6.3时间长度的相对性 达标作业（解析版)

6.3时间长度的相对性
达标作业（解析版)
1．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是(　　)．
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
2．如图所示，惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速的匀速飞行器上测得该正方形的图像是（ ）
A． B．
C． D．
3．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为（ ）
A．洞口为椭圆形，隧道长度变短
B．洞口为圆形、隧道长度不变
C．洞口为椭圆形、隧道长度不变
D．洞口为圆形，隧道长度变短
4．在一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为(? )
A．洞口为椭圆形，长度变短 B．洞口为圆形、长度不变
C．洞口为椭圆形、长度不变 D．洞口为圆形，长度变短
5．一张长方形宣传画长5m、高3m，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以0.8c的速度接近此宣传画，这张画由司机测量的图形是（　　）
A．边长为3m的正方形
B．长为3m、高为1.8m的长方形
C．长为5m、高为1.8m的长方形
D．长轴为3m、短轴为1.8m的椭圆形
6．下列说法中不正确的是(? )
A．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C．一根杆的长度静止时为，不管杆如何运动，杆的长度均小于
D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
7．某物体的速度使其质量增加10%，则此物体在其运动方向上缩短了( )
A．10% B．90%
C．10/11 D．1/11
8．关于经典时空观与相对论时空观，下列说法正确的（ ）
A．任何情况下物体的质量与物体的运动状态都无关
B．当物体的速度接近光速时，物体的质量随物体速度的增大而增大
C．经典时空观认为位移的测量、时间的测量都与参考系有关
D．相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的
9．以下对物理学知识的相关叙述，其中正确的是
A．医院中用于体检的“B超”利用了超声波的反射原理
B．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与波源相比减小
C．照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像清晰
D．在宇宙中高速飞行的飞船中的时钟变快
10．接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有（ ）
A．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
B．飞船上的人观测到飞船上的钟较快
C．地球上的人观测到地球上的钟较快
D．地球上的人观测到地球上的钟较慢
11．如图所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度vB和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上，且vB＜vC．地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个时钟走得最快？
12．(1)一列火车以速度v匀速行驶，车头、车尾各有一盏灯，某时刻路基上的人看见两灯同时亮了，那么车厢顶上的人看见的情况是什么呢？
(2)远方的一颗星以0.8c的速度离开地球，测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？
13．根据气体吸收谱线的红移现象推算，有一类星体远离我们的速度高达到光速c的80%，则在该类星体上测得它发出光的速度是_____，我们观测到它的体积比它实际体积_____（填“大”或“小”），该类星体上的π介子平均寿命比在地球上_____（填“长”或“短”）．
14．甲、乙两架太空战机以相同的速度在一条直线上匀速飞行，甲向乙发出一条无线电指令，乙显示经过t0时间接受到指令，已知光速为c，则在甲、乙看来，该无线电指令传播的速度_______c(选填>、=、<)； 地面指挥中心认为从甲发出指令到乙接受到指令的时间间隔是t，t___t0(选填>、=、<)
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
由l＝l0可知路旁的人观察列车里的人，在运动方向上变短，好像人变瘦了．但垂直运动方向的长度，即身高不变，故D选项正确．
2．C
【解析】
【详解】
正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形。
A．其形状与结论不相符，选项A错误；
B．其形状与结论不相符，选项B错误；
C．其形状与结论相符，选项C正确；
D．其形状与结论不相符，选项D错误；
3．D
【解析】
【详解】
在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺缩效应”，即洞口为圆形
A. 洞口为椭圆形，隧道长度变短与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B. 洞口为圆形、隧道长度不变与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C. 洞口为椭圆形、隧道长度不变与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D. 洞口为圆形，隧道长度变短与上述分析结论相符，故D符合题意．
4．D
【解析】
【详解】
根据尺缩效应，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短．所以高速列车通过洞口为圆形的隧道时，列车上的司机对隧道口方向的观察结果仍然是圆形，但是观察隧道的长度变短，故选D.
【点睛】
狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩．可以通俗的理解为：运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了； 在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
5．A
【解析】
【分析】
狭义相对论有两个显著的效应，即时间延迟和尺度缩短，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点，根据相对论效应，判断宣传画的长度变化。
【详解】
一张长方形宣传画长5m、高3m，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以0.8c的速度接近此宣传画，根据相对论效应，司机测量时宣传画的长度变成，即图形是边长为3m的正方形，故选项A正确，选项BCD错误。
【点睛】
此题只要理解尺缩效应就可以正确得出答案。
6．C
【解析】
经典物理学家的观点认为，一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．故A正确；根据，知沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小．故B正确；一根杆的长度静止时为l0，当杆运动的方向与杆垂直时，杆的长度不发生变化．故C错误；根据相对论时空观的观点，两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了．故D正确．本题选择不正确的，故选C
点睛：该题考查长度的相对性，知道经典的时空观与相对论时空观的区别，以及长度变化与运动方向的关系是解答该题的关键．
7．D
【解析】
【分析】
先根据爱因斯坦的质量速度关系公式列式，再根据公式列式，最后联立求解即可。
【详解】
根据爱因斯坦的质量速度关系公式，有： ①根据物体的长度与静止长度关系公式，有：②联立①②解得：
即此物体在其运动方向上缩短了，故选项D正确，选项ABC错误。
【点睛】
本题关键是记住两个公式：质量速度关系公式、运动物体的长度与静止长度关系公式。
8．BD
【解析】
【详解】
A. 物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较低的情况下，忽略变化不计，故A错误。
B. 根据相对论原理，当物体的速度接近光速时，物体的质量随物体速度的增大而增大，故B正确。
C. 经典时空观认为位移的测量、时间的测量都与参考系无关，故C错误。
D. 相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的，故D正确。
9．AC
【解析】医院中用于体检的“B超”利用了超声波的反射原理，A正确；当鸣笛汽车驶近路人的过程中，两者间距变小，则路人听到的声波频率与波源相比增加，B错误；照相机镜头的偏振滤光片，从而阻碍其它反射光的进入，使得所拍影像清晰，C正确；在宇宙中高速飞行的飞船中的时钟变慢，D错误．
10．BC
【解析】飞船上的人是以飞船为参考系，故地球是高速运动的，根据爱因斯坦质能方程的运动延时效应，飞船上的人观测到地球上的钟较慢，即飞船上的人观测到飞船上的钟较快，A错误B正确；地球上的人以地球为参考系，认为飞船高速运动，同样根据爱因斯坦质能方程的运动延时效应，飞船上的钟较慢，故地球上的人观测到地球上的钟较快，C正确D错误．
11．火箭C上的时钟走得最慢，地面上的钟走得最快
【解析】
如题图所示，地面上的观察者认为C钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大．根据公式可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，所以C走的最慢．地面上的钟A的速度v=0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面上的钟走得最快．
点睛：记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论是解决此题的关键，掌握时间的相对性的公式即可．
12．(1)车头的灯先亮　(2)3(昼夜)
【解析】(1)车头的灯先亮。
(2)因为，所以
Δt＝5(昼夜)，v＝0.8c，
所以 (昼夜)。
13．C 小 长
【解析】
【详解】
根据爱因斯坦相对论的原理可知，在该类星体上测得它发出光的速度等于c，根据相对认效应可知，我们观测到它的尺寸比它实际尺寸小，则观测到它的体积比它实际体积也小，该类星体上的π介子平均寿命比在地球上长．
14．= <
【解析】
【详解】
[1]根据光速不变原理，两战机飞行的速度是相等的，则光相对于它们的速度都是c，
[2]根据相对论的尺缩效应可知，地面指挥中心观测到此刻甲、乙之间的距离小于甲乙之间实际的距离，即：
l＜l0
所以