湘教版七年级数学下册1.1建立一元二次方程组课件（18张）

(共18张PPT)

建立二元一次方程组
七年级数学下册（湘教版）
【学习目标】
1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念

2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解







<<孙子算经>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？

“鸡兔同笼”
设有鸡x只，兔y只
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
问题探究

根据题意,得
思考:上面的方程有哪些相同点?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.



1：含有两个未知数
2：含有未知数的项最高次数是1次
3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数）
相同点

课堂练习：
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(3)x +y=20
2
(4)x +2x+1=0
2








x + y = 5

把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?
等量关系:
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：
思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?
2x + y = 7
把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
请你说说二元一次方程组有哪些特点？
①方程组中共有2个不同未知数；
②方程组有2个一次方程；
③一般用大括号把2个方程连起来。
x + y = 5
2x + y = 7

x + y = 2
x – y = 1

探究:
1.方程x+ y = 5中 , x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作


x
y
-1
6
0
0.5
4.5
5
3
1.4
3.6
2
......
......

x = 0
y = 5
注意：一般情况下，二元一次方程的解有无数个。
2.找出情景2中，方程x+ y = 5 符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.


x
y
0
5
1
2
3
4
1
3
2
4
5
0
注意：在实际问题中，x、y的取值应使实际问题有意义。
3.找出情景2中，方程2x + y = 7的符合实际意义的解,并用表格罗列.
x 0 1 2 3
y
7
5
3
1
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.
我们把x=2，y=3叫做二元一次方程组
的一个解.这个解通常记做
求方程组的解的过程叫做解方程组.

x = 2
y = 3

闯关啦!
第一关
第二关
第三关
第四关

基础训练：
(1) -3a·（2b）
=-6ab
(2)

细心填一填:
(1)( )
(2)

3
2



计算：(-5a2b)· (-3a) · (-2ab2c);

对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用
解：原式= [(-5)×(-3)×(-2)] (a2·a·a)(b·b2)·c
= -30 a4 b3 c.

若n为正整数，且x3n=2，求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23=16.
∴原式的值等于16.

作业
1、教科书第5页习题1.1 A组第1题：
已知两个自然数的和是 98， 差是 4. 设这两个自然数分别是 x、y，（其中 x > y）， 请你列出关于x，y 的方程组.

2、教科书第5页习题1.1 A组第3题：
是下列哪个方程组的解？