人教版数学九年级下册 26．2实际问题与反比例函数课件 （共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 26．2实际问题与反比例函数课件 （共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 980.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-13 07:53:10 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题．
2．渗透数形结合思想，提高用函数观点解决问题的能力．
K>0
K<0
当k＞0时，函数图像
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图像
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
有一平行四边形ABCD，AB边长为30，这边上的高为20。BC边的长为y，这边上的高为x ,则y与x之间的函数关系式为＿＿＿＿。
2、你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s（cm2）有怎样的函数关系？
（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？
例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
圆柱的体积＝底面积×高
解:
(1)根据圆柱体的体积公式,我们有
s×d=
变形得
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积定为500平方米,施工队
施工时应该向下掘进多深?
解: (1)
(2)把S=500代入 ,得
解得 d＝20
如果把储存室的底面积定为500 平方米,施工时应向地下掘进20m深.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚
硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多
少才能满足需要(保留两位小数)?
(3)根据题意,
把d=15代入 ,得
解得 S≈666.67
当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要.
解:
我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为
（s为常数，s≠0）．
请你仿例另举一个反比例函数关系的实例，并写出它的函数关系式
实例： ；
函数关系式： ．
例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？
⑵由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
装货速度×装货时间=货物的总量，
卸货速度=货物的总量÷卸货时间，
解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240
所以v与t的函数式为
（2）把t=5代入 ，得
结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则
平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则
平均每天至少要卸货48吨.
此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为 工作总量＝工作速度×工作时间
1. 知识小结：面积一定时，矩形的长与宽成反比；面积一定时，三角形的一边长与这边的高成反比；体积一定时，柱体的底面积与高成反比等．
建立反比例函数模型解决实际问题时，要注意自变量的取值范围．
2. 思想方法小结──深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法．
1．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/
时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按
原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）
与时间t（小时）的函数关系为（ ）
A．v= B．v+t=480
C．v= D．v=
A
2．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去
B城．
⑴火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）
之间的函数关系是______．
⑵若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求
在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于
____________．
240千米/时
4.设?ABC中BC边的长为x(cm)，BC上的高AD为y(cm)．
已知y关于x的函数图象过点(3，4)．
⑴求y关于x的函数解析式和?ABC 的面积．
⑵画出函数的图象，并利用图象，求当2＜x＜8时y的
取值范围．
解：（1）由题意，S△ABC= xy，把点（3，4）代入，得
S△ABC= xy= ×3×4=6，
∴y关于x的函数解析式是y= ，△ABC的面积是6厘米2；
（2）如图所示：
当x=2时，y=6；
当x=8时，y=1.5，
由函数y= 图象的性质得，
在第一象限y随x的增大而减小，
∴当2＜x＜8时，y的取值范围是1.5＜y＜6．
1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题．
2．渗透数形结合思想，提高用函数观点解决问题的能力．
K>0
K<0
当k＞0时，函数图像
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图像
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
有一平行四边形ABCD，AB边长为30，这边上的高为20。BC边的长为y，这边上的高为x ,则y与x之间的函数关系式为＿＿＿＿。
2、你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s（cm2）有怎样的函数关系？
（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？
例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
圆柱的体积＝底面积×高
解:
(1)根据圆柱体的体积公式,我们有
s×d=
变形得
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积定为500平方米,施工队
施工时应该向下掘进多深?
解: (1)
(2)把S=500代入 ,得
解得 d＝20
如果把储存室的底面积定为500 平方米,施工时应向地下掘进20m深.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚
硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多
少才能满足需要(保留两位小数)?
(3)根据题意,
把d=15代入 ,得
解得 S≈666.67
当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要.
解:
我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为
（s为常数，s≠0）．
请你仿例另举一个反比例函数关系的实例，并写出它的函数关系式
实例： ；
函数关系式： ．
例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？
⑵由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
装货速度×装货时间=货物的总量，
卸货速度=货物的总量÷卸货时间，
解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240
所以v与t的函数式为
（2）把t=5代入 ，得
结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则
平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则
平均每天至少要卸货48吨.
此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为 工作总量＝工作速度×工作时间
1. 知识小结：面积一定时，矩形的长与宽成反比；面积一定时，三角形的一边长与这边的高成反比；体积一定时，柱体的底面积与高成反比等．
建立反比例函数模型解决实际问题时，要注意自变量的取值范围．
2. 思想方法小结──深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法．
1．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/
时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按
原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）
与时间t（小时）的函数关系为（ ）
A．v= B．v+t=480
C．v= D．v=
A
2．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去
B城．
⑴火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）
之间的函数关系是______．
⑵若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求
在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于
____________．
240千米/时
4.设?ABC中BC边的长为x(cm)，BC上的高AD为y(cm)．
已知y关于x的函数图象过点(3，4)．
⑴求y关于x的函数解析式和?ABC 的面积．
⑵画出函数的图象，并利用图象，求当2＜x＜8时y的
取值范围．
解：（1）由题意，S△ABC= xy，把点（3，4）代入，得
S△ABC= xy= ×3×4=6，
∴y关于x的函数解析式是y= ，△ABC的面积是6厘米2；
（2）如图所示：
当x=2时，y=6；
当x=8时，y=1.5，
由函数y= 图象的性质得，
在第一象限y随x的增大而减小，
∴当2＜x＜8时，y的取值范围是1.5＜y＜6．