人教版八年级数学科下册课件：18.1.2平行四边形的判定3 三角形的中位线定理（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学科下册课件：18.1.2平行四边形的判定3 三角形的中位线定理（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 267.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-14 08:32:24 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
A
D
C
B
110°
70°
110°
A
B
C
D
120°
60°
5㎝
5㎝
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
7.6㎝
旧知回顾
课堂导入
如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是彼岸AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？
茶城中学数学教研组
--三角形的中位线定理
18.1.2平行四边形的判定（3）
1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；
2.经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力．
?
教学目标
重点：
探索并证明三角形中位线定理．
难点：
灵活应用三角形中位线定理．
教学重点、难点
1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定 理的内容；
2．应用三角形的中位线定理的解决问题
学习目标
自学指导
请同学们认真自学课本46页—48页练习前面的内容，回答下列问题：
1.实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？
2.图中有几个平行四边形？你是如何判断的？
1.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC ，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m,那么A，B两点的距离是 m,理由是 。
自学检测
2.如图，ABC 中，D，E，F分别是ABC，AC，BC的中点，若EF=5cm,则AB cm;若BC=9cm，则DE= cm.
自学检测
2.你能对照图形写出已知、求证、证明吗?
1.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形
的第三边，并且等于第三边的一半．
合作探究
A
B
C
D
E
我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？
F
证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF
∴四边形ADCF是平行四边形
∴四边形DBCF是平行四边形
∵AE=EC EF=DE,
∴ CF∥DA，CF=DA
∴ CF∥BD，CF=BD
∴ DF∥BC，DF=BC
又DE= DF
∴DE∥BC且DE= BC
B
C
A
D
E
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
3.三角形中位线定理：
A
B
C
D
E
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC且DE= BC
符号语言：
有何作用？
（ ∵AD=BD, AE=CE )
这个定理提供了证明线段平行以及
线段成倍分关系的根据.
1 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，
E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周
长为________；Rt△ABC的中位线分别是___________；
斜边上的中线是_______，其长为______.
18
DE，DF
CF
5
当堂检测
A
B
C
D
E
F
2.如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、BD交于点O, 点E是CD的中点，BD=12，
求△DOE的周长.
C
D
B
A
O
E
3.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E.
求证：四边形DGFE是平行四边形.
A
B
C
G
F
E
D
O
4.已知: 如图,点E、F、G、H分别是四边形 ABCD各边中点。
求证：四边形EFGH为平行四边形。
证明：连接AC
∵ E、F是AB、BC边中点
∴EF∥AC且EF＝ AC
同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC
∴EF ∥ HG且EF ＝ HG
∴四边形EFGH为平行四边形.
E
F
G
H
A
B
C
D
顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形
5：如图，△ABC中，D是AB上一点，且AD=A， AE⊥CD于E，F是CB的中点。
求证：BD=2EF
A
C
B
F
E
D
（1）本节课你学习了什么定理？
（2）定理的内容是什么？
（3）你是怎样得到定理的？
（4）你有什么新的体会？
三角形中位线定理：
连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半．
课堂小结
我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，
又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.
课堂作业
p51第11题
家庭作业
必做题 ：《家庭作业》P28-29第1-13题
选做题：《家庭作业》P30第14-15
教学反思
下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
A
D
C
B
110°
70°
110°
A
B
C
D
120°
60°
5㎝
5㎝
A
B
C
D
O
5㎝
5㎝
4㎝
4㎝
B
A
D
C
4.8㎝
4.8㎝
7.6㎝
旧知回顾
课堂导入
如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是彼岸AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？
茶城中学数学教研组
--三角形的中位线定理
18.1.2平行四边形的判定（3）
1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；
2.经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力．
?
教学目标
重点：
探索并证明三角形中位线定理．
难点：
灵活应用三角形中位线定理．
教学重点、难点
1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定 理的内容；
2．应用三角形的中位线定理的解决问题
学习目标
自学指导
请同学们认真自学课本46页—48页练习前面的内容，回答下列问题：
1.实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？
2.图中有几个平行四边形？你是如何判断的？
1.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC ，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m,那么A，B两点的距离是 m,理由是 。
自学检测
2.如图，ABC 中，D，E，F分别是ABC，AC，BC的中点，若EF=5cm,则AB cm;若BC=9cm，则DE= cm.
自学检测
2.你能对照图形写出已知、求证、证明吗?
1.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形
的第三边，并且等于第三边的一半．
合作探究
A
B
C
D
E
我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？
F
证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF
∴四边形ADCF是平行四边形
∴四边形DBCF是平行四边形
∵AE=EC EF=DE,
∴ CF∥DA，CF=DA
∴ CF∥BD，CF=BD
∴ DF∥BC，DF=BC
又DE= DF
∴DE∥BC且DE= BC
B
C
A
D
E
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
3.三角形中位线定理：
A
B
C
D
E
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC且DE= BC
符号语言：
有何作用？
（ ∵AD=BD, AE=CE )
这个定理提供了证明线段平行以及
线段成倍分关系的根据.
1 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，
E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周
长为________；Rt△ABC的中位线分别是___________；
斜边上的中线是_______，其长为______.
18
DE，DF
CF
5
当堂检测
A
B
C
D
E
F
2.如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、BD交于点O, 点E是CD的中点，BD=12，
求△DOE的周长.
C
D
B
A
O
E
3.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E.
求证：四边形DGFE是平行四边形.
A
B
C
G
F
E
D
O
4.已知: 如图,点E、F、G、H分别是四边形 ABCD各边中点。
求证：四边形EFGH为平行四边形。
证明：连接AC
∵ E、F是AB、BC边中点
∴EF∥AC且EF＝ AC
同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC
∴EF ∥ HG且EF ＝ HG
∴四边形EFGH为平行四边形.
E
F
G
H
A
B
C
D
顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形
5：如图，△ABC中，D是AB上一点，且AD=A， AE⊥CD于E，F是CB的中点。
求证：BD=2EF
A
C
B
F
E
D
（1）本节课你学习了什么定理？
（2）定理的内容是什么？
（3）你是怎样得到定理的？
（4）你有什么新的体会？
三角形中位线定理：
连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半．
课堂小结
我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，
又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.
课堂作业
p51第11题
家庭作业
必做题 ：《家庭作业》P28-29第1-13题
选做题：《家庭作业》P30第14-15
教学反思