4.3光的全反射 达标作业（解析版)

4.3光的全反射
达标作业（解析版)
1．如图，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC,底面水平,罩内为空气。发光点D位于BC中点，发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面。下列说法正确的是
A．D发出的光照射到CB界面时可能发生全反射
B．液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮
C．液体的折射率为
D．液体的折射率为
E.液体的折射率为
2．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角出射，则此介质的折射率为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（ ）
A．水面有一个亮点
B．充满水面的圆形亮斑
C．发光小球在水面上的像
D．比小球浅的发光小球的像
4．如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，将a、b两种单色细光束射入到P点，入射角为，，若a光折射后恰好射至AD面上，b光从CD面射出，则（ ）
A．在介质中b光比a光速度大
B．a光在介质中的折射率
C．若要a光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足
D．改变入射角θ的大小，b光一定可以从AD面射出
5．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
6．很多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种情况是
A． B． C． D．
7．如图所示，同种色光以相同的入射角从空气射入三种折射率不同的平行玻璃砖中，己知平行玻璃砖的大小相同，入射点在玻璃砖上的位置相同，则
A．①玻璃砖对该种色光的折射率最大
B．光线在③玻璃砖中的传播速度最大
C．入射光线都能从三块玻璃砖的下表面射出
D．只要增大入射角，其中一块玻璃砖的下表面肯定会发生全发射
8．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃，入射角为45°，下面光路图中正确的是
A． B．
C． D．
9．如图所示，在水中有两条相互垂直的光线1和2（均在纸面所在平面内）．其中光线1直接由水射到水与空气的交界面上，入射角为；光线2先射到一块平行水面的平板玻璃（较薄）的下表面，经两次折射后从上表面射出，再射到水与空气的交界面上．已知水的折射率为1.33，玻璃的折射率为，则经上述过程后能折射入空气的是
A．只有光线1
B．只有光线2
C．两条光线都能
D．两条光线都不能
10．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是
A． B．
C． D．
11．如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
12．如图所示，两束不同单色光P和Q射向半圆形玻璃砖，入射角分别为45°和30°，它们的出射光线都是从圆心O点沿OF方向，OF与界面的夹角为30°，半圆形玻璃砖的半径为R，求：
（1）两束光穿过玻璃砖所用的时间差；
（2）将P光线绕O点旋转，使其刚好发生全反射，则其旋转的角度为多少？
13．图示为用某种透明材料制成的长方形透明体的横截面，，E为AB中点。现让一绿光沿纸面以与AB成角的方向从E点射入透明体，若第一次射出透明体的位置为Q，已知透明体的折射率，则Q、C两点间的距离为_______，第一次射出透明体时的折射角为_______，光在透明体中传播的时间为_________。(光速为c)
14．如图所示，一个棱镜的顶角为θ＝41.30°，一束白光以较大的入射角从棱镜的左侧面射入，在光屏上形成彩色光带，最上端是_____色，各色光在棱镜中的折射率和发生全反射的临界角见下表。当入射角逐渐减小到0°的过程中，光屏上最终剩下_____种色光。根据表格中数据，某同学认为折射率与临界角的乘积不变，他的观点_____（填“正确”、“错误”）。
色光
红
橙
黄
绿
蓝
紫
折射率
1.513
1.514
1.517
1.519
1.528
1.532
临界角/（°）
41.370
41.340
41.230
41.170
40.880
40.750
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
本题考查光的反射和折射，重点考查全反射时临界角与折射率的关系。
【详解】
CDE．由D发出的垂直于BC的光在上液面的入射角为，且恰好不能射出液面，则发生全反射，液体的折射率
C正确，DE错误；
A．D发出的光照射到CB界面时入射角最大为，故不发生全反射，A错误；
B．D发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面，则D发出的在垂直于BC之下的光也不能射出液面，液面上方不能看到透明罩所有位置都被照亮，B错误；
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
设射出时的入射角为，根据折射定律：
由几何关系可得，发生全反射时入射角为：
根据以上几式，解得：
故D选项正确，ABC错误。
3．D
【解析】
【详解】
AB.小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，在水面上可以看到一个圆形亮斑，但不是充满水面的圆形亮斑，故AB错误；
CD.由于光的折射，在水面上可看到比小球浅的发光小球的像，如图所示，选项C错误，D正确.
4．C
【解析】
【详解】
A．光的折射角大于光的折射角，由折射定律知光的折射率大于光的折射率，由：
分析知在介质中光比光速度小，故A错误；
B．光折射后恰好射至面上点，如图所示。根据几何关系可知：
光在介质中的折射率为：
故B错误；
C．若要光束在面上发生全反射，则有：
得：
由得：
可知：
故C正确；
D．光的折射率大于光的折射率，由知光的临界角小于光的临界角，但不确定光临界角的范围，因此，改变入射角的大小，光不一定可以从面射出，故D错误。
故选C．
5．D
【解析】
【详解】
A．小球发出的光先从水中传播，然后再射入空气中，故我们从侧面就可以看到小球，选项A错误；
B．由于光从水中射入空气中，故当入射角大于临界角时，光会发生全反射，故球所发的光不是从水面任何区域都能够射出的，选项B错误；
CD．光从水中进入空气后频率不变，由于折射率变小，故光的传播速度变大，选项C错误，D正确．
6．C
【解析】
【分析】
光线射到水面时一定有反射．红光的折射率比蓝光小，临界角比蓝光大，根据折射定律可分析折射角的关系，即可进行选择．
【详解】
光线射到水面时一定有反射，所以反射光中红光和蓝光都有，故B、D图不可能．
由于红光的折射率比蓝光小，由临界角公式可知，红光的临界角比蓝光大，所以在水面上若蓝光不发生全反射，则红光也一定不会发生全反射．故B图是不可能的，C可能．
当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律可知，红光与蓝光的折射率不同，由于红光的折射率比蓝光小，在入射角相等时，红光折射角小，故A不可能．
故选C．
【点睛】
对于几何光学，要掌握不同色光的折射率、临界角等物理量之间的关系，这是考试的热点．
7．C
【解析】
【详解】
AB．因为③光的偏折程度大，则③光的折射率较大，根据，可得，在玻璃砖中③光的传播速度最小。故AB错误。
CD．光线通过玻璃砖发生了两次折射，第二次的入射角等于第一次的折射角，根据光路可逆性原理可知，光不可能在下表面发生全反射，一定能从下表面射出玻璃砖，故C正确D错误；
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
光由空气射向玻璃，是光疏介质射入密介质，不可能发生全反射，即在界面同时发生折射和反射，光折射角小于入射角，反射角等于入射角，故C项正确，ACD三项错误．
9．B
【解析】
【详解】
光线从水中射向空气时的临界角满足：，则30°30°，可知光线2在水与空气的界面发生折射，从而射出水面。
A．只有光线1，与结论不相符，选项A错误；
B．只有光线2，与结论相符，选项B正确；
C．两条光线都能，与结论不相符，选项C错误；
D．两条光线都不能，与结论不相符，选项D错误；
10．A
【解析】
【详解】
A.当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生。故A不可能，符合题意。
B.当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，是可能发生的。故B可能。不符合题意。
C.当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，是可能发生的。故C可能。不符合题意。
D.当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于等于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的。故D可能。不符合题意。
11．（1）；（2）sin=
【解析】
【详解】
（1）光路图及相关量如图所示．光束在AB边上折射，由折射定律得
…………①
式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知
α+β=60°…………②
由几何关系和反射定律得
…………③
联立①②③式，并代入i=60°得
…………④
（2）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得
…………⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且
…………⑥
由几何关系得
…………⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin=…………⑧
12．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）光束P的入射角为450，折射角为600，因此玻璃对P光束的折射率为：
在玻璃中传播的时间为：
玻璃对Q光束的折射率为：
在玻璃中传播的时间为：
两束光穿过玻璃的时间差为：
（2）P光刚好发生全反射时的临界角C满足：
因此要使光线刚好发生全反射，可以逆时针旋转角度：
或顺时针旋转角度：
13． 60°
【解析】
【详解】
[1].光线在E点的入射角i=60°，则根据
解得
r=30°
因
，
则C<45°，光线射到BC边上的F点时发生全反射，然后射到CD边上的Q点，则第一次射出透明体的位置Q与C两点间的距离为：
[2].因射到Q点时的入射角为30°，则根据可得，折射角为60°；
[3].光线在介质中的传播速度
，
光在透明体中传播的距离：
则光在透明体中传播的时间为
14．红 两 错误
【解析】
【详解】
第一空.因红光的折射率最小，经过三棱镜后偏折程度小，则最上面是红光；
第二空.由表格数据看出，紫光的折射率最大，临界角最小，当入射角θ逐渐减小到零的过程中，光线射到棱镜右侧面的入射角减小，紫光的入射角最先达到临界角，发生全反射，最先消失。当入射角θ减小到零时，光线射到棱镜右侧面的入射角等于α＝41.30°，小于红光与橙光的临界角，所以这两种光不发生全反射，仍能射到光屏上。故最后光屏上只剩下红、橙两种色光。
第三空.由表格中的数据可知折射率与临界角的乘积是变化的，他的观点是错误的。