2020年春高一物理新人教版必修第二册课后练习：5.2 运动的合成与分解

第2节　运动的合成与分解
1．关于合运动的位移和分运动的位移，下列说法正确的是(　　)
A．合运动的位移可能小于分运动位移中最小的一个分位移
B．合运动的位移不可能小于分运动位移中最小的一个分位移
C．合运动的位移一定小于任何一个分位移
D．合运动的位移一定大于其中一个分位移
2．关于运动的合成，下列说法中正确的是(　　)
A．合运动的速度一定比分运动的速度大
B．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
C．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动
D．合运动的两个分运动的时间不一定相等
3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图，当运动员从直升机上由静止跳下，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)

A．风力越大，运动员下落时间越长
B．风力越大，运动员着地速度越大
C．运动员下落时间与风力有关
D．运动员着地速度与风力无关
4．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，使铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　)

A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
5．(多选)如图所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是(　　)

A．物体的实际运动速度为v1＋v2
B．物体的实际运动速度为
C．物体相对地面做曲线运动
D．绳索保持竖直状态
6．如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸夹角为θ的速度(在静水中的速度)从A处过河，经过时间t，正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是(　　)

A．只增大v1大小，不改变夹角θ
B．只增大夹角θ，不改变v1大小
C．在增大v1的同时，适当增大夹角θ
D．在增大v1的同时，适当减小夹角θ
7.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速度vA＝20 m/s匀速向右运动，在绳子与轨道成α＝30°角时，物体B的速度大小vB为(　　)

A．10 m/s B. m/s
C．40 m/s D．10 m/s
8.如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。则下列关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的说法，正确的是(　　)

A．F不变、v不变 B．F增大、v不变
C．F增大、v增大 D．F增大、v减小
9．飞机在航行测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么：
(1)飞机应朝哪个方向飞行？
(2)如果所测地区长达80 km，所需时间是多少？
10．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示，求：

(1)物体所受的合力大小；
(2)物体的初速度大小；
(3)t1＝4 s时物体的位移大小；
(4)t2＝8 s时物体的速度大小；
(5)物体运动的轨迹方程。
11．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸，求：
(1)水流的速度大小；
(2)船头与河岸间的夹角α；
(3)船在静水中的速度大小；
(4)河的宽度。








































答案
1．关于合运动的位移和分运动的位移，下列说法正确的是(　　)
A．合运动的位移可能小于分运动位移中最小的一个分位移
B．合运动的位移不可能小于分运动位移中最小的一个分位移
C．合运动的位移一定小于任何一个分位移
D．合运动的位移一定大于其中一个分位移
答案　A
解析　根据平行四边形定则，可知合位移可能比分位移都大，可能比分位移都小，可能与分位移相等，故A正确，B、C、D错误。
2．关于运动的合成，下列说法中正确的是(　　)
A．合运动的速度一定比分运动的速度大
B．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
C．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动
D．合运动的两个分运动的时间不一定相等
答案　C
解析　根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大，故A错误；两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，故B错误；两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在同一直线上，如果在同一直线上，合运动是匀变速直线运动，反之，是匀变速曲线运动，故C正确；根据运动的等时性，合运动的两个分运动的时间一定相等，故D错误。
3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图，当运动员从直升机上由静止跳下，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)

A．风力越大，运动员下落时间越长
B．风力越大，运动员着地速度越大
C．运动员下落时间与风力有关
D．运动员着地速度与风力无关
答案　B
解析　运动员在该过程中同时参与了两个分运动，竖直方向上的下落和水平方向上沿着风力方向的运动，两个分运动同时发生，相互独立，因而下落时间与风力无关，但水平风力越大，着地时的水平分速度越大，故着地的合速度越大，A、C、D错误，B正确。
4．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，使铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　)

A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
答案　A
解析　橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，其速度大小和方向均不变，A正确。
5．(多选)如图所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是(　　)

A．物体的实际运动速度为v1＋v2
B．物体的实际运动速度为
C．物体相对地面做曲线运动
D．绳索保持竖直状态
答案　BD
解析　物体参与了水平方向上的匀速直线运动，速度为v1，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，速度为v2，合运动为匀速直线运动，合速度即实际运动速度为v＝，A、C错误，B正确；由于物体做匀速直线运动，所受合外力为零，所以绳索的拉力应竖直向上，与重力平衡，绳索保持竖直状态，D正确。
6．如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸夹角为θ的速度(在静水中的速度)从A处过河，经过时间t，正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是(　　)

A．只增大v1大小，不改变夹角θ
B．只增大夹角θ，不改变v1大小
C．在增大v1的同时，适当增大夹角θ
D．在增大v1的同时，适当减小夹角θ
答案　C
解析　若只增大v1大小，不改变夹角θ，则船在水流反方向的分速度增大，因此船不可能垂直到达正对岸，故A错误；若只增大夹角θ，不改变v1大小，则船在水流反方向的分速度减小，船不可能垂直到达正对岸，故B错误；若在增大v1的同时，适当增大夹角θ，可以使船在水流反方向的分速度不变，而在垂直河岸方向的分速度增大，则船还能垂直到达正对岸，且时间更短，故C正确；若在增大v1的同时，适当减小夹角θ，则船在水流反方向的分速度增大，船不能垂直到达正对岸，故D错误。
7.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速度vA＝20 m/s匀速向右运动，在绳子与轨道成α＝30°角时，物体B的速度大小vB为(　　)

A．10 m/s B. m/s
C．40 m/s D．10 m/s
答案　B

解析　将B的速度沿绳方向和垂直绳方向分解，如图所示，则有v2＝vA，v2＝vBcos30°，解得vB＝＝ m/s，故选B。

8.如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动。则下列关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的说法，正确的是(　　)

A．F不变、v不变 B．F增大、v不变
C．F增大、v增大 D．F增大、v减小
答案　D
解析　设与A相连的绳子与竖直方向的夹角为θ，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有Fcosθ＝mg，因为θ增大，则F增大，拉力作用点的移动速度等于物块A沿绳子方向上的分速度，v＝v物cosθ，因为θ增大，则v减小，故D正确。
9．飞机在航行测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么：
(1)飞机应朝哪个方向飞行？
(2)如果所测地区长达80 km，所需时间是多少？
答案　(1)西偏南30°　(2)2 h
解析　(1)设风速为v1，飞机的速度为v2，飞机的合速度为v，如图所示，飞机飞行的速度方向与正西方向夹角θ的正弦值为sinθ＝＝＝，得θ＝30°，即飞机应朝西偏南30°的方向飞行。

(2)飞机的合速度v＝v2cos30°＝40 km/h
根据x＝vt得t＝＝ h＝2 h。
10．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示，求：

(1)物体所受的合力大小；
(2)物体的初速度大小；
(3)t1＝4 s时物体的位移大小；
(4)t2＝8 s时物体的速度大小；
(5)物体运动的轨迹方程。
答案　(1)1 N　(2)3 m/s　(3)4 m　(4)5 m/s　(5)y＝
解析　(1)物体在x方向的加速度ax＝0，
在y方向的加速度ay＝＝0.5 m/s2，
故合加速度为a＝＝0.5 m/s2
根据牛顿第二定律得F合＝ma＝1 N。
(2)由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，
所以物体的初速度大小为v0＝＝3 m/s。
(3)t1＝4 s时，x1＝vx0t1＝12 m，y1＝ayt＝4 m
所以此时物体的位移大小s1＝＝4 m。
(4)t2＝8 s时，vx2＝vx0＝3 m/s，vy2＝ayt2＝4 m/s，
所以物体的速度大小为v2＝＝5 m/s。
(5)由x＝vxt＝3t，y＝ayt2＝t2，
联立消去t得y＝。
11．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸，求：
(1)水流的速度大小；
(2)船头与河岸间的夹角α；
(3)船在静水中的速度大小；
(4)河的宽度。
答案　(1)0.2 m/s　(2)53°　(3) m/s　(4)200 m
解析　(1)船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示。

因为x＝v2t1，
所以水的流速
v2＝＝＝0.2 m/s。



(2)由题知d＝v1t1①
船头保持与河岸成α角向上游航行时，如图乙所示，
v1cosα＝v2②
d＝v合t2＝v1sinα·t2③
由①③式得：sinα＝＝＝0.8，
所以α＝53°。
(3)由②式得：v1＝＝＝ m/s。
(4)由①式得：d＝v1t1＝×600 m＝200 m。