湘教版数学七年级下册1.1 建立二元一次方程组教案
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册1.1 建立二元一次方程组教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-13 12:17:32 | ||
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文档简介
1.1《建立二元一次方程组》教学设计
宁夏银川市金凤区良田回民中学 袁红梅
一、教学内容分析
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程.因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解.”笛卡尔的这段话虽然夸大了方程的作用，但却说明了方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型.
二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础. 它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.列方程（组）解应用题是联系实际的重要方面，突显了方程作为一种数学模型的重要特征，这既是培养学生逻辑思维能力的良好载体，也是培养学生应用意识和实践能力的良好题材.因此，本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识.
《建立二元一次方程组》是湘教版数学七年级下册第一章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过简单、多样化的实例，建立二元一次方程和二元一次方程组的概念，并从中体会方程的模型思想；在建立了二元一次方程和二元一次方程组模型之后，基于学生的学习心理规律，学生自然会产生探求其解的欲望，因此，紧接着我设计了一个“做一做”活动，让学生尝试获得其解，从而发展学生自主探究问题的意识和能力，同时学生又获得方程（组）解的概念，感受到“二元一次方程有无数个解”和“二元一次方程组解的唯一性”.
基于以上分析，我将本节课的教学目标确定如下：
二、教学目标设计
1、理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；
2、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；
3、通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.
三、教学重难点
重点：
1、掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；
2、判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.
难点：
从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.
四、学生学情分析
学生在七年级上册已学过一元一次方程，他们已经具备了列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节课的学习做好了知识上的储备.本节所涉及的实际问题包括：甲乙两数的和差问题、长方形长和宽的问题等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.
五、教学策略分析
? 1、教学时注意与一元一次方程的类比，让学生体会学习二元一次方程和二元一次方程组的必要性，尽量创设有利于学生自主探究的课堂氛围，鼓励学生合作探究，提倡用学生的智慧解决学生的问题，让他们在探究中学会思考，学习分析问题和解决问题.
2、要充分利用教材的空间，关注个体差异，注重满足不同学生的需要，对于学习有困难的学生要多鼓励，多与之交流，引导他们积极融入集体的学习的活动中去，勇敢发表自己的见解，增强信心，学会寻找适合自己的学习方法.
? ? ? 3、多种信息技术手段辅助教学。?要在有限的教学时间内使教师教的轻松，学生学的愉快，那么合理的信息技术是必不可少的.?
利用几何画板直观引出一个二元一次方程；
借助Excel表格直观形象的实现二元一次方程解的无穷性以及二元一次方程组解的唯一性，同时也培养了学生处理数据的能力；
课堂中拍摄学生作品，及时上传展示，让学生汇报交流结果；在课堂小结中使用思维导图，形象直观的帮助学生理清知识框架，有利于完善知识体系.
? ? ?4、教与学形式的多样化.教师借助交互式电子白板的功能实现师生互动、生生互动，让学生积极的参与课堂，有效地改变教与学的方式，从而提高了课堂教学的实效性。
六、教学过程
教学内容 师生活动 媒体运用 设计意图
环节一 复习引入 问：什么是一元一次方程？你能举个例子吗? 什么是一元一次方程的解？ 辨析：2x=4y-1是一元一次方程吗？ 教师提出问 题，学生思 考回答. 教师给予一 定的鼓励. 利用白板， 借助翻页 笔呈现问 题. 学生回顾一元一次方程的概念为今天学习二元一次方程的概念做备，同时辨析题引出今天所要学习的课题.
环节二 新课讲解 引例： 1.有甲乙两数，甲数为x，乙数为y， （1）它们的和是9，则可得方程_____（2）它们的差是5，则可得方程_____ 2.用一根长为30 厘米的细绳围成一个长方形，长和宽分别为x和y， 请画出示意图.如何刻画这个数量关系呢？问：观察所列方程与一元一次方程有哪些相同点和不同点？ （一）二元一次方程概念的概括 学生类比一元一次方程的概念表述二元一次方程的概念，教师归纳总结： 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.注意：这个定义要求：（1）含有两个未知数；（2）所含有未知数的项的次数都是1； （3）方程（整式）． 练一练 概念辨析 判断下列方程中哪些是二元一次方程，哪些不是，并说明理由： （二）二元一次方程组概念的概括 议一议 在上面的方程x+y=9和x-y=5中，x所代表的对象相同吗？y呢？ 方程x+y=9和x-y=5中，x，y所代表的对象分别相同.因而x，y必须同时满足方程x+y=9和x-y=5，把它们联立起来，得问：你能模仿这样的形式再写几个吗？ 像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.练一练 概念辨析判断下列方程组是否是二元一次方程组：( ) ( ) ( ) (4) ( )（三）得出有关方程（组）的解的概念做一做（1）x=-1，y=10适合方程x+y=9吗？x=1，y=8呢？x=7，y=2呢？ 你还能找到其他适合方程 x+y=吗？x=7，y=2适合方程x-y=5吗？x=6，y=1呢？ 你还能找到其他适合方程x-y=5吗？ 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.如x=7，y=2是方程x+y=9的一个解，记作 同样，也是方程x+y=9的一个解，二元一次方程有无数个解.(3)你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=9和x-y=5吗？观察电子表格得出同时适合以上两个方程. 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解. 学生先独立 思考，然后 汇报交流. 教师提出问 题学生动手 操作并解答. 学生汇报交 流后，教师 借助几何画 板直观呈现 学生的结论. 思考观察， 类比抽象， 分组交流， 得到二元一 次方程的概 念. 教师板书课 题和二元一 次方程组的 概念. （同桌交流） 根据二元一 次方程的概 念，学生口 答．此外， 教师应给予 学生多样性 的评价语,从 而激发学生 回答问题的 积极性. 回顾引例， 两个方程中 的x都代表 甲数，y都代 表乙数.明确 同一个问题 中的未知数 尽管在不同 的方程中， 但含义相同， 因此用大括 号的一半将 它们联立. 学生举例. 对照上面列 出的方程组 以及学生举 出的例子， 归纳总结并 板书二元一 次方程组的 概念. 根据二元一 次方程组的 概念，学生 小组合作交 流，教师对 个别学生给 予适当指导， 然后小组派 代表汇报结 果． 教师以动画 形式逐一出 示三个问题， 通过（1）、 （2）两个问 题，学生观 察、思考、 类比、归纳 总结得出二 元一次方程 的解的概念， 然后小组交 流二元一次 方程的解的 个数，最后 借助Excel直观展示 二元一次 方程有无数 个解的结论； 鼓励学生完 整叙述二元 一次方程的 解的概念， 并给出二元 一次方程的 解的正确记 法：两个未 知数成对出 现，所以用 一半的大括 号联立表示. 通过问题(3), 让学生思考、 交流、归纳 得出二元一 次方程组的 解的概念， 并再次调用 Excel表格， 从而更直观 的呈现出各 个方程的公 共解就是二 元一次方程 组的解，也 进一步观察 得到二元一 次方程组的 解的唯一性. 板书二元一 次方程组的 解的正确记 法. 教师将学 生汇报的 结果直接 用书写笔 写到白板 上，体现 了白板交 互式的作 用. 在白板中 链接一个 几何画板 以动画形 式呈现概 念并在电 子白板上 用批注笔 勾画出二 元一次方 程概念的 关键词. 学生板演 解释 以动画形 式逐一呈 现问题和 内容，并 将联立得 到的方程 组书写至 白板上. 在白板中， 用魔术笔 圈出这个 概念的关 键词，如 “共”，“ 两个未知 数”，“两 个一次方 程”等. 学生板演汇报 . 利用白板 呈现“做 一做”的 三个问题， 并在每个 问题后插 入一个链 接，链接 至Excel 表格中. 备课时， 在白板中， 设置一个 刮奖区， 在授课中， 用刮奖刷 将其刮去 显示二元 一次方程 的一个解 的正确记 法. 在Excel 表格中， 用记号笔 勾画出“ 公共解”. 通过创设问题情 境，引导学生运 用思维方式探究 数学知识、检验 数学结论，并自主地运用方程工具来刻画实际问题 中的数量关系.同 时体会二元一次方 程在解决实际问 题中的必要性， 增强用“用数学” 的意识与欲望． 通过观察、思考、分 析两个方程的特点将一元一次方程 的相关概念适时 类比迁移到二元 一次方程上来的 方法，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中． 通过习题讲解，把握住概念的本质. 通过观察、思考、分析两个方程的特点，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中，进而掌握二元一次方程组的定义． 让学生再次体会所得方程组的特点，加深记忆. 通过练习使学生掌握识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1. 让学生发展探究 二元一次方程的解的含义，增强 学生的求知欲望.引导学生运用尝试枚举法求二元一次方程整数解，培养思维全面性．此外，借助Excel表格更能直观体现二元一次方程的解的特性（无穷性）. 引导学生借助Excel不仅对二元一次方程组解的概念的探索更形象直观明了，而且能得出二元一次方程组的解的唯一性.学生自己归纳总结出之后给出二元一次方程组的解的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解． 教师补充强调： 一般地，一个二 元一次方程的解 在实数范围内有 无数个，如果对 未知数取值范围 加以限制，它的 解也可能只有有限个.
环节三 巩固练习 1.根据题意列方程:端午节，有8个人去阅海公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你能帮助图中的学生解决这个问题吗？2. 二元一次方程组的解是（ ） （A） （B） （C） （D）3.盘子里共有6片饼干，现要分给甲、乙两名同学，各分并保证他们都有饼干吃，问：甲、乙两名同学到几片饼干？思考：你能解决吗？如果方程是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ .通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对相关知识的理解，形成初步技能． 学生捕捉图其中的数学信息，请一名同学分享数学信息并板演结果， 其余学生在练习本上独立完成，最后交流展示． 2题根据二元一次方程组的解的定义知，将x，y的值分别代入两个一次方程中，使每个方程左右两边相等，即为其解． 让学生体会在实际背景中二元一次方程的解只有有限个. 学生独立完成，教师巡视. 白板呈现 练习，并 播放视频. 学生阐述理由 学生直接将结果书写在白板上. 教师用手机拍照上传，用希沃助手上直接在照片上做批注. 让学生通过对实际问题的分析，进一步体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型.教师点评：根据题意可得到两个相等关系，即可列出方程组. 3题是为巩固二元一次方程（组）的解的概念而设计的. 考察二元一次方程的条件：二元一次方程必含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1.
环节四 课时小结 师生共同总 结本节课的 主要内容． 借助白板 以动画形 式呈现思 维导图. 师生共同思考， 归纳总结学习成 果，建构知识、 方法与能力体系， 体验成功的喜悦.
环节五 作业布置 习题1.1第1，2，3题 学生课后独 立完成，进 一步学会分 析实际问题 中数量关系 的过程． 通过课后作业，不仅能让教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，而且也让学生进一步巩固认识二元一次方程（组）．
板书设计1.1二元一次方程组 一、二元一次方程的定义 二、二元一次方程组的定义①含有两个未知数 ； ①共含有两个未知数；②含有未知数的项的最高次数都是1； ② 两个一次方程；③整式方程. ③整式方程. 三、二元一次方程的解（无数个） 四、二元一次方程组的解（唯一性） 适合一个二元一次方程的一组未知数 各个方程的公共解 的值叫二元一次方程的一个解. 例如 是 例如x+y=9的一个解记作：
课后反思
1.本节课的最大亮点：是借助Excel表格来实现传统的枚举法难以实现的二元一次方程的解有无数个的特征，同时借助两个二元一次方程的解能直观的找到它们唯一的公共解，从而得到二元一次方程组的解。除此之外，本人借助几何画板、ipad等多种教学手段将枯燥的概念课生动化、形象化，能够抓住学生兴趣，提高学生学习的积极性，对概念课而言也是一次大胆的尝试和创新。
2.体现了概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程和二元一次方程组的有关概念。学习本节内容的基础是等式概念，方程概念和一元一次方程知识，该内容是二元一次方程组的起始部分，在本章教学中起着承上启下的作用，并为以后学习一次函数打下基础。设计时按照““引例研究，初步体会——类比分析，把握实质——归纳概括，形成定义——巩固应用，提高能力””的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。
3.类比思想的渗透：二元一次方程及其解的定义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍，这是一种很重要的数学思想方法。此外，学生对二元一次方程解的个数和写法的理解和掌握需要与一元一次方程的方程再次类比，说清楚产生根本区别是因为未知数个数的增加。
4.分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。
本节课也存在一些不足之处：比如在第二环节学生参与的自主讨论稍有欠缺，导致个别学生对新知识掌握的不够到位，所以在今后的教学中还要继续虚心学习，来弥补自身的不足。
宁夏银川市金凤区良田回民中学 袁红梅
一、教学内容分析
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程.因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解.”笛卡尔的这段话虽然夸大了方程的作用，但却说明了方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型.
二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础. 它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.列方程（组）解应用题是联系实际的重要方面，突显了方程作为一种数学模型的重要特征，这既是培养学生逻辑思维能力的良好载体，也是培养学生应用意识和实践能力的良好题材.因此，本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识.
《建立二元一次方程组》是湘教版数学七年级下册第一章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过简单、多样化的实例，建立二元一次方程和二元一次方程组的概念，并从中体会方程的模型思想；在建立了二元一次方程和二元一次方程组模型之后，基于学生的学习心理规律，学生自然会产生探求其解的欲望，因此，紧接着我设计了一个“做一做”活动，让学生尝试获得其解，从而发展学生自主探究问题的意识和能力，同时学生又获得方程（组）解的概念，感受到“二元一次方程有无数个解”和“二元一次方程组解的唯一性”.
基于以上分析，我将本节课的教学目标确定如下：
二、教学目标设计
1、理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；
2、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；
3、通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.
三、教学重难点
重点：
1、掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；
2、判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.
难点：
从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.
四、学生学情分析
学生在七年级上册已学过一元一次方程，他们已经具备了列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节课的学习做好了知识上的储备.本节所涉及的实际问题包括：甲乙两数的和差问题、长方形长和宽的问题等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.
五、教学策略分析
? 1、教学时注意与一元一次方程的类比，让学生体会学习二元一次方程和二元一次方程组的必要性，尽量创设有利于学生自主探究的课堂氛围，鼓励学生合作探究，提倡用学生的智慧解决学生的问题，让他们在探究中学会思考，学习分析问题和解决问题.
2、要充分利用教材的空间，关注个体差异，注重满足不同学生的需要，对于学习有困难的学生要多鼓励，多与之交流，引导他们积极融入集体的学习的活动中去，勇敢发表自己的见解，增强信心，学会寻找适合自己的学习方法.
? ? ? 3、多种信息技术手段辅助教学。?要在有限的教学时间内使教师教的轻松，学生学的愉快，那么合理的信息技术是必不可少的.?
利用几何画板直观引出一个二元一次方程；
借助Excel表格直观形象的实现二元一次方程解的无穷性以及二元一次方程组解的唯一性，同时也培养了学生处理数据的能力；
课堂中拍摄学生作品，及时上传展示，让学生汇报交流结果；在课堂小结中使用思维导图，形象直观的帮助学生理清知识框架，有利于完善知识体系.
? ? ?4、教与学形式的多样化.教师借助交互式电子白板的功能实现师生互动、生生互动，让学生积极的参与课堂，有效地改变教与学的方式，从而提高了课堂教学的实效性。
六、教学过程
教学内容 师生活动 媒体运用 设计意图
环节一 复习引入 问：什么是一元一次方程？你能举个例子吗? 什么是一元一次方程的解？ 辨析：2x=4y-1是一元一次方程吗？ 教师提出问 题，学生思 考回答. 教师给予一 定的鼓励. 利用白板， 借助翻页 笔呈现问 题. 学生回顾一元一次方程的概念为今天学习二元一次方程的概念做备，同时辨析题引出今天所要学习的课题.
环节二 新课讲解 引例： 1.有甲乙两数，甲数为x，乙数为y， （1）它们的和是9，则可得方程_____（2）它们的差是5，则可得方程_____ 2.用一根长为30 厘米的细绳围成一个长方形，长和宽分别为x和y， 请画出示意图.如何刻画这个数量关系呢？问：观察所列方程与一元一次方程有哪些相同点和不同点？ （一）二元一次方程概念的概括 学生类比一元一次方程的概念表述二元一次方程的概念，教师归纳总结： 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.注意：这个定义要求：（1）含有两个未知数；（2）所含有未知数的项的次数都是1； （3）方程（整式）． 练一练 概念辨析 判断下列方程中哪些是二元一次方程，哪些不是，并说明理由： （二）二元一次方程组概念的概括 议一议 在上面的方程x+y=9和x-y=5中，x所代表的对象相同吗？y呢？ 方程x+y=9和x-y=5中，x，y所代表的对象分别相同.因而x，y必须同时满足方程x+y=9和x-y=5，把它们联立起来，得问：你能模仿这样的形式再写几个吗？ 像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.练一练 概念辨析判断下列方程组是否是二元一次方程组：( ) ( ) ( ) (4) ( )（三）得出有关方程（组）的解的概念做一做（1）x=-1，y=10适合方程x+y=9吗？x=1，y=8呢？x=7，y=2呢？ 你还能找到其他适合方程 x+y=吗？x=7，y=2适合方程x-y=5吗？x=6，y=1呢？ 你还能找到其他适合方程x-y=5吗？ 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.如x=7，y=2是方程x+y=9的一个解，记作 同样，也是方程x+y=9的一个解，二元一次方程有无数个解.(3)你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=9和x-y=5吗？观察电子表格得出同时适合以上两个方程. 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解. 学生先独立 思考，然后 汇报交流. 教师提出问 题学生动手 操作并解答. 学生汇报交 流后，教师 借助几何画 板直观呈现 学生的结论. 思考观察， 类比抽象， 分组交流， 得到二元一 次方程的概 念. 教师板书课 题和二元一 次方程组的 概念. （同桌交流） 根据二元一 次方程的概 念，学生口 答．此外， 教师应给予 学生多样性 的评价语,从 而激发学生 回答问题的 积极性. 回顾引例， 两个方程中 的x都代表 甲数，y都代 表乙数.明确 同一个问题 中的未知数 尽管在不同 的方程中， 但含义相同， 因此用大括 号的一半将 它们联立. 学生举例. 对照上面列 出的方程组 以及学生举 出的例子， 归纳总结并 板书二元一 次方程组的 概念. 根据二元一 次方程组的 概念，学生 小组合作交 流，教师对 个别学生给 予适当指导， 然后小组派 代表汇报结 果． 教师以动画 形式逐一出 示三个问题， 通过（1）、 （2）两个问 题，学生观 察、思考、 类比、归纳 总结得出二 元一次方程 的解的概念， 然后小组交 流二元一次 方程的解的 个数，最后 借助Excel直观展示 二元一次 方程有无数 个解的结论； 鼓励学生完 整叙述二元 一次方程的 解的概念， 并给出二元 一次方程的 解的正确记 法：两个未 知数成对出 现，所以用 一半的大括 号联立表示. 通过问题(3), 让学生思考、 交流、归纳 得出二元一 次方程组的 解的概念， 并再次调用 Excel表格， 从而更直观 的呈现出各 个方程的公 共解就是二 元一次方程 组的解，也 进一步观察 得到二元一 次方程组的 解的唯一性. 板书二元一 次方程组的 解的正确记 法. 教师将学 生汇报的 结果直接 用书写笔 写到白板 上，体现 了白板交 互式的作 用. 在白板中 链接一个 几何画板 以动画形 式呈现概 念并在电 子白板上 用批注笔 勾画出二 元一次方 程概念的 关键词. 学生板演 解释 以动画形 式逐一呈 现问题和 内容，并 将联立得 到的方程 组书写至 白板上. 在白板中， 用魔术笔 圈出这个 概念的关 键词，如 “共”，“ 两个未知 数”，“两 个一次方 程”等. 学生板演汇报 . 利用白板 呈现“做 一做”的 三个问题， 并在每个 问题后插 入一个链 接，链接 至Excel 表格中. 备课时， 在白板中， 设置一个 刮奖区， 在授课中， 用刮奖刷 将其刮去 显示二元 一次方程 的一个解 的正确记 法. 在Excel 表格中， 用记号笔 勾画出“ 公共解”. 通过创设问题情 境，引导学生运 用思维方式探究 数学知识、检验 数学结论，并自主地运用方程工具来刻画实际问题 中的数量关系.同 时体会二元一次方 程在解决实际问 题中的必要性， 增强用“用数学” 的意识与欲望． 通过观察、思考、分 析两个方程的特点将一元一次方程 的相关概念适时 类比迁移到二元 一次方程上来的 方法，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中． 通过习题讲解，把握住概念的本质. 通过观察、思考、分析两个方程的特点，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中，进而掌握二元一次方程组的定义． 让学生再次体会所得方程组的特点，加深记忆. 通过练习使学生掌握识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1. 让学生发展探究 二元一次方程的解的含义，增强 学生的求知欲望.引导学生运用尝试枚举法求二元一次方程整数解，培养思维全面性．此外，借助Excel表格更能直观体现二元一次方程的解的特性（无穷性）. 引导学生借助Excel不仅对二元一次方程组解的概念的探索更形象直观明了，而且能得出二元一次方程组的解的唯一性.学生自己归纳总结出之后给出二元一次方程组的解的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解． 教师补充强调： 一般地，一个二 元一次方程的解 在实数范围内有 无数个，如果对 未知数取值范围 加以限制，它的 解也可能只有有限个.
环节三 巩固练习 1.根据题意列方程:端午节，有8个人去阅海公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你能帮助图中的学生解决这个问题吗？2. 二元一次方程组的解是（ ） （A） （B） （C） （D）3.盘子里共有6片饼干，现要分给甲、乙两名同学，各分并保证他们都有饼干吃，问：甲、乙两名同学到几片饼干？思考：你能解决吗？如果方程是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ .通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对相关知识的理解，形成初步技能． 学生捕捉图其中的数学信息，请一名同学分享数学信息并板演结果， 其余学生在练习本上独立完成，最后交流展示． 2题根据二元一次方程组的解的定义知，将x，y的值分别代入两个一次方程中，使每个方程左右两边相等，即为其解． 让学生体会在实际背景中二元一次方程的解只有有限个. 学生独立完成，教师巡视. 白板呈现 练习，并 播放视频. 学生阐述理由 学生直接将结果书写在白板上. 教师用手机拍照上传，用希沃助手上直接在照片上做批注. 让学生通过对实际问题的分析，进一步体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型.教师点评：根据题意可得到两个相等关系，即可列出方程组. 3题是为巩固二元一次方程（组）的解的概念而设计的. 考察二元一次方程的条件：二元一次方程必含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1.
环节四 课时小结 师生共同总 结本节课的 主要内容． 借助白板 以动画形 式呈现思 维导图. 师生共同思考， 归纳总结学习成 果，建构知识、 方法与能力体系， 体验成功的喜悦.
环节五 作业布置 习题1.1第1，2，3题 学生课后独 立完成，进 一步学会分 析实际问题 中数量关系 的过程． 通过课后作业，不仅能让教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，而且也让学生进一步巩固认识二元一次方程（组）．
板书设计1.1二元一次方程组 一、二元一次方程的定义 二、二元一次方程组的定义①含有两个未知数 ； ①共含有两个未知数；②含有未知数的项的最高次数都是1； ② 两个一次方程；③整式方程. ③整式方程. 三、二元一次方程的解（无数个） 四、二元一次方程组的解（唯一性） 适合一个二元一次方程的一组未知数 各个方程的公共解 的值叫二元一次方程的一个解. 例如 是 例如x+y=9的一个解记作：
课后反思
1.本节课的最大亮点：是借助Excel表格来实现传统的枚举法难以实现的二元一次方程的解有无数个的特征，同时借助两个二元一次方程的解能直观的找到它们唯一的公共解，从而得到二元一次方程组的解。除此之外，本人借助几何画板、ipad等多种教学手段将枯燥的概念课生动化、形象化，能够抓住学生兴趣，提高学生学习的积极性，对概念课而言也是一次大胆的尝试和创新。
2.体现了概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程和二元一次方程组的有关概念。学习本节内容的基础是等式概念，方程概念和一元一次方程知识，该内容是二元一次方程组的起始部分，在本章教学中起着承上启下的作用，并为以后学习一次函数打下基础。设计时按照““引例研究，初步体会——类比分析，把握实质——归纳概括，形成定义——巩固应用，提高能力””的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。
3.类比思想的渗透：二元一次方程及其解的定义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍，这是一种很重要的数学思想方法。此外，学生对二元一次方程解的个数和写法的理解和掌握需要与一元一次方程的方程再次类比，说清楚产生根本区别是因为未知数个数的增加。
4.分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。
本节课也存在一些不足之处：比如在第二环节学生参与的自主讨论稍有欠缺，导致个别学生对新知识掌握的不够到位，所以在今后的教学中还要继续虚心学习，来弥补自身的不足。