六年级下册数学教案 -梯形面积公式的拓展及应用 西师大版

“梯形面积公式的拓展及应用”教学设计

教学目标
??? 1、让学生借鉴已学过的平面图形的面积计算来解决实际问题，激发学生的学习兴趣，培养探索数学规律的意识。
??? 2、培养学生知识迁移，类推的空间想象能力。
??? 3、通过问题的解决，让学生获得价值体验，增强新知的学习兴趣。
??? 教具学具? 实物投影、计算器、练习本等。
??? 教学过程
??? 一、复习引入
1、回顾已学过的图形面积。
??? 2、求下列图形的面积（单位：厘米）。

?????? 二、探究
??? （一）创设第一个问题情境
??? 问题一? 如下图，一堆圆木，它的横截面是个梯形，求这堆圆木有多少根？

1、让学生观察图。
2、想办法解决。
3、汇报你的解决方法。
4、讨论算法。
（1） 这是算圆木根数，不是算面积，为什么可以用梯形面积公式算？
（2） 你能用三角形面积公式计算下图的根数吗？

（3） 第2种算法中这一列数的特点有什么规律？遇到这种情况我们都可以用梯形的面积这样算，师板书公式：
师：解决这一类有规律数字和的运算方法必须注意：
????（1）这一类有规律数字必须是后一个数与前一个数的差都相同。
????（2）第一个加数和最后一个加数分别相当于梯形的两个底。
????（3）加数的个数相当于梯形的高。
??试一试? 求有规律的数字的和。
??? （1）1＋2＋……＋99＋100＝？
??? （2）2＋4＋……＋98＋100＝？
（二）创设第二个问题情境
??? 小明是一个调皮的小家伙，他不记得很多图形的面积计算公式了，只记得梯形面积公式，能用梯形面积的计算来解决下面这些图形的面积吗？谁来帮帮他呢？
??? 求下列各图形的面积。单位：厘米
?????

??展示：
????正方形面积：4×4＝16（平方厘米）
???????????????（4＋4）×4÷2＝16（平方厘米）
????长方形面积：6×2＝12（平方厘米）
???????????????（6＋6）×2÷2＝12（平方厘米）
????平行四边形面积：5×3＝15（平方厘米）
???????????????????（5＋5）×3÷2＝5（平方厘米）
????三角形面积：4×3÷2＝6（平方厘米）
???????????????（0＋4）×3÷2＝6（平方厘米）
小结：
???? 三、创设第三个问题情境
???现在我告诉你们一个好消息，我们学校已经建了一个数学活动室，不过，教室的地面还没有铺好，现在我请同学们算一算，这个活动室地面大约需要多少地砖？
????因为是数学活动室，这个教室的地面设计成一个梯形。它的上底是20米，它的下底是26米，高是16米。我们选用国产双喜牌地砖铺地，地砖是边长80厘米的正方形方砖。
1、理解题意
2、讨论算法
3、师生一起算，看看在计算中还要注意那些问题？
小结：以后在解决这类题时要注意什么问题？
四、总结
五、练习与作业：练习二十六 1、2、3。



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