5.3 实验：研究平抛运动 试题（含解析）

新编必修2 5.3《实验：平抛运动》试题
大牛（2020年2月13日）

1.在“研究平抛物体的运动”的实验时，斜槽是否光滑对实验结果是否有影响　 　．（填“有”、“没有”．）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向作匀速运动，②竖直方向作自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，我们将观察到　 　；这个试验说明　 　．

2.在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。

（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是______。
（A）通过调节使斜槽的末端保持水平
（B）每次必须由静止释放小球
（C）每次释放小球的位置可以不同
（D）固定白纸的木板必须调节成竖直
（E）将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某学生在实验过程中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，O为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，A、B点坐标如下图所示，则可求出：（g=10m/s2，结果保留两位有效数字）
①小球抛出时的速度v0=______m/s
②小球经过A点时的竖直分速度vAy=______m/s。
③抛出点距O点的竖直距离h=______cm
3.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有________.
a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接

（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是_________.

（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点水平距离Δx为40.0cm，则平抛小球的初速度v0为______m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度为vC=______m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）。

4.如图是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______。
A.安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）某同学通过正确操作实验后在白纸上记录了抛物线轨迹，x轴沿水平方向，如图所示。则可判断坐标系中原点O点______（填“是”或“不是”）抛出点，由图中数据可求出平抛物体的初速度大小为______m/s，经过B点时的速度为_________ m/s。（g=10m/s2）
5.(1)如图所示,将两个质量相等的小钢球从同一竖直面内的斜面的同一高度处由静止同时释放,滑道2与足够长的光滑水平板相切，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平板上_________；改变上面滑道对地的高度，重复实验，观察到的现象是A、B两球在水平板上__________。这说明平抛运动在水平方向上的分运动是_________运动。

(2)在做“研究平抛物体的运动”实验中，要求在安装实验装置时斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是_____________； 如图所示，小方格的边长L＝10cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中abcd所示，则小球平抛的初速度为__________m/s。

6.利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下，要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置(每次使用铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点O)。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。
（1）实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是__________

（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别建立（1）中A、B、C、D四种坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点（x，y），运用公式可求得小球的初速度，这样测得的平抛初速度值与真实值相比，甲同学的结果_______，丙同学的结果_______。（填“偏大”、 “偏小”或“准确”)
7.在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上　 　．
A．调节斜槽末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=2.5cm．g取10m/s2．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
①根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0=　 　
②小球运动到b点的速度是　 　
③从抛出点到b点所经历的时间是　 　．

8.在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．
先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．
若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B 间距离y1=5.02cm，B、C 间距离y2=14.82crn．请回答以下问题（g=9.80m/s2 ）
①为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？答：　 　．
②根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0=　 　．（用题中所给字母表示）．
③小球初速度的值为v0=　 　m/s．

9.如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明　 　．
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（2）一个学生在做平抛运动的实验时只描出了如图2所示的一部分曲线，于是他在曲线上任取水平距离△x相等的三点a、b、c，量得△x=0.10m，又量得它们之间的竖直距离分别为h1=0.10m，h2=0.20m，取g=10m/s2，利用这些数据可以求出：
①物体被抛出时的初速度为　 　m/s
②物体经过点b时的竖直速度为　 　m/s．

10.在研究“平抛运动”实验中，(1)图1是横档条，卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的_______ 。

A.球心 B.球的上端 C.球的下端
在此实验中，下列说法正确的是________ 。
A. 斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些
C.用光滑曲线把所有的点连接起来D.y轴的方向根据重垂线确定
（2）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是____ 。

A.释放小球时初速度不为零 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平
（3）图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是_______。

11.某同学利用图①所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图②所示．图②中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1、P2和P3之间的水平距离相等．

完成下列填空：（重力加速度取10m/s2）
（1）设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图②中可读出|y1﹣y2|=　 　m，|y1﹣y3|=　 　m，|x1﹣x2|=　 　m（保留两位小数）．
（2）若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用（1）中读取的数据．求出小球从P1运动到P2所用的时间为　 　s，小球抛出后的水平速度为　 　m/s．





答案解析
1. 【答案】没有，A、B两个小球同时落地，小球A竖直方向上做自由落体运动．
【解析】为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，斜槽是否光滑对实验结果没有影响．
在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果A、B两个小球同时落地，说明小球A竖直方向上做自由落体运动．
故答案为：没有，A、B两个小球同时落地，小球A竖直方向上做自由落体运动．
2. 【答案】(1). ABD (2). 1 (3). 2 (4). 5
（1）A、为了保证小球平抛运动的初速度水平，斜槽末端需保持水平，故A正确。
B、为了保证每次平抛运动的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B正确，C错误。
D、小球平抛运动的轨迹在竖直平面内，固定白纸的木板必须调节成竖直，故D正确。
E、将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接各点，故E错误。
（2）①在竖直方向上，根据△y=gT2得相等的时间间隔为：T=
则小球抛出的速度为：。
②A点的竖直分速度为：。
③抛出点到A点的竖直位移为：
则抛出点距离O点的竖直距离为：h=20-15cm=5cm。
3. 【答案】（1）a、c；（2）c（3）2.0；4.0
试题分析：（1）斜槽末端水平，才能保证小球离开斜槽末端时速度为水平方向，故a对；为保证小球多次运动是同一条轨迹，每次小球的释放点都应该相同，b错c对；小球的运动轨迹是平滑曲线，故连线时不能用折线，d错。
（2）平抛运动的水平位移与竖直位移分别满足的关系是：

联立可得
可知图象是直线时，说明小球运动轨迹是抛物线。
（3）由竖直方向的分运动可知，，，即
，
水平初速度为
C点的竖直分速度为
由运动合成可知
4. 【答案】 (1). AC (2). 不是 (3). 4.0 m/s (4).
(1)A．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需水平，故A正确；
BC．为了使小球的初速度相等，每次小球从斜槽的同一位置由静止放开，故B错误，C正确；
D．描绘小球的运动轨迹，用平滑的曲线连接，故D错误。
(2)如果坐标原点是抛出点的话，由于OA、AB、BC的水平位移相等，所以时间间隔相等，由匀变速直线运动的推论：初速度为0的匀变速直线运动，在相邻相等时间间隔内的位移之比为1：3：5，题中，故坐标原点O不是抛出点。设A到B的时间间隔为，则B到C的时间间隔也为，在竖直方向上，由，解得：，则初速度为，在B点时竖直方向的速度，所以小球B点的速度为。
5. 【答案】(1). 相碰 相碰 匀速运动 (2). 保证小球在水平方向做匀速运动 2m/s

(2)在做“研究平抛物体的运动”实验中，要求在安装实验装置时斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球在水平方向做匀速运动；
设相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向：△h=2L-L=gT2，得到：
水平方向匀速运动，因此有：x=2L=v0T

点睛：解答这类轨迹问题的关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=△h=gT2求出时间，然后根据匀变速直线运动的规律和推论解题．
6. 【答案】 (1). C (2). 偏大 (3). 准确
【详解】(1)坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在木板上的投影，故C正确，ABD错误；
(2)由公式，得：
以(1)题中A图建立坐标系，甲同学竖直方向位移测量值偏小，水平位移x测量准确，则初速度测量值偏大，
由于丙同学所选用的即为正确的坐标，所以丙同学的结果准确。
7. 【答案】（1）ACD
（2）①1m/s；②1.25m/s；③0.075s
【解答】（1）A、为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端切线水平，故A正确．
B、为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放小球，故B错误，C正确．
D、小球运动时不应与木板上的白纸相接触，防止由于摩擦改变小球的运动轨迹，故D正确．
E、将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线连线，作出小球的运动轨迹，故E错误．
故选：ACD．
（2）①在竖直方向上，根据△y=L=gT2得，，则初速度．
②b点的竖直分速度，根据平行四边形定则知，b点的速度=m/s=1.25m/s．
③从抛出点到b点的时间t=．
故答案为：（1）ACD
（2）①1m/s；②1.25m/s；③0.075s
8. 【答案】①为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；②；③1．
【解答】①该实验中，为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放．
②在竖直方向上：△y=y2﹣y1=gt2
水平方向上：x=v0t
联立方程解得：v0=x．
③根据：v0=x．
代入数据解得：v0=1m/s
故答案为：①为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；②；③1．
9. 【答案】（1）BC，（2）①1.0；②1.50．
【解答】（1）AB、两球同时落地，可知两球在空中运动的时间相等，a做平抛运动，b做自由落体运动，落地时竖直分速度相等，但是平抛运动有水平分速度，则落地时速度不等，故A错误，B正确．
C、两球同时落地，可知a小球在竖直方向上的运动规律与b小球相同，故C正确．
D、根据该实验无法得出a小球在水平方向上的运动规律，故D错误．
故选：BC．
（2）在竖直方向上，根据得相等的时间间隔为：T=
则物体的初速度为：
物体经过b点的竖直分速度为： m/s=1.50m/s．
故答案为：（1）BC，（2）①1.0；②1.50．
10. 【答案】 (1). B (2). BD (3). C (4). B
解：（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点.所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端.故选B;
斜槽轨道不必光滑，A错.
记录的点适当多一点，以便更准确的描出平抛轨迹.；B对.
为比较准确地描出小球运动的轨迹.将这些点平滑连接起来，C错，
用中垂线确定Y轴坐标，D对。
故选BD
（2）由图可知，小球做斜抛运动.所以斜槽末端没有水平放置，选C。
（3）竖直管内与大气相通，为外界大气压强，竖直管在水面下保证竖直管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与竖直管上出水口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速也恒定，如果竖直管上出口在水面上，则水面上为恒定大气压，因而随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，故选B
综上所述本题答案是：(1). B (2). BD (3). C (4). B
11. 【答案】（1）0.60，1.60，0.60； （2）0.2，3．
【解答】（1）根据图②可解得：|y1﹣y2|=6×0.10m=0.60m，|y1﹣y3|=16×0.10m=1.60m，|x1﹣x2|=6×0.10m=0.60m．
（2）小球经过P1、P2、和P3之间的时间相等，在竖直方向有：h1=0.60m，h2=1.00m
连续相等时间内的位移差为常数：△h=gt2，
水平方向匀速运动：x=v0t
其中△h=1.00﹣0.60=0.40m，x=0.60m，
代入数据解得：t=0.2s，v0=3m/s
故答案为：（1）0.60，1.60，0.60； （2）0.2，3．