北师大版七年级数学下册 1．3同底数幂的除法课件 （共20张PPT）

(共20张PPT)
复习回顾
同学们，下面让我们一起回顾一下前几节课学习的内容，隔着屏幕我也能听到你的答案哦，所以要积极思考，积极参与！
am · an = (m，n都是正整数).
am+n
(am)n = (m，n都是正整数).
amn
(ab)n = (n是正整数).
anbn
复习回顾
你知道am ÷an结果吗？
情境引入
科学家发现:一种消毒液每滴能杀死109个某种有害细菌，一桶污染了的水中估计含有1012个此种细菌，要将桶中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
解:需要这种杀菌剂 1012 ÷109 (滴)
思考1012 ÷109的结果是多少呢？
情境引入
10×···×10
= ————————————


10×10×10×10×···×10
12个10
9个10
=10×10×10
=10
3


10 ÷10
12
9

情境引入
计算下列各式,并说明理由(m＞n)
(1) 10 ÷10 =
8
5
100 000 000
100 000

=10
3
= 10
8-5
(2) 10 ÷10 =
m
n
10
m-n
(3) (-3) ÷(-3) =
m
n
(-3)
m-n
思考：am÷an=？（ a ≠0，m，n都是正整数，且m>n ）在草稿纸上推导一下吧！
发现新知

由幂的定义，得
思考：和同底数幂的乘法法则比较，有哪些异同点？
发现新知
(m-n)个a
=a·a·a··· ·a
am ÷ an =
—————


a·a·a··· ·a
m个a
a·a·a··· ·a
n个a


=am-n
am ÷ an = am-n (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n ).
同底数幂相除,
底数　 ，指数　 .
不变
相减
同底数幂的除法法则：
归纳总结

结果：①底数不变
②指数相减


注意
条件：①除法
②底数相同
例1：计算（先独立完成，注意每一步的理由，3分钟，在对比老师板书作出修改）
巩固新知



(1) x7÷x5
= x2
(2) (-x)9÷(-x)8
= -x
(3) (-a)10÷a3
= a7
(4) (xy)5÷(xy)3
= x2y2
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)x6÷x3 = x2
(2)z5÷(-z)4= z
(3)a3 ÷a=a3
(4)(- c)4÷(- c)2 =-c2
( )
( )
( )
( )
×
√
×
×
x3
a2
c2
巩固新知
跟踪练习1（口答，每个小题20秒）
1. 计算
跟踪练习2（独立完成2分钟，对比板书作出修改）
巩固新知


am ÷ an = am-n (a ≠0，m，n都是正整数）
思考：在同底数幂的除法中，指数m、n我们规定了m>n ，如果m=n，或者m思维提升
大家不妨取几组数计算一下，看看有哪些新的发现？
思维提升
计算：
=104-6=10-2
发现新知
反思：还有别的方法去验证吗？在学案上写下你的想法？

思考：通过刚才的计算，你发现了什么？
我们规定
例2：用小数或分数分别表示下列各数：
解：
巩固新知
思维提升
计算下列各式，你有什么发现？
思维拓展
公式am ÷ an = am-n 的m，n我们可以扩大到全体整数。 (a ≠0）
巩固新知
跟踪练习3（口答，对比视频答案作出修改）

跟踪练习4（完成在学案上，限时2分钟）
课堂小结
1.同底数幂的除法法则：
am÷an＝ (a≠0，m，n为正整数)．
同底数幂相除，底数 ，指数 ．
2.任何不等于零的数的零次幂都等于
a0= (a≠0)
3.任何不等于零的数的负整数次幂等于 。
4.本节课还用到了哪些数学方法？
课堂检测