五年级上册数学课件-数学广角-人教版(共25张PPT)

(共25张PPT)
植树问题(一)


数学广角
学习目标：
1、我会用“画一画、摆一摆”等方法掌握植树问题的规律。
2、我会用植树问题的规律解决实际问题。
2 指( )空
3 指( )空
4 指( )空
5 指( )空
99指( )空
100指( )空


3
4
1
2
98
99
规律:手指的数量
比空多
1

即:手指数=空数 1
+


同学们在 的小路 ， 栽一棵（ ）。一共需要多少棵树苗？
5米
一边植树
每隔5米
两端要栽
全长20米
20÷5=4(棵) 答:一共需要4棵树苗。
2、“两端要栽”是什么意思？“一边植树”是什么意思？
1、从中你了解了哪些数学信息？
（间距）
全长20米
每隔5米
一边植树
两端要栽
3、根据题意和我们的经验猜一猜一共要多少树苗？

5米

5米
5米
5米

20米









摆一摆:
画一画:
模拟植树
全长20米、一边植树、每隔5米、两端要栽






线段图
我们用一条线段来代表20米长的小路
再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。

5米

5米
5米
5米

20米









摆一摆:
画一画:
间隔数:20÷5=4（个）(数字信息)
棵 数:4+1=5（棵）(文字信息)
模拟植树







讨论：1、20÷5=4（棵）对吗？
2、棵数到底多少？列式
全长20米、一边植树、每隔5米、两端要栽
通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
线路一侧 两端都栽

棵 数=间隔数 1
小结
+

解答
20÷5=4(个) ……间隔数
4+1=5(棵) ……棵 数
答：需要准备5棵树苗。
同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？




1、找出数学信息

2、解决植树问题
例1、同学们在全长100米的小路一边植树，
每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共
需要多少棵树苗？
1、找出数学信息

2、解决植树问题




100÷5=20（个）

解答
20+1=21（棵）

答：一共需要21棵树苗。
小组讨论并展示算式：
100÷5+1
=20+1
=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。

或：
同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔10米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
研究方法：
复杂问题

简单问题

发现规律

解决问题



基础练习
1、18棵树有（ ）个间隔，27个间
隔有（ ）棵树。
2、一段木头锯成3段需要锯（ ）下，
锯6下可以锯成（ ）段。
3、为了美化环境，园林工人沿一条长
100米的公路一侧放置垃圾桶，每隔
50米放一个，有（ ）个间隔，可
以放（ ）个垃圾桶。
17
28


2
7
2
3

1、在一条全长120米的街道一旁安装路
灯，（两端都要安装），每隔6米安
一座。一共要安装多少座路灯？
20+1=21（座）
答：一共要安装21座路灯。
120÷6=20（个）
巩固练习

2、在一条全长120米的街道两旁安装路
灯，（两端都要安装），每隔6米安
一座。一共要安装多少座路灯？
巩固练习

120÷6=20（个）

2、 全长120米，两旁安装，
（两端都要安装），每隔6米
一旁：
两旁：
21×2=42 （座）
20+1=21（座）
答：一共要安装42座路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
课堂总结


在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方队，等等，它们中都隐藏着“棵数”和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题

思考
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？能换成别的事物吗？生活中还有类似的规律吗？

摆花篮
装路灯
挂灯笼
摆椅子
公交站点
电线杆
队列
栏杆
楼层
垃圾桶
……
防盗网
斑马线
彩旗
植树问题的应用领域

3、一要木头长10米，要把它平均
分成5段。每锯下一段需要8分
钟，锯完一共要花多少分钟？









巩固练习
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
8÷（5－1）＝2（秒）
2×（12－1）＝22（秒）
答：需要22秒。









1
2
3
4
5

8秒
拓展练习
11



5



5

10
20米

一边植树

两端都栽
棵数(棵)
间隔数(个)
间 距
(米)
线路长
及要求











4
5
10
3
2
4
6
2
应用规律