关键.
12．x5
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
解：﹣x2?（﹣x）3＝﹣x2?（﹣x3）＝x2+3＝x5．
故答案为：x5
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
13．18
【解析】
【分析】
逆用同底数幂的乘法法则将xm+n用xm和xn表示即可．
【详解】
解：xm+n=xm·xn=6×3=18．
故答案为：18．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，熟记法则并能灵活应用是解决此题的关键．
14．>
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法进行计算后即可比较大小.
【详解】
∵==，=
∵＜
∴＞
故填：＞.
【点睛】
此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知幂的运算法则.
15．（1）ab；（2）a3b2.
【解析】
【分析】
（1）逆用同底数幂的乘法：，再将=a，=b代入即可；
（2）逆用同底数幂的乘法和逆用幂的乘方：，再将=a，=b代入即可.
【详解】
（1）
将=a，=b代入可得：
原式=ab；
（2）
将=a，=b代入可得：
原式=a3b2.
【点睛】
此题考查的是逆用同底数幂的乘法和逆用幂的乘方.
16．2a7
【解析】
【分析】
先利用同底数幂的乘法法则进行计算，然后再合并同类项即可.
【详解】
a2?a5+ a?a3?a3
=a2+5+a1+3+3
=a7+a7
=2a7.
【点睛】
本题考查了整式的运算，涉及了同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握各运算的运算法则的解题的关键.
17．
【解析】
【分析】
先去括号，再合并同类项即可.
【详解】
原式
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方，关键是熟练掌握运算规则.
18．9.
【解析】
【分析】
根据同底数幂乘法法则，求出a的值，然后结合已知求出b的值，计算即可得到答案.
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
解得：，
把代入，
解得：，
∴.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是利用同底数幂的乘法法则求出a的值.