2020年中考数学专项总复习——方程（组）与不等式（组）（无答案）
文档属性
| 名称 | 2020年中考数学专项总复习——方程（组）与不等式（组）（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-13 19:36:59 | ||
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文档简介
2020年中考数学专项总复习——方程（组）与不等式（组）
说明：本试卷共6大题，计21小题，满分120分，考试时间100分钟.
中考对接点 解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程，分式方程，解一元一次不等式及不等式组，用数轴表示不等式的解集，一元二次方程的根与系数的关系
单元疑难点 二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内.
1.不等式x≥－3的解集在数轴上表示为
2.已知等式2x＋3y＋1＝0，则原等式变形正确的是
A. B.
C. D.
3.方程组的解是
A. B. C. D.
4.不等式组的解集是
A.1≤x＜2 B.x≤一1 C.－1＜x＜2 D.x＞2
5.已知是方程mx－y＝3的解，则m的值是
A.一1 B.2 C.3 D.4
6.方程5一（2x＋2）＝1的解是
A.x＝1 B.x＝一3 C.x＝2 D.x＝一2
7.方程的解是
A.x＝－3 B.x＝1 C.x＝3 D.x＝－1
8.明代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.”译文：有一支竹竿和一条绳子，绳子比竹竿长5尺；将绳子对折再来测量竹竿，却比竹竿短5尺.由此可知，竹竿长
A.5尺 B.10尺 C.15尺 D.20尺
9.若关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋4＝0有两个相等的实数根，则a的值为
A.0 B.2 C.4 D.0或4
10.《代数学》中记有一种解一元二次方程的几何方法：“形如x2＋10x一39＝0的方程，求其正数解.如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到的大正方形的面积为39＋25＝64，则该方程的正数解为8一5＝3.”明明按此方法解关于x的方程x2＋6x一36＝0时，构造出如图2所示的图形，则图2中的大正方形的面积为
A.36 B.45 C.54 D.72
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式1一2x≥3的解集是__________.
12.某地的房地产分析报告指出，2019年3月新房市场成交均价为12000元/平方米，4月、5月新房市场成交均价连续下降，5月新房市场成交均价为9720元/平方米.若两次下降的百分率相同，则5月均价较4月下降__________%.
13.非物质文化遗产是指各族人民世代相传并视为其文化遗产组成部分的各种传统文化表现形式，以及与传统文化表现形式相关的实物和场所.某手工编织的花篮入选国家级非物质文化遗产名录，非遗传承人计划制作600个这样的花篮，制作了120个以后，由于临近旅游旺季，决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用了11天完成.设原计划每天制作花篮x个，则可列方程为____________________。
G＜零”有且只有四个整数
14.若整数a使关于x的不等式组解，且使关于y的方程的解为非负数，则a的值为__________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：（x＋1）（x一2）＝0.
16.解不等式组：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.某蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5万元.其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷的获利情况如下表所示：
每公顷费用（万元） 每公顷获利（万元）
茄子 1.7 2.4
西红柿 1.8 2.6
请解答下列问题：
（1）分别求出茄子和西红柿的种植面积。
（2）该种植场共获利多少万元?
18.已知A，B分别是数轴上原点O两侧的点，其中点A在负半轴上，且AB＝12，0B＝20A.
（1）点A，B在数轴上对应的数分别为__________和__________.
（2）若点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度同时向左运动，问经过几秒后QA＝30B?
五、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）
19.已知关于x的方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根x1，x2.
（1）若x＝4是该方程的其中一个根，求该方程的另一个根.
（2）若x1一x2＝1，求实数m的值
20.为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备.现有甲、乙两种型号的设备可选择，其中每台设备的价格、有效监控半径如下表所示.经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少花150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花150元，按要求回答下列问题。
甲型 乙型
价格（元/台） a b
有效半径（米/台） 100 150
（1）求a，b的值.
（2）若购买该批设备的资金不超过7200元，且两种型号的设备均要购买，学校有哪几种购买方案?
（3）在（2）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案，
六、（本题满分10分）
21.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，动点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿边AC向点C运动，同时，动点Q从点C开始，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A的拆线在CB，BA边上向点A运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，连接PQ.
（1）当△CPQ为直角三角形时，求点P，Q运动的时间.
（2）在运动过程中（点Q在C，B，A三点除外的边上），线段PQ将△ABC分成一个三角形和一个四边形.若四边形的面积为三角形面积的2倍，求点P，Q运动的时间.
说明：本试卷共6大题，计21小题，满分120分，考试时间100分钟.
中考对接点 解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程，分式方程，解一元一次不等式及不等式组，用数轴表示不等式的解集，一元二次方程的根与系数的关系
单元疑难点 二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内.
1.不等式x≥－3的解集在数轴上表示为
2.已知等式2x＋3y＋1＝0，则原等式变形正确的是
A. B.
C. D.
3.方程组的解是
A. B. C. D.
4.不等式组的解集是
A.1≤x＜2 B.x≤一1 C.－1＜x＜2 D.x＞2
5.已知是方程mx－y＝3的解，则m的值是
A.一1 B.2 C.3 D.4
6.方程5一（2x＋2）＝1的解是
A.x＝1 B.x＝一3 C.x＝2 D.x＝一2
7.方程的解是
A.x＝－3 B.x＝1 C.x＝3 D.x＝－1
8.明代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.”译文：有一支竹竿和一条绳子，绳子比竹竿长5尺；将绳子对折再来测量竹竿，却比竹竿短5尺.由此可知，竹竿长
A.5尺 B.10尺 C.15尺 D.20尺
9.若关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋4＝0有两个相等的实数根，则a的值为
A.0 B.2 C.4 D.0或4
10.《代数学》中记有一种解一元二次方程的几何方法：“形如x2＋10x一39＝0的方程，求其正数解.如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到的大正方形的面积为39＋25＝64，则该方程的正数解为8一5＝3.”明明按此方法解关于x的方程x2＋6x一36＝0时，构造出如图2所示的图形，则图2中的大正方形的面积为
A.36 B.45 C.54 D.72
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式1一2x≥3的解集是__________.
12.某地的房地产分析报告指出，2019年3月新房市场成交均价为12000元/平方米，4月、5月新房市场成交均价连续下降，5月新房市场成交均价为9720元/平方米.若两次下降的百分率相同，则5月均价较4月下降__________%.
13.非物质文化遗产是指各族人民世代相传并视为其文化遗产组成部分的各种传统文化表现形式，以及与传统文化表现形式相关的实物和场所.某手工编织的花篮入选国家级非物质文化遗产名录，非遗传承人计划制作600个这样的花篮，制作了120个以后，由于临近旅游旺季，决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用了11天完成.设原计划每天制作花篮x个，则可列方程为____________________。
G＜零”有且只有四个整数
14.若整数a使关于x的不等式组解，且使关于y的方程的解为非负数，则a的值为__________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：（x＋1）（x一2）＝0.
16.解不等式组：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.某蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5万元.其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷的获利情况如下表所示：
每公顷费用（万元） 每公顷获利（万元）
茄子 1.7 2.4
西红柿 1.8 2.6
请解答下列问题：
（1）分别求出茄子和西红柿的种植面积。
（2）该种植场共获利多少万元?
18.已知A，B分别是数轴上原点O两侧的点，其中点A在负半轴上，且AB＝12，0B＝20A.
（1）点A，B在数轴上对应的数分别为__________和__________.
（2）若点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度同时向左运动，问经过几秒后QA＝30B?
五、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）
19.已知关于x的方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根x1，x2.
（1）若x＝4是该方程的其中一个根，求该方程的另一个根.
（2）若x1一x2＝1，求实数m的值
20.为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备.现有甲、乙两种型号的设备可选择，其中每台设备的价格、有效监控半径如下表所示.经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少花150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花150元，按要求回答下列问题。
甲型 乙型
价格（元/台） a b
有效半径（米/台） 100 150
（1）求a，b的值.
（2）若购买该批设备的资金不超过7200元，且两种型号的设备均要购买，学校有哪几种购买方案?
（3）在（2）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案，
六、（本题满分10分）
21.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，动点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿边AC向点C运动，同时，动点Q从点C开始，以每秒2个单位长度的速度沿C→B→A的拆线在CB，BA边上向点A运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，连接PQ.
（1）当△CPQ为直角三角形时，求点P，Q运动的时间.
（2）在运动过程中（点Q在C，B，A三点除外的边上），线段PQ将△ABC分成一个三角形和一个四边形.若四边形的面积为三角形面积的2倍，求点P，Q运动的时间.