四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔同笼 -人教版(共21张PPT)

(共21张PPT)
4只鸡有( )个头，
( )只脚。
3只兔有( )个头，
( )只脚。
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4只鸡有( )个头，
( )只脚。
3只兔有( )个头，
( )只脚。
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4只鸡和3只兔在一个笼子里，一共有( )个头，( )只脚。
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今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何?
这道题的意思是:
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
学习目标
1. 我了解了“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2. 我会用列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只?
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只?
1. 10只脚哪去了？
2. 每只兔子抬起了几只脚?
3. 共有几只兔？
合作探究
1. 小组同学交流讨论，并把你们的想法用算式表示出来。
2. 请小组长把你们组的算式写在小黑板上。
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只?
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
龟鹤问题
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
多少猎人多少狗?
民 谣
自行车和三轮车共10辆，
总共有26个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆?
假设都是自行车
2×10=20（个）
26－20=6（个）
三轮车：6÷1=6（辆）
自行车：10－6=4（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
假设都是三轮车
3×10=30（个）
30－26=4（个）
自行车：4÷1=4（辆）
三轮车：10－4=6（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
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抬腿法
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有
94 ÷ 2 ＝47 只脚。
2. 这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里
只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3. 这时脚的总数与头的总数之差 47 – 35 ＝ 12 ，
就是兔子的只数。
特异功能法
笼中的鸡和兔都有特异功能，鸡全飞起来，而兔全用双脚站立起来。这时笼中的35只鸡兔共少了35×2=70只脚，实际着地的脚就是94-70=24只，且都是兔子的脚。由于每只兔子只有两只脚着地，因此就有24÷2=12只兔子，从而鸡就有35-12=23只。
方程法
还可以用列方程的方法来解答。
解：设有x 只兔子，那么就有（ 8 – x ）鸡。
鸡兔共有26只脚，就是：
4 x + 2( 8 – x ) = 26
2 x + 16 = 26
X = 5
8 – 5 = 3 (只）
答：兔有5只，鸡有3只。