人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质同步练习含解析

【停课不停学系列习题】
5.3.1 平行线的性质
1. （3分）（2019·河南省3/23）如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为（　　）
A．45° B．48° C．50° D．58°
2. （3分）（2018·赤峰8/26）已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB＝25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
3. （3分）（2018·兴安盟呼伦贝尔5/26）如图，，，，则的度数为　　
A． B． C． D．
4. （3分）（2018·通辽12/26）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 ．
5. （3分）（2015?盐城6/28）一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）
　 A． 85° B．75° C．60° D．45°
6. （3分）（2015?赤峰4/26）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（　　）
　 A．10° B． 20° C． 30° D． 50°
7. （3分）（2015?鄂尔多斯4/24）如图，直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的度数为（　　）
A．26°40′ B．27°20′ C．27°40′ D．73°20′
8. （3分）（2015?随州2/25）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（　　）
　 A．50° B． 120° C． 130° D． 150°
9. （3分）（2015?沈阳4/25）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（　　）
A．100° B．90° C．80° D．70°
10. （3分）（2015?呼和浩特3/25）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
11. （3分）（2015?通辽8/26）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（ ）
A．40° B．65° C．115° D．25°
12. （3分）（2015?陕西4/26）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（　　）
　 A． 43°30′ B． 53°30′ C． 133°30′ D． 153°30′
13. （3分）（2014?南宁14/26）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是 　°．
14. （3分）（2014?贵港14/26）如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是　　　　　　．
15. （3分）（2015?云南11/23）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠= 　．
16. （3分）（2014?仙桃3/25）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
解 析
●（3分）（2019·河南省3/23）如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为（　　）
A．45° B．48° C．50° D．58°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质解答即可．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠1，
∵∠1＝∠D+∠E，
∴∠D＝∠B﹣∠E＝75°﹣27°＝48°，
故选：B．
【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
●（3分）（2018·赤峰8/26）已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，∠EGB＝25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置（60°角的顶点与H重合），则∠PHG等于（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
【考点】平行线的性质．
【分析】依据AB∥CD，可得∠EHD＝∠EGB＝25°，再根据∠PHD＝60°，即可得到∠PHG＝60°﹣25°＝35°．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠EHD＝∠EGB＝25°，
又∵∠PHD＝60°，
∴∠PHG＝60°﹣25°＝35°，
故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
●（3分）（2018·兴安盟呼伦贝尔5/26）如图，，，，则的度数为　　
A． B． C． D．
【考点】平行线的性质
【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
【解答】解：，，
．
，
．
故选：．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
●（3分）（2018·通辽12/26）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是　75°30′（或75.5°）　．
【考点】度分秒的换算；平行线的性质．
【分析】首先证明∠EDO＝∠AOB＝37°45′，根据∠DEB＝∠AOB+∠EDO计算即可解决问题；
【解答】解：∵CD∥OB，
∴∠ADC＝∠AOB，
∵∠EDO＝∠CDA，
∴∠EDO＝∠AOB＝37°45′，
∴∠DEB＝∠AOB+∠EDO＝2×37°45′＝75°30′（或75.5°），
故答案为75°30′（或75.5°）．
【点评】本题考查平行线的性质、度分秒的换算等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
●（3分）（2015?盐城6/28）一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）
　 A． 85° B．75° C．60° D．45°
考点： 平行线的性质．
分析： 首先根据∠1=60°，判断出∠3=∠1=60°，进而求出∠4的度数；然后对顶角相等，求出∠5的度数，再根据∠2=∠5+∠6，求出∠2的度数为多少即可．www.21-cn-jy.com
解答： 解：如图1，，
∵∠1=60°，
∴∠3=∠1=60°，
∴∠4=90°﹣60°=30°，
∵∠5=∠4，
∴∠5=30°，
∴∠2=∠5+∠6=30°+45°=75°．
故选：B．
点评： 此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．②定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．
●（3分）（2015?赤峰4/26）如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（　　）
　 A．10° B． 20° C． 30° D． 50°
考点： 平行线的性质．
分析： 先根据平行线的性质求出∠CKG的度数，再由三角形外角的性质得出∠KMG的度数，根据对顶角相等即可得出结论．www.21-cn-jy.com
解答： 解：∵直线AB∥CD，∠AHG=50°，
∴∠AKG=∠XKG=50°．
∵∠CKG是△KMG的外角，
∴∠KMG=∠CKG﹣∠G=50°﹣30°=20°．
∵∠KMG与∠FMD是对顶角，
∴∠FMD=∠KMG=20°．
故选B．
点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
●（3分）（2015?鄂尔多斯4/24）如图，直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的度数为（　　）
A．26°40′ B．27°20′ C．27°40′ D．73°20′
答案：A
●（3分）（2015?随州2/25）如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（　　）
　 A．50° B． 120° C． 130° D． 150°
考点：
平行线的性质．.
分析：
由平行线的性质可得出∠2，根据对顶角相得出∠1．
解答：
解：如图：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠2=180°，
∴∠2=130°，
∴∠1=∠2=130°．
故选C．
点评：
本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等分析．
●（3分）（2015?沈阳4/25）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（　　）
A．100° B．90° C．80° D．70°
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．菁优网版权所有
【分析】先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．
【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=40°，
∴∠C=∠AED=60°，
∵∠B=40°，
∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．
【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．
●（3分）（2015?云南11/23）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠= 　．
解法一：∵ 直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，
∴ ∠+56°=120°，∠=120°-56°=64°.
故答案：64°.
解法二：如图，∵ ∠1+56°=120°，∴∠1=120°-56°=64°,
∵直线l1∥l2，∴ ∠=∠1==64°.故答案：64°.
考点：平行线的性质.
解题分析：本题关键是准确找出“两直线平行，内错角相等”，即∠+56°=120°；或是根据三角形外角的性质，求出∠1的度数，再由直线l1∥l2，可得∠=∠1即可.
答题分析：考生答错原因：（1）不会运用平行线的性质定理；（2）三角形外角的概念不清楚；（3）角度的计算出现错误，如640，74°等；（4）结果中遗漏角的单位符号.
●（3分）（2015?呼和浩特3/25）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．.
专题：计算题．
分析：先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出．
解答：解：如图，∵∠1=70°，
∴∠2=∠1=70°，
∵CD∥BE，
∴∠B=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．
故选：C．
点评：本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握．
●（3分）（2015?通辽8/26）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（ ）
A．40° B．65° C．115° D．25°
【答案】B
【解析】
试题分析：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．∵∠EFB是△AEF的一个外角，∴∠EFB=∠A+∠E=25°+40°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=65°，
【考点】平行线的性质
●（3分）（2015?陕西4/26）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（　　）
　 A． 43°30′ B． 53°30′ C． 133°30′ D． 153°30′
考点：
平行线的性质．.
分析：
先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再根据补角的定义即可得出结论．
解答：
解：∵AB∥CD，∠1=46°30′，
∴∠EFD=∠1=46°30′，
∴∠2=180°﹣46°30′=133°30′．
故选C．
点评：
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等．
●（3分）（2014?南宁14/26）如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是 　°．
考点：
平行线的性质．21世纪教育网
分析：
求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．
解答：
解：
∵∠1=120°，
∴∠3=180°﹣120°=60°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=60°，
故答案为：60．
点评：
本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．
●（3分）（2014?贵港14/26）如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是　　　　　　．
【分析】先根据三角形外角性质得∠BFD=∠E+∠D=63°，然后根据平行线的性质得到∠ABE=∠BFD=63°．
【解答】解：如图，
∵∠BFD=∠E+∠D，
而∠D=27°，∠E=36°，
∴∠BFD=36°+27°=63°，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠BFD=63°．
故答案为：63°．
【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
　
●（3分）（2014?仙桃3/25）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
【分析】先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°，再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°．
【解答】解：∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°﹣40°=50°，
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°．
∴∠2=180°﹣50°=130°．
故选：D．
【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．