4.2实验探究：测定玻璃的折射率 达标作业（解析版)

4.2学生实验：测定玻璃的折射率
达标作业（解析版)
1．小张同学利用“插针法”测定玻璃的折射率．
（1）小张将玻璃砖从盒子拿出放到白纸上，图示操作较为规范与合理的是____________．
（2）小张发现玻璃砖上下表面不一样，一面是光滑的，一面是磨砂的，小张要将玻璃砖选择_______（填“磨砂的面”或“光滑的面”）与白纸接触的放置方法进行实验较为合理．
（3）小张正确操作插好了4枚大头针，如图所示，请帮助小张画出正确的光路图____.然后进行测量和计算，得出该玻璃砖的折射率n=__________（保留3位有效数字）
2．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．
①此玻璃的折射率计算式为=_____(用图中的、表示)；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_____(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
3．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
（1）若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______．
（2）图中P3、P4两位置______处所对应的折射率值大．
（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为______．
4．在“测定玻璃的折射率”的实验中，
（1）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材， 他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：______老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________（填“A”、“B”或“C”）。
（2）小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线．其中她确定P3大头针位置的方法应当是________。操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆（如图丙中虚线所示），则她测出玻璃的折射率n＝________。
5．小张用“插针法”测定玻璃的折射率．玻璃砖有4个光学面、、、，如图所示，其中、两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是______．
A．只能选用、两面
B．可以选用、两面
C．不能选用、两面
6．利用半圆形玻璃砖测量玻璃的折射率的实验中，有两位同学分别采用了下列方法：
①甲将半圆形玻璃砖放在铺有白纸的水平面上，固定圆心转轴，如图1所示，用一束光线垂直于玻璃砖直径平面，正对圆心入射，然后以圆心为转轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖，当观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线时，记录玻璃砖转过的角度为θ。则该玻璃砖的折射率n=__________。
②乙将半圆形玻璃砖放在铺有白纸的水平面上，固定圆心转轴，将直径界面记录在纸上，然后在弧面一侧沿半径方向插上两颗大头针，如图2所示，为了完成实验，还需要在直径平面一侧至少插上1颗大头针，插大头针时的要求是___________________________________。若在直径一侧插大头针时，不小心碰动玻璃砖，使玻璃砖在图中所示的位置上绕转动轴逆时针转过了一个小角度，实验者没有察觉，则实验结果会使测得的折射率_______（填“偏大，或偏小、无影响）
7．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_______；乙同学测得的折射率与真实值相比________。填“偏大”、“偏小”或“不变”
8．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。图中aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，O为直线AO与aa′的交点。
(1)下列步骤必要的有__________。
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)请你帮他完成光路图____。
(3)写出计算玻璃砖折射率的表达式n=_________（所需物理量请在图中标出）。
9．（1）某同学在测定玻璃砖的折射率时，在坐标纸上得到如图所示数据记录图，ab、cd为平行玻璃砖两表面对应的边界位置，P1、P2、P3、P4为大头针所留下的孔迹，请据图计算该玻璃砖的折射率为_________。(结果保留三位有效数字)。
（2）若实验中最后一枚大头针P4所插位置比准确位置偏右了一些，则玻璃砖折射率的测量值与实际值相比_______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
10．在“测定玻璃的折射率”实验中，如图所示，在玻璃砖的上侧竖直插两个大头针A、B，在下侧再竖直插两个大头针，在插入第三个大头针C时，应使它____．在插入第四个大头针时，有D、E两点，则计算折射率时，用________(选填“D”或“E”)点得到的值误差较小．
参考答案
1．B 磨砂的面 1.53
【解析】
【分析】
光学镜面及光学玻璃面均不能用手触碰；根据实验原理，运用插针法，确定入射光线和折射光线．
【详解】
（1）玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定，B正确；
（2）为了不影响观察实验，应使得磨砂面接触纸面；
（3）光路图如图所示：
设方格纸上小正方形的边长为，光线的入射角为，折射角为，则，，所以该玻璃砖的折射率
2．① n=(或n= ②大
【解析】
【详解】
（1）由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i=90°-θ1，折射角为r=90°-θ2，根据折射定律得?（2）在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小．
3．（1）； （2）P4； （3）1．
【解析】
【详解】
（1）由图看出，入射角为i=∠AOF=30°，折射角r=∠EOP3=60°，则P3处所对应的折射率的值为n=
（2）P4处对应的入射角较大，根据折射定律，n=，可知P4处对应的折射率较大．（3）作AO的延长线交圆周于K，这种情况下折射角与折射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1．
4．（1）大头针 B （2）挡住P1P2的像 1.5
【解析】
【分析】
依据实验原理，及提供的实验器材，即可求解；测定半圆形玻璃砖的折射率的原理是折射定律，他确定P3大头针位置的方法应当是透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线，运用数学知识求出入射角和折射角的正弦值，求出折射率；
【详解】
解：(1)在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，还缺少刻度尺、大头针；
依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示；
(2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；
如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：，
其中，则折射率；
5．B
【解析】
【详解】
[1]．应用插针法测玻璃的折射率实验时，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2档住P1的像；再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置，由图所示玻璃砖可知，实验时可以用A、C两面、或用A、B两面、或用Ａ、Ｄ两面、或用B、D两面进行实验，故B正确，AC错误。
6． 让此大头针恰好挡住入射光线上那两颗大头针的像 偏小
【解析】
【详解】
①[1] 当刚转过角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，则光线从玻璃砖射向空气时，发生了全反射，根据全反射公式可得
②[2] 确定大头针的位置的方法是那两大头针的像，则这个大头针必定在出射光线方向上．所以确定大头针的位置的方法是让此大头针恰好挡住入射光线上那两颗大头针的像。
[3] 若在直径一侧插大头针时，不小心碰动玻璃砖，使玻璃砖在图中所示的位置上绕转动轴逆时针转过了一个小角度，导致光在直径界面上的入射角偏大，折射角偏小，根据光的可逆原理，由折射率公式律可知，测得玻璃砖的折射率将偏小。
7．偏小 不变
【解析】
【详解】
第一空.如图．测定折射率时，玻璃中折射角增大，则由知，折射率减小；
第二空.用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；即乙同学测得的折射率与真实值相比不变.
8．BD
【解析】
【详解】
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定大头针的位置的方法是插上大头针；使能挡住、的像；确定大头针的位置的方法是大头针能挡住和、的像，故该同学接下来要完成的必要步骤有BD。
(2) 完成光路图为：
(3)光线与法线之间的夹角为，光线与法线之间的夹角为，根据折射定律得玻璃砖的折射率的表达式为
9．1.58 偏大
【解析】
【详解】
（1）[1]．做出光路图如图；以入射点为圆心做单位圆，则
（2）[2]．若实验中最后一枚大头针P4所插位置比准确位置偏右了一些，则画出的折射角偏小，根据可知，玻璃砖折射率的测量值与实际值相比偏大。
10．挡住前面的A、B的像 D
【解析】
【详解】
测玻璃折射率的实验是利用大头针A、B得到进入玻璃的入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A、B的像来确定C．由几何知识知，过C点的出射光线应平行于AB，利用直尺比对并仔细观察，可知CD∥AB，故用D点得到的折射率值误差较小．
【点睛】
用“插针法”测定玻璃的折射率的原理是折射定律，关键是确定折射光线，方法是：在另一侧再竖直插两个大头针C、D，使C挡住A、B的像，使D挡住C和A、B的像，作出入射光线和折射光线，画出光路图，用量角器量出入射角和折射角．