北师大版七年级下数学1．1同底数幂的乘法教学课件 （共27张PPT）

(共27张PPT)
1.经历探索同底数幂乘法的推理过程，进一步体会幂的意义，培养推理能力和有条理的表达能力，培养学生转化的数学思想．
2.掌握同底数幂的乘法法则，并运用同底数幂法则运算，解决实际问题.
2×2×2×2可以写成什么形式?
105表示的意义是什么？
an 表示的意义是什么？其中a、n、an
分别叫做什么?
任务：
指数
幂
底数
1、什么叫做乘方？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
2、乘方的结果叫做 .
幂
问题：
“神舟十号” 的成功发射，是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?
解：104×105 =
？
1、观察两个幂，有什么共同点?
2、你能解释 ， 的意义吗？
任务：
对学：1分钟
1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）10m×10n（m，n都是正整数）.
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
=105
102 × 103
解（1）
（根据 ）
（根据 ）
乘法结合律
幂的意义
幂的意义
=102+3
（根据 ）
幂的意义
乘法结合律
(根据 ）
（根据 ）
（根据 ）
幂的意义
思考： 和（-3）m×(-3)n呢？
（m,n都是正整数）
如果m、n都是正整数，那么 am · an= ?为什么？ 　
am·an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am·an =am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）.
（aa…a）
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
am · an = am+n (m、n都是正整数)
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
　你能用文字语言叙述这个结论吗？
注意：
运算形式
运算方法
如果没有特别说明，幂的指数中的字母都是正整数。
（底不变、指数加法）
（同底、乘法）
例1：计算（课本例1）
题型一：底数为单项式的同底数幂的乘法
（2）
-x3 · x5
（3）
b2m· b2m+1
（4）
练习1：课本第3页随堂练习1
例2： 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102
=15×1010
=1.5×1011(m)
答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
练习2：课本第3页随堂练习2
am · an · ap 等于什么？
方法1 am·an·ap
=(am·an)·ap
=am+n·ap
=am+n+p
am·an·ap
=am ·(an·ap )
=am·ap +n
=am+n+p
或
方法2 am·an·ap
=am+n+p
注意：单个字母或数可以看成指数为1的幂
2.计算：
（1）10×102×104，（2）y4·y3·y2·y
（2）原式= y4+3+2+1= y10
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )

（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x2 = x7
y5 + 2 y5 =3y5
c · c3 = c4
×
×
×
×
×
×
(1) x n · xn+1
(2) (x+y)3 · (x+y)4
1.计算:
解:
(x+y)3 · (x+y)4 =
am · an = am+n
xn+(n+1)
= x2n+1
公式中的a可代表一个数、字母或一个式子等。
(x+y)3+4 =(x+y)7
题型二：底数为多项式的同底数幂的乘法
例3：计算
（3）
解：(1)原式=(x-y)3+5=(x-y) 8
注意：将底数看成一个整体，底数化相同。
(2)原式= -(m－n)3(m－n)= -(m－n)3+1 = -(m－n)4
练习3：计算
（1）（x+y）3 · (x+y)4 = ；
（2）（a-b）2·（b-a）= .
(x+y)7
(b-a)3
题型三：利用同底数幂的乘法求指数的值或关系
3
6
9
-(a-b)3
题型四：同底数幂乘法法则的逆用
例5：
练习4：
（1）已知：am=2， a2n=3.求am+2n =——
(2)已知：an-3×a2n+1=a10，则n＝___.
(3)如果2n=2，2m=8，则3n×3m =____.
4
81
6
今天，我们学到了什么？
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
am · an · ap = am+n+p (m、n、p正整数)
我学到了
知识　
方法　
　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用
不变，
相加.
布置作业，强化目标

作业：1.习题1.1写书上
2.发的电子版作业不 抄题写作业本上.