第七章 机械能守恒定律 寒假测试 （解析版）

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人教版 物理 必修2 第七章 机械能守恒定律 寒假测试
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分
分卷I
一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)
1.在光滑水平面上，质量为2 kg的物体以2 m/s的速度向东运动，若对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是(　　)
A． 16 J
B． 8 J
C． －4 J
D． 0
【答案】C
【解析】根据动能定理得W＝mv－mv＝0－×2×22J＝－4 J，选项C正确．
2.选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量(　　)
A． 都具有不同的数值
B． 都具有相同的数值
C． 前者具有相同数值，后者具有不同数值
D． 前者具有不同数值，后者具有相同数值
【答案】D
【解析】重力势能是相对的，重力势能的变化是绝对的．
3.质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地．取g＝10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是(　　)
A． 下落过程中重力的平均功率是400 W
B． 下落过程中重力的平均功率是100 W
C． 落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W
D． 落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W
【答案】C
【解析】物体2 s下落的高度为h＝gt2＝20 m，落地的速度为v＝gt＝20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是＝＝200 W，落地前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgv＝400 W，选项C正确．
4.如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是(　　)

A． 在这个过程中，运动员的动能一直在减小
B． 运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零
C． 在这个过程中，运动员所受重力对他做的功等于跳板的作用力对他做的功
D． 在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加
【答案】D
【解析】在该过程中，跳板所发生的形变是弹性形变，随形变量的增加，弹力从0开始增加，故运动员的速度先增加后减小，运动员的动能也是先增加后减小，故A错误；到达最低点后，运动员要被反弹起来，受到的合力一定是向上的，故B错误；运动员刚开始与跳板接触时有一定的速度，故下降的过程运动员所受重力对他做的功不等于跳板的作用力对他做的功，故C错误；随形变量的增加，弹力变大，弹性势能一直在增加，故D正确．
5.关于摩擦力做功，下列说法中正确的是(　　)
A． 滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B． 静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功
C． 静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D． 滑动摩擦力可以对物体做正功
【答案】D
【解析】摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．综上所述，只有D正确．
6.如图所示圆锥摆，当摆球m在某一水平面上做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(　　)

A． 摆球的重力不做功，绳的拉力做功
B． 摆球的重力做功，绳的拉力不做功
C． 摆球的重力和绳的拉力都不做功
D． 摆球的重力和绳的拉力都做功
【答案】C
【解析】

7.如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(　　)

A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】当两液面高度变化时，只有重力做功，整个液体的机械能守恒，当两边液面高度相等时，减少的重力势能转化为整个液体的动能：mg·h＝mv2，解得v＝.
8.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(　　)
A．W1＝W2，P1＝P2
B．W1＝W2，P1＞P2
C．W1＞W2，P1＞P2
D．W1＞W2，P1＝P2
【答案】B
【解析】两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l.由W＝Flcosα可知W1＝W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l＝at2可知用时较长，再由P＝可知P1>P2.选项B正确.
9.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后再滚上另一斜面，当它到达D点时速度为0，在这个过程中，重力做的功为(　　)

A．
B．
C．mgh
D． 0
【答案】B
【解析】根据重力做功的公式得W＝mg(h1－h2)＝，故答案为B.
10.关于能量和能源，下列说法正确的是(　　)
A． 由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B． 在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少
C． 能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D． 人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
【答案】B
【解析】A、自然界的能量守恒，但能源需要节约，同时为了提高生活质量．故A不正确；
B、在利用与节约能源的过程中，能量在数量并没有减少．故B正确；
C．机械能守恒是需要前提条件的，并不是自然界遵循的普遍规律，故C错误
D、人类在不断地开发和利用新能源，但能量不能被创造，也不会消失．故D不正确；
故选B。
二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
11.(多选)如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成，圆心O与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内．现有一质量为m、初速度v0＝的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(　　)

A． 小球到达C点时的速度大小为vC＝
B． 小球能通过E点后恰好落至B点
C． 若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度距离D点为2R
D． 若减小小球的初速度v0，则小球到达E点时的速度可以为零
【答案】ABD
【解析】A至C过程，机械能守恒(以AB为参考平面)：
mv＝mv－mgR，将v0＝代入得：vC＝，故A选项正确；A至E过程，机械能守恒：mv＝mv＋mgR，vE＝，vEt＝vE＝R，能正好平抛落回B点，故B选项正确；设小球能上升的最大高度为h，由机械能守恒：mv＝mgh，h＝＝R，故C选项错误；因为是圆弧管，内管壁可提供支持力，所以小球在E点速度可以为零，故D选项正确．
12.(多选)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v－t图象如图所示．以下判断正确的是(　　)．

A． 前3 s内货物处于超重状态
B． 最后2 s内货物只受重力作用
C． 前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同
D． 第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒
【答案】AC
【解析】由题图可知，在前3 s内，a＝＝2 m/s2，货物具有向上的加速度，故货物处于超重状态，选项A正确；在最后2 s内，货物的加速度a′＝＝－3 m/s2，小于重力加速度，故吊绳拉力不为零，选项B错误；根据＝v＝3 m/s，选项C正确；第3 s末至第5 s末的过程中，货物匀速上升，故吊绳的拉力与货物的重力大小相等，此过程中除重力外还有吊绳的拉力对货物做功，所以货物的机械能不守恒(货物的机械能增加)，选项D错误．
13.(多选)如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是(　　)

A． 甲图中支持力对人做正功
B． 乙图中支持力对人做正功
C． 甲图中摩擦力对人做正功
D． 乙图中摩擦力对人做正功
【答案】AD
【解析】甲图中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功，故A正确，C错误；乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故B错误，D正确．
14.(多选)如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和砂桶等组成．光电门可以测出滑块的遮光板分别通过两个光电门的时间Δt1、Δt2，游标卡尺可以测出遮光板的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、砂桶(含砂)的质量分别为M和m，下列说法正确的是(　　)

A． 用该装置可以测出滑块通过两光电门的速度，并计算出滑块运动的加速度a
B． 用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶(含砂)的重力，因此必须满足m≤M
C． 可以用该装置验证机械能守恒定律，但必须满足m＜M
D． 可以用该装置探究“功和速度变化的关系”
【答案】ABD
【解析】由于遮光板通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，求出滑块通过两光电门的瞬时速度，测出两光电门的距离，根据2ax＝v－v求解加速度，故A正确；用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶的重力，必须满足M≥m，故B正确；该装置中滑块所受的合力不是重力，所以机械能不守恒，不可以用该装置验证机械能守恒定律，故C错误；用该装置光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，满足M≥m，滑块的合力就近似等于砂桶的重力，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，这样就可以求出拉力做功，可以验证动能定理，故D正确．
分卷II
三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)
15.如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：

(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．米尺 B．秒表
C．0～12 V的直流电源 D．0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有________．(写出两个原因)
【答案】(1)AD　(2)①纸带与打点计时器之间有摩擦　②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差　③计算重力势能变化时，选取初末两点距离过近　④交流电频率不稳定
【解析】打点计时器需接交流电源；需要用米尺测量纸带上打出的点之间的距离．
四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)
16.如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：

(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能．
【答案】(1)50 J　(2)32 J
【解析】(1)木块压缩弹簧的过程中，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能最大时，木块的动能为零，故有：Epm＝mv＝×4×52J＝50 J.
(2)由机械能守恒有：mv＝Ep1＋mv
×4×52J＝Ep1＋×4×32J
得Ep1＝32 J.
17.如图所示，固定在竖直平面内的粗糙圆弧形轨道ABCD，半径为R，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点，BD为竖直线，AC为水平线，AE为水平面．今使质量为m的小球自A点正上方R处由静止释放，从A点进入圆轨道运动，小球最终通过最高点D时对轨道的压力等于mg.求：

(1)小球通过D点后，落到A所在水平面上距A的距离？
(2)小球克服轨道摩擦力做的功？
【答案】(1)R　(2)0.5mgR
【解析】(1)小球在D点时FN＋mg＝m
解得vD＝
小球从D到A所在水平面：
水平方向x＝vD·t
竖直方向R＝gt2
得x＝2R，距A点距离为：x－R＝R
(2)小球初态到D过程，有W总＝ΔEk
mg(h－R)＋Wf＝mv－0
得Wf＝－0.5mgR
即小球克服轨道摩擦力做的功0.5mgR.
18.山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．开始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；
(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．
【答案】(1)8 m/s　(2)约9 m/s　(3)216 N
【解析】(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有
h1＝gt2
x1＝vmint
联立得vmin＝8 m/s.
(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有
(M＋m)gh2＝(M＋m)v
vC＝＝m/s≈9 m/s.
(3)设拉力为FT、青藤的长度为L.对最低点，由牛顿第二定律得
FT－(M＋m)g＝(M＋m)
由几何关系(L－h2)2＋x＝L2
得：L＝10 m
联立各式并代入数据解得：
FT＝(M＋m)g＋(M＋m)＝216 N.