四年级下册数学一课一练-1.6倍数与因数 浙教版（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)

四年级下册数学一课一练-1.6倍数与因数
一、单选题
1.属于因数和倍数的关系的等式是( ??)。
A.?2×0.25=0.5?????????????????????????????????B.?2×25=50?????????????????????????????????C.?2×0=0
2.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（? ）
A.?倍数???????????????????????????????????????B.?因数???????????????????????????????????????C.?无法确定
3.24的因数有（??? ）个。
A.?10???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?7
4.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（?? ）。
A.?12????????????????????????????????????????????B.?15????????????????????????????????????????????C.?28
二、判断题
5.一个数的倍数一定比这个数的因数大。（??? ）
6.2.4÷4=0.6，2.4是4的倍数，4是2.4的因数。（??? ）
7.一个数的因数和倍数都是无限多的。
8.20÷5=4，所以5和4都是20的因数。
三、填空题
9.在下面的圈中从小到大写出适当的数
16的因数________???????24的因数________???30以内的3的全部倍数________
10.36是9的________倍?
11.写出80以内，所有9的倍数： ________
50以内，所有4的倍数： ________
12.30的因数有________，说明一个数的因数的个数是________的。
13.如图，从小强开始，7个小朋友按顺时针方向依次报数．

________最先报到7的倍数？
像这样一直进行下去，其他小朋友报的数有可能是7的倍数吗？________(填有或无）
四、解答题
14.你能找出多少个2的倍数？
15.既是36的因数，又是54的因数，这样的数有哪几个？
五、综合题
16.下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？
35；39；42；60；72；84；45；105；177；120；354
（1）2的倍数有：________
（2）3的倍数有：________
（3）5的倍数有：________
六、应用题
17.文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由．　


参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：50的因数有1；50；2；25
故选：B
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
2.【答案】 A
【解析】【解答】甲数是乙数的倍数，所以乙数×a=甲数；丙数是乙数的因数，所以丙数×b=乙数；其中a、b均为自然数
【分析】（丙数×b）×a=甲数，丙数×ab=甲数，所以甲数是丙数的倍数，丙数是甲数的因数。
3.【答案】 C
【解析】【解答】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
故答案为：C。
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：28的因数：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=28
【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把3个选项都去一个个地尝试。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 一个数的倍数一定比这个数的因数大 ，说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，它们相等.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：因数和倍数所指的数是整数，不能用小数。
故答案为：错误。【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，这里的数指的是整数（一般把0除外）。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个的倍数是无限的，因数个数是有限的，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的，据此解答即可。
8.【答案】正确
【解析】【解答】20÷5=4，所以5和4都是20的因数。说法正确。
故答案为：正确
【分析】找一个数因数方法：利用除法算式，按除数从小到大的顺序一组一组地找。这时，除数和商都是被除数的因数。
三、填空题
9.【答案】 1,2,4,8,16 ；1,2,3,4,6,8,12,24 ；3,6,9,12,15,18,21,24,27,30
【解析】【解答】16的因数：1,2,4,8,16； 24的因数1,2,3,4,6,8,12,24；30以内的3的全部倍数3,6,9,12,15,18,21,24,27,30，
故答案为：1,2,4,8,16；1,2,3,4,6,8,12,24；3,6,9,12,15,18,21,24,27,30.
【分析】根据找一个数的因数和合数的方法进行解答.
10.【答案】4
【解析】
11.【答案】9、18、27、36、45、54、63、72；4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48
【解析】【解答】80以内，所有9的倍数： 9、18、27、36、45、54、63、72；
50以内，所有4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48
故答案为：9、18、27、36、45、54、63、72；4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48.
【分析】求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1、2、3、4、……，据此解答.
12.【答案】1、2、3、5、6、10、15、30；有限
【解析】【解答】解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；一个数的因数的个数是有限的.
故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30；有限【分析】找一个数的因数要一对一对地找，这样就能找出一个数所有的因数，一个数因数的个数是有限的.
13.【答案】 小红 ；无
【解析】【解答】解：按从1到7的顺序，小红最先报到7，7也是7的倍数，所以小红最先报到7的倍数，其他小朋友报的数都不是7的倍数。
【分析】先找出报7的小朋友，得出他每次报的数都是7的倍数，而其他小朋友批1次报的数不是7的倍数，所以他们不可能报出7的倍数，据此解答即可。
四、解答题
14.【答案】2的倍数有2，4，6，8，…
【解析】【解答】2的倍数有2，4，6，8，…
【分析】1．找一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找：用这个数，依次与非零自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数．(2)列除法算式找：看哪些数，除以这个数商是整数而无余数，这些数都是这个数的倍数．2．一个数的倍数的表示方法：(1)列举法；(2)集合表示法．3．一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数．
15.【答案】解：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
54的因数有1，2，3，6，9，18，27，54。
既是36的因数，又是54的因数的数有1，2，3，6，9，18。
【解析】【分析】先求出36的因数和54的因数，再分别从各自的因数中选出它们共有的因数。
五、综合题
16.【答案】 （1）42、60、72、84、120、354
（2）39、42、60、72、84、45、105、177、120、354
（3）35、60、45、105、120
【解析】【解答】解：35、39、42、60、72、84、45、105、177、120、354（1）2的倍数有：42、60、72、84、120、354．（2）3的倍数有：39、42、60、72、84、45、105、177、120、354．（3）5的倍数有：35、60、45、105、120．
故答案为：42、60、72、84、120、354；39、42、60、72、84、45、105、177、120、354；35、60、45、105、120．
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．据此解答．此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征．
六、应用题
17.【答案】解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完；
因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完；
因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完．
【解析】【分析】根据2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数．据此解答．