课题名称： 8.2可能性的大小
1、教学目标（或三维目标）
1．知道随机事件发生的可能性有大有小；
2．让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素；
3． 让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程．
2.教学重点
体会事件发生的机会不总是均等的
3、教学难点
理解随机事件发生的可能性有大有小．
4、教学过程：
1）课堂导入
引入：让美羊羊和同学们先来做一个“找同桌”的游戏吧！
让我们在游戏中思考，在游戏中探索．
游戏规则：先请4名同学来做游戏，其中2名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另3位同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从3位同学中一定能找到他的同桌吗？再请2名同学来，从5名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？
2）重点讲解
活动一 摸球实验．
（1） 在一个不透明的袋子中装有2个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．
①你认为从中任意摸出1个球，摸到的球可能是哪种颜色？
②你认为摸到哪种颜色球的可能性大？
③每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀；
④按③的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结果填入下表：
我们用实验验证了大家的猜想．
（2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？
（3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？
（4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？
3）问题探究
转转盘：
到了商业大厦，看到有奖转盘被4等分．
如图，转盘被分成4个相等的扇形．转动转盘，当指针停在哪个数据区域上，就说它指向几．当指针停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据．
2．美羊羊到了金鹰大厦又看到了不一样的转盘，转盘被分成8个相等的扇形．
（1）转动转盘一次，指针会落在哪种颜色的区域上？
（2）指针落在哪种颜色区域上的可能性小？
（3）指针落在哪种颜色区域上的可能性大？这是为什么呢？
（4）指针会落在黑色区域吗（不可能）？
4）难点剖析
3．老师现在手中共拿出几张转盘，根据刚才的思考，你能否将转盘按照指针指在红色区域的可能性大小排序呢？请按从小到大的顺序排列．
指针指在红色区域的可能性大小与谁有关？
5）训练提升
1.下列事件中,属不确定事件的是（ ）
A.从装有99个红球,1个黄球的袋中任意取一个球,这个球是红球
B.从装有10个白球的袋中,任意取出一个球,这个球是黑色的
C.广州每天都下雨
D.太阳每天从东方升起
2.一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球, 那么“从中任意摸出一个球,得到黄球”这个事件是（ ）
A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断是哪类事件
3.生活中的“几乎不可能”表示（ ）
A.不可能事件 B.确定事件 C.必然事件 D.不确定事件
4.下列选项中的四个数字组合出的四位最大的数是（ ）
A.2,1,5,3 B.5,0,4,3; C.0,5,5,1 D.5,1, 4,2
5.下列事件是必然事件的是（ ）
A.酒瓶会爆炸 B.在一段时间内汽车出现故障
C.地球在自转 D.下届世界杯在中国举行
6.下列事件是不确定事件的是（ ）
A.地下的石油会用完 B.一个班上的两名学生生日相同
C.异号两数相乘，积为负数 D.太阳从西边升起
7.今年的10月1日为国庆节，这一事件是（ ）
A.必然事件 B.不可能事件 C.不确定事件 D.无法确定
二、填空题
1.有些事情我们事先能肯定它一定会发生叫 事件；
2.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生叫 事件；
3.也有些事情我们事先无法肯定它会不会发生叫 事件。
4.某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到 路车的可能性最大。
三、解答题:(每小题10分,共40分)
1.公共汽车站每5分钟一趟车,一个乘客到站后需候车0至5分钟, 试问候车不超过3分钟的可能性大吗?
2.在你的班级中任意抽一名学生, 则抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性哪个大?为什么?
3.一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同, 小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、 白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢?
4.小明和小红玩一个游戏,游戏规划是:将分别写有数字1,2,3,4,5 的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张,把这两张卡片上的数字相加, 如果其和为奇数,则小明 获胜;如果其和为偶数,则小红获胜,你认为这个游戏公平吗? 如果不公平,谁容易获胜?请说明理由.
5.如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：
(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？
参考答案
一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.A
二、必然；不可能；不确定；12
三、
1.候车不超过3分钟的可能性较大.
2.略.
3.摸到红球、白球、黄球的可能性不相同.因为红球最多,所以摸到红球的可能性最大,而摸到黄球的可能性最小.
4.这个游戏不公平,小明更容易获胜.因为任意把两张卡片上的数字相加, 奇数更多.
5.（1）不确定事件
（2）必然事件
（3）不可能事件
（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．
5、板书设计：
8.2可能性的大小
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
6、教学反思：
(共15张PPT)
>> 课程名称
8.2可能性的大小
旋转如图所示的转盘
（1）当转盘停止转动时，指针落在哪种颜色区域上的可能性最大？
指针落在哪种颜色区域上的可能性最小？猜一猜；
（2）转动转盘，当转盘停止转动时，记下指针所落区域的颜色，把结果汇总并填入上表：
（3）你猜测的结果与上面试验所得的数据相符吗？
>> 情景导入
>> 要点学习
随机事件的可能性大小与出现的频数有关．
四个不透明的袋子里装有一些球，每个球除颜色外全部相同，且摇匀.在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中1号袋中有1红9白球，2号袋中有10个白球.3号袋中有10个红球，4号袋中有8红2白球.
1 2 3 4
>> 问题探究
数学实验室：
在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，每个球除颜色外都相同.
3．将试验结果填入表中：
在上面的摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的.因为白球和红的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的.
1．你认为从中任意摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性大？
2．每位同学从袋子中摸1个球，记下所
摸球的颜色，然后将球放回并摇匀.
一般地，随机事件发生的可能性有大有小.
议一议：
在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球.
从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列.
(1) (2) (3) (4) (5)
>> 问题探究
1．如图，转盘被分成4个相等的扇形．转动转盘，当指针指在哪个数据的区域上，就说它指向几．当指针停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据．
转动转盘一次，指针会指向几呢？有哪些可能？
>> 难点剖析
2．如图所示,转盘被分成8个相等的扇形．当指针指在哪个颜色的区域上，就说它指向什么颜色．当指针指向边界时，重新转动转盘．Z，xxk
(1) 转动转盘一次，指针会落在哪种颜色的区域上？
(2) 指针落在哪种颜色区域上的可能性大？
(3) 指针落在哪种颜色区域上
的可能性小？
>> 难点剖析
3．下列转盘中指针指向红色区域的可能性相同吗？
请将转盘按照指针指向红色区域的可能性从小到大的顺序排列．
>> 难点剖析
1.在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是 大王的可能性大还是红桃的可能性大？
2.小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与
座位号是5的倍数的可能性哪个大？
3.在你们班级任意找一名同学，找到男生与找到女生的可能性哪个大？
>> 随堂巩固训练
4.小明投掷一枚正方体的骰子，骰子的６个面上分别刻有１到６的点数．掷一次骰子，请指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件，并指出各种结果出现的可能性的大小．
（１）在骰子向上的一面上，出现的点数大于０．
（４）在骰子向上的一面上，出现的点数是偶数．
（２）在骰子向上的一面上，出现的点数是７．
（３）在骰子向上的一面上，出现的点数是４．
>> 随堂巩固训练
5.在一个不透明的袋子中有１个红球，２个绿球和３个白球，这些球除了颜色外完全一样，摇匀后，从袋子中任意摸出１个球．
（１）会有哪些可能的结果？
（2）取出每种颜色的球的可能性大小一样吗？
（3）你认为取出哪种颜色的球的可能性最大？
（4）怎么改变各颜色球的数目，可以使摸出每种颜色的球的可能性一样？
>> 随堂巩固训练
1.列出下列各事件发生的所有可能结果,并分别指出哪种结果出现的可能性最大.
(1)如图,旋转下列各转盘.
① ②
>> 知识拓展
2.列出下列各事件发生的所有可能结果,并分别指出哪种结果出现的可能性最大.
(2)如图,抛掷下列各骰子.
① ② ③
>> 知识拓展
说一说
请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会.
>> 知识小结概括
8.2可能性的大小
1、基础夯实
单项选择题：（共10道需有答案和解析）
1.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是，故选B．
分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.
2.一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）等于（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：袋中有2个红球，3个蓝球和5个白球，故共有球10个，所以从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）=，故选C．
分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.
3.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则 （ ）
A. P1> P2 B. P1< P2 C. P1= P2 D.以上都有可能
答案：A
解析：解答：在甲图中，小球最终停留在黑色区域的概率为P1=，在乙图中，小球最终停留在黑色区域的概率为P2= ，>故选A．
分析：本题关键是分别算出在各个图中各自的概率，然后进行比较.
4.100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）
A. B. C. D.以上都不对
答案：C
解析：解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是， 故选C．
分析：本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是合数.
5.一个事件的概率不可能是（ ）
A.0 B. C.1 D.
答案：D
解析：解答：不论任何事件的概率，最小为0，最大为1，没有大于1的存在.故选D．
分析：本题关键是清楚概率取值的范围是不小于0且不大于1.
6.从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ）
A.0 B.1 C. D.
答案：D
解析：解答：在1至9这些数字中，共有2，4，6，8四个偶数，因此从这九个数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是.故选D．
分析：本题关键是清楚偶数有几个，然后运用比例就求出来了.
7.小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）
A.0 B.1 C. D.
答案：C
解析：解答：小刚掷一枚硬币，他第十次掷硬币，出现正面朝上还是反而朝上，与前面九次没有任何联系，这十次掷硬币，是十个相互独立的事件，每一次正面朝上与反面朝上，都是概率相同的.故选C．
分析：本题关键是清楚每次掷硬币，都是相互独立的事件.
8.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )
A.能开门的可能性大于不能开门的可能性 B.不能开门的可能性大于能开门的可能性
C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定
答案：B
解析：解答：既然是一大串钥匙，那么应该多于3把，而其中只有一把是能够开锁的，因此任取一把，不能开门的可能性大于能开门的可能性，故选B．
分析：本题关键是清楚一大串钥匙的含义.
9.有100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（ ）
A. B. C. D.以上都不对
答案：C
解析：解答：100个相同大小的球，用1至100个数编号，那么编号是5的倍数的共有20个，因此摸出一个是5的倍数号的球的概率是，故选C．
分析：本题关键是找出5的倍数号的球共有多少个.
10.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：每10000张奖券为一个开奖单位，共有奖：特等奖1个+一等奖50个+二等奖100个＝151个奖，所以买100元商品的中奖的概率是，故选D．
分析：本题关键是找出共有奖多少个.
2、能力提升
非选择题（共5道）
1.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______．
答案：．
解析：解答：由图可以看出，一共有最小规格的正三角形16个，其中涂黑了的有6个.有等可能的情况之下，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于．
分析：本题关键是数出共有的最小三角形和涂黑的三角形个数.
2.必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P（不可能事件）=_______；若是不确定事件，则______ ______．
答案：必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P（不可能事件）=0；若是不确定事件，则01．
解析：解答：根据必然事件、不可能事件、不确定事件的意义，可得必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P（不可能事件）=0；若是不确定事件，则01．
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是明确各事件的概率.
3.一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______.
答案：｜
解析：解答：一副扑克牌去掉大王、小王后还有52张，其中方块有13张，所以随意抽取一张，抽到方块的概率是；在这52张中，3共有4张，因此抽到3的概率是．
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.
4.任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______.
答案：
解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，其中有三个奇数，因此朝上的点数是奇数的概率是．
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.
5.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____．
答案：
解析：解答：因为选择题有四个选项，所以小明靠猜测获得结果，其答对的概率是．
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据选项个数，分析出概率是多少.
3、个性创新
选答题（共1-3个）
1.下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？
（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6.
答案：不确定事件；
解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，因此，朝上的点数是6是不确定事件.
（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度.
答案：确定事件，也是不可能事件；
解答：根据三角形的内角和定理，在一个平面内，三角形三个内角的和是180度.因此，三角形三个内角的和是190度是确定事件，也是不可能事件.
（3）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
答案：确定事件，也是必然事件；
解答：根据线段的垂直平分线的性质可知，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，故是一个确定事件，也是必然事件.
解析：
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据各小题题干，分析出概率是多少.
2.请将下列事件发生的概率标在图中：
（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
答案：
解答：因为每一枚质地均匀的骰子，抛掷后朝上面的点数最小为1，所以两枚朝上面的点数之和最小为2，因此，点数之和为1是不可能发生的.
（2）抛出的篮球会下落；
答案：
解答：在地球万有引力的作用下，抛出的篮球会下落，这是必然发生的.所以可能性为1.
（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；
答案：
解答：口袋中装有3个红球、7个白球，共有10个球，任取一个球，恰好是红球的概率为，所以点应该标在处.
（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上.
答案：
解答：掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上与反面朝上的概率相同，都为，所以点应该标在即50%处.
解析：
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据各小题题干，分析出概率是多少.
3.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.
答案：｜
解答：由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是.
解析：
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据图示，由圆心角的度数求出概率.
4、其他题型（自由添加）
用10个球设计一个摸球游戏：
（1）使摸到红球的概率为；
答案：2个红球，8个白球；
解答：在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中2个红球，8个为白球，则摸到红球的概率符合要求.
（2）使摸到红球和白球的概率都是.
答案：4个红球，4个白球，2个其他颜色球.
解答：在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中4个红球，4个白球，2个黑球，则摸到红球和白球的的概率符合要求.
解析：
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据要求，算出符合条件的各色小球的个数.
25.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问
（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？
答案：
解答：一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为偶数的有25个，所以取出的小球编号是偶数的概率是.
（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？
答案：
解答：一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为3的倍数的小球共有16个，所以所频率为.
（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？
答案：
解答：从1到50这50个编号中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，共12个，所以小球编号是质数概率是.
解析：
分析：本题考察对概率意义的理解，关键是找出各种符合条件的编号的个数.
8.2可能性的大小
《可能性的大小》游戏题
游戏一：
拿一副扑克牌，取出大、小王及10以上的J、Q、K放一边．
1．任意抽一张．
2．再抽一张，将抽出的数填入四个方格中的任意一个．
3．抽四次，每人得到一个四位数．
4．比较两人得到的四位数，谁的大谁就获胜．
游戏二：
用上面的扑克牌，分别抽出3位数和5位数，重复上面的步骤，看一看，谁的3位数或5位数最大，赢一次记“＋1”，输一次记“－1”．玩4次，将结果填入表格．
小天
小丁
小天最后成绩：_____________
小丁最后成绩：_____________
谁赢了，奖谁一朵红花．
请问：
1．若你所得到的四位数是8888，那么对方赢的可能性大，还是输的可能性大？
2．若你得到的三位数的百位数字是4，那么你赢的可能性大吗？
3．若你得的五位数字的最高位数是9，那么你赢的可能性大吗？
游戏三：
图中是一个可以自由转动的转盘，每转动一次，当转盘停止转动时，指针所指数字比7小的可能性大还是比7不小的可能性大？
游戏四：
下面第一排三个容器里分别盛着十根筷子，任意抽一根．请用第二排的语言描述抽出白色可能性大小，并用线连起来．
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．
测验评价结果：_______________；对自己想说的一句话是：_______________．
参考答案
游戏一、略
游戏二、1．输的可能性大 2．输的可能性大 3．赢的可能性大
游戏三、略
游戏四、①—C ②—B ③—A
利用事件发生概率的大小，怎样说明一个游戏是否公平？
难易度：★★★★★
关键词：概率的简单应用
答案：
解：判断一个游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相同，若相同，游戏公平；若不相同，谁发生的概率大谁获胜的可能性就大。
【举一反三】
典题：我们知道，纸质人民币在正面都印有不同的号码，如EF01703542，它就如同人的身份证，现在甲、乙准备玩这样一个游戏，规则如下：两人随机从身上掏出纸币人民币，如果尾数是奇数，则甲赢；如果尾数是偶数，则乙赢，你认为这个游戏公平吗？
思路导引：号码尾数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.偶数：0，2，4，6，8；奇数：1，3，5，7，9.它们的概率都为，所以游戏是公平的。
标准答案：解：这个游戏是公平的，因为人民币的编号是按顺序编排的，总体上奇数的个数等于偶数的个数，也就是说，在大量反复试验中，随机掏一张纸质人民币，尾数是奇数和尾数是偶数的概率都是50%，所以这个游戏是公平的。
“街头摸奖”可信吗？
你相信那些用摸彩来吸引人去碰“运气”的游戏吗？我们不妨来试试下面的彩球游戏．准备一个布袋，内装6个红球与6个白球，除颜色不同外，六个球完全一样，每次从袋中摸6个球，输赢的规则为：
6个全红 赢得100元
5红1白 赢得50元
4红2白 赢得20元
3红3白 输100元
2红4白 赢得20元
1红5白 赢得50元
6个全白 赢得100元
如果你摸出了3红3白则输100元．而对于其他六种情况，你均能赢利相应的钱数，而不用花其他的钱，怎么样？动心了吗？[注：这个规则有时称为“袋子”模型．]
乍一看，此规则似乎处处对顾客有利，许多人都难免动心去碰碰“运气”，甚至有人连连试了数次．然而，顾客一个个都免不了扫兴而去，一连十几个人各试了5次，结果都以失败告终，每人输的钱在60元到130元不等，而且试的次数越多，则输的越多．
其实，我们想一想也该明白，天下哪有免费的午餐呢？但要知道为什么会输就要用到我们的概率的知识了，要弄清这个问题并不难，我们不妨逐一计算顾客中奖的可能性，也就是输赢规则中7种情况各自出现的概率大小．
用概率论的语言说，假如7种情况是等可能的，则赢的机会为，输的机会仅为，摸7次有6次都应该赢．但游戏的妙处就在于这7种情况的发生不是等可能的．由于球的形状、大小、重量等完全一样，所以我们无法看到的情况下是无法区分红球和白球的，任意摸6个球，不论红或白，共有种可能，由此就可以计算出摸到5红1白的概率为．而摸到3红3白的概率为．可见，输钱的可能性约占，正是由于各种情况出现的概率不均等，才导致了人们上当受骗，这7种情况出现的概率如下所示：
结果 出现的概率
6个全红 0.1%
5红1白 3.9%
4红2白 24.4%
3红3白 43.2%
2红4白 24.4%
1红5白 3.9%
6个全白 0.1%
很显然，上面7种情况的概率加起来是1，它们把全部的可能性100%进行了不均等的概率分配，从中还可以看出，要想摸出“6个全红”或“6个全白”的可能性仅为0.1%，相当于1000次中只有1次会赢100元，这是一个概率很小的事件，根据实际推断原理，在一次摸取中，基本上是不会发生的，而摸到3红3白的可能性为43.2%，即几乎每两次就有一次可能出现，几乎有一半的机会输掉100元，这就是摸得越多，输得越多的原因．为了进一步分析，我们设随机变量η表示赢的钱数，则η的分布列应为
η 100 50 20 －100
P 0.002 0.078 0.488 0.432
所以，我们赢钱的数学期望为
＝2×(0.1＋1.95＋4.88)－43.2
＝－29.34．
由期望的实际意义可知，我们每摸一次，平均就输掉29.34元．事实上，这种摸彩是一种“机会游戏”，它不过是概率论这门学科的低极表现形式而已，并不是什么新鲜的玩意儿，但若涉及到金钱，它就变成了赌搏．这就告诉我们，遇到诱惑时要谨慎行事，一般来说，诱惑越大的游戏，就越能使人输钱，以至于倾家荡产．
2.图片素材
课题名称：8.2可能性的大小
1.学习目标：
1)知识目标
1、通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义。
2)能力目标
2、经历猜测、试验、收集与分析实验结果等过程，进一步体验事件发生的可能性的意义，提高学生学习数学的兴趣，积累一定的数学活动经验
2.学习重难点：
事件发生的可能性的意义，包括按事件发生的可能性对事件分类.
3.学习过程
1）自主学习：
1、根据实际情景，复习概念，在数学中，我们把在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件。我们把在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件。我们把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。
2、（口答：）下列事件哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？
①在标准大气压下，当温度低于0 0c时，水结成冰。②老师刚才在操场上100米跑了5秒。
③据天气预报，温州明天的最高气温是10摄氏度。④朱启南射击一次，命中10环。
⑤牛奶放空气中1小时，牛奶中细菌数增大。⑥在我们班级里，总共39个人，有两个人是同月出生的。
2）即时巩固：
质地均匀的小立方体的2个面上标有数字1，4个面上标有数字2.
（1）抛掷这个小立方体1次，猜想“向上一面的数字为1”与 “向上一面的数字为2”这两个事件中，哪一个发生的可能性大？
（2）每位同学抛掷这个小立方体1次，记下向上一面的数字，并将全班试验结果填入下表：
试验结果 频数 频率
摸到红球
摸到白球
(3)你做出的猜想与试验结果一致吗？
3）要点理解：
旋转如图所示的转盘（转盘中各个扇形的面积相等）。
（1）当转盘停止转动时，指针落在哪个区域上的可能性最大？指针落在哪种颜色区域上的可能性最小？猜一猜；
（2）全班同学轮流转动转盘，当转盘停止转动时，记下指针所落区域的颜色，把全班结果汇总并填入上表：
（3）你猜测的结果与上面试验所得的数据相符吗？
在上面的两个试验中，我们发现随机事件发生的可能性 。
思考：不可能事件发生的可能性有多大？必然事件呢？
4）难点探究：
例题精讲
1号盒子中放有10个红球；2号盒子中放有10个白球；3号盒子中放有3个红球、7个白球；4号盒子中放有5个红球、5个白球；5号盒子中放有1个红球、9个白球。现在要从某一个盒子中摸球（这些球除颜色外其他都相同）。
（1）几号盒子中一定能摸到红球？
（2）几号盒子中有可能摸到红球？
（3）几号盒子中一定能摸不到红球？
（4）从各个盒子中摸到白球的可能性一样吗？请将盒子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．
5）点评答疑：
在一个不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和3个白球，这些球除了颜色外完全一样，摇匀后，从袋子中任意摸出一个球：
（1）会有哪些可能的结果？
（2）取出每种颜色的球的可能性大小一样吗？
（3）你认为取出哪种颜色的球的可能性最大？
（4）怎么改变各颜色球的数目，可以使摸出每种颜色的球的可能性一样？
6）训练提升：
1.下列事件中,属不确定事件的是（ ）
A.从装有99个红球,1个黄球的袋中任意取一个球,这个球是红球
B.从装有10个白球的袋中,任意取出一个球,这个球是黑色的
C.广州每天都下雨
D.太阳每天从东方升起
2.一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球, 那么“从中任意摸出一个球,得到黄球”这个事件是（ ）
A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断是哪类事件
3.生活中的“几乎不可能”表示（ ）
A.不可能事件 B.确定事件 C.必然事件 D.不确定事件
4.下列选项中的四个数字组合出的四位最大的数是（ ）
A.2,1,5,3 B.5,0,4,3; C.0,5,5,1 D.5,1, 4,2
5.下列事件是必然事件的是（ ）
A.酒瓶会爆炸 B.在一段时间内汽车出现故障
C.地球在自转 D.下届世界杯在中国举行
6.下列事件是不确定事件的是（ ）
A.地下的石油会用完 B.一个班上的两名学生生日相同
C.异号两数相乘，积为负数 D.太阳从西边升起
7.今年的10月1日为国庆节，这一事件是（ ）
A.必然事件 B.不可能事件 C.不确定事件 D.无法确定
二、填空题
1.有些事情我们事先能肯定它一定会发生叫 事件；
2.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生叫 事件；
3.也有些事情我们事先无法肯定它会不会发生叫 事件。
4.某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到 路车的可能性最大。
三、解答题:(每小题10分,共40分)
1.公共汽车站每5分钟一趟车,一个乘客到站后需候车0至5分钟, 试问候车不超过3分钟的可能性大吗?
2.在你的班级中任意抽一名学生, 则抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性哪个大?为什么?
3.一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同, 小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、 白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢?
4.小明和小红玩一个游戏,游戏规划是:将分别写有数字1,2,3,4,5 的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张,把这两张卡片上的数字相加, 如果其和为奇数,则小明 获胜;如果其和为偶数,则小红获胜,你认为这个游戏公平吗? 如果不公平,谁容易获胜?请说明理由.
5.如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：
(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
(4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？
参考答案
一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.A
二、必然；不可能；不确定；12
三、
1.候车不超过3分钟的可能性较大.
2.略.
3.摸到红球、白球、黄球的可能性不相同.因为红球最多,所以摸到红球的可能性最大,而摸到黄球的可能性最小.
4.这个游戏不公平,小明更容易获胜.因为任意把两张卡片上的数字相加, 奇数更多.
5.（1）不确定事件
（2）必然事件
（3）不可能事件
（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．
7）课堂小结：
谈谈这节课你的收获有哪些？
