6.4相对论的速度变换公式质能关系 达标作业（解析版)

6.4相对论的速度变换公式质能关系
达标作业（解析版)
1．如图所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（ ）
A．摩托车 B．有轨电车 C．两者都增加 D．都不增加
2．为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( )．
A．6.0×108m/s B．3.0×108m/s
C．2.6×108m/s D．1.5×108m/s
3．按照相对论理论，下列说法中错误的是( )
A．一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
B．一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
C．一个物体运动时的质量比静止时的质量要大
D．如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
4．下列说法中正确的是
A．变化的电场一定能够在其周围空间产生变化的磁场从而形成电磁波
B．当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音的波长大于声源发出的波长
C．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
D．泊松亮斑是光的干涉现象，全息照相的拍摄利用了光的衍射原理
5．以下关于相对论的说法，正确的是
A．观察者与光源相向运动时，观测到的光速大于m/s
B．在不同的惯性系中观测同一物体，尺寸都相同
C．对于同一个物理过程经历的时间，在任何惯性系中观测结果都相同
D．当物体相对某一惯性系高速运动时，其质量的观测值与速度大小有关
6．如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是（ ）
A．鸡蛋大 B．乒乓球大
C．一样大 D．无法进行比较
7．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度相向飞行，它们之间的相对速度为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着、、三个时钟，下列说法正确的是（ ）
A．时钟走时最慢，时钟走时最快
B．时钟走时最慢，时钟走时最快
C．时钟走时最慢，时钟走时最快
D．时钟走时最慢，时钟走时最快
9．关于爱因斯坦质能方程，下列说法中正确的是（ ）
A．中是物体以光速运动的动能
B．是物体的核能
C．是物体各种形式能的总和
D．是在核反应中，亏损的质量和能量的对应关系
10．一个物体静止时质量为，能量为；速度为时，质量为，能量为，动能为，下列说法正确的是（ ）
A．物体速度为时的能量为
B．物体速度为时的能量为
C．物体静止时能量
D．物体速度为时的动能
E.物体速度为时的动能
11．地球上一观察者看见一飞船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0×108 m/s 跟随A飞行．求:
（1）A上的乘客看到B的相对速度;
（2）B上的乘客看到A的相对速度．
12．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为，宽为，质量为，由此可算得其面密度为。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度做匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面密度为多少？
13．地球上一观察者，看见一飞船以速度从他身边飞过，另一飞船以速度跟随飞行。求上的乘客看到的相对速度。
14．当物体的速度v＝0．9c（c为光速）时，物体的质量增大到原质量的________倍．
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
在相对论爱好者中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大.正确的说法是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候.
对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的.能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大.
有趣的是，如果没有能量散失，有轨电车所增加的质量恰好和发电厂损失的质量相等；而摩托车和驾驶员所增加的质量将被电池失去的质量所抵消，所以总质量不变.
思路分析：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候.
对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的.能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大. 综上分析B正确
2．C
【解析】
由相对论质速关系式m＝可得到
v＝c＝c＝c＝2.6×108m/s，故选C.
3．A
【解析】一根杆的长度静止时为，当杆运动的方向与杆垂直时，杆的长度不发生变化，A错误；经典物理学家的观点认为，一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，B正确；由相对论质量公式可知，当物体的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量，C正确；根据相对论时空观的观点，两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了，D正确．
4．C
【解析】
试题分析：周期性变化的电场一定能够在其周围空间产生周期性变化的磁场；均匀变化的电场能够在其周围空间产生稳定的磁场，故A错误；根据多普勒效应，当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音的频率大于声源发出的频率，结合v=λf可知，接收到的声音的波长小于声源发出的波长，故B错误；相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关，故C正确；根据光的衍射与干涉的特点，泊松亮斑是光的衍射现象；根据激光的应用可知，全息照相的拍摄利用了激光的相干性好的特点，与干涉原理有关，故D错误．
考点：考查了电磁波的产生、多普勒效应、相对论以及光的干涉
【名师点睛】周期性变化的电场一定能够在其周围空间产生周期性变化的磁场；根据多普勒效应分析波的频率的变化；相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关；泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了光的干涉原理．
5．D
【解析】
根据狭义相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关，故A错误；在不同的惯性系中测量同一物体的长度，测量值是不同的，故B错误；对于同一个物理过程经历的时间，在不同惯性系中观测结果是不相同的，选项C错误；当物体相对某一惯性系高速运动时，其质量的观测值与速度大小有关，选项D正确；故选D.
6．A
【解析】
【详解】
物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量．
A. 鸡蛋大与上述分析结论相符，故A符合题意；
B. 乒乓球大与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C. 一样大与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D. 无法进行比较与上述分析结论不相符，故D不符合题意；
7．A
【解析】
【详解】
根据相对论原理可得：
A. 与计算结果相符，故A符合题意；
B. 与计算结果不相符，故B不符合题意；
C. 与计算结果不相符，故C不符合题意；
D.与计算结果不相符，故D不符合题意；
8．C
【解析】
【详解】
A、B、C三个时钟中，C相对于地面的速度最大，A相对于地面的速度最小；由可知，C时钟走时最慢，A时钟走时最快，故选项C正确．
9．D
【解析】
【详解】
ABC.爱因斯坦的质能方程只能说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系这里的E不是动能、核能，也不是物体各种形式能的总和，故ABC不符合题意；
D.物体的能量增大了，质量也增大了；能量减小了，质量也减小．是在核反应中，亏损的质量和能量的对应关系，故D符合题意。
10．ACE
【解析】
【详解】
AB.由爱因斯坦质能方程可知，物体速度为v时的能量，选项A对，B错误；
C.物体静止时能量，C对；
DE.物体速度为v时的动能
选项D错误，E对．
11．（1）-1.125×108 m/s（2）1.125×108 m/s
【解析】
试题分析：根据爱因斯坦狭义相对论，运动具有相对性，相对速度的公式为，代入求解即可．
（1）A上乘客看地以的速度向后，在地面看B以的速度向前，则A上乘客看B的速度为；
（2）B看A则相反为；
12．
【解析】
【详解】
由相对论长度公式
相对论质量
答案：
13．
【解析】
【详解】
A上的乘客看地面以向后运动，在地面上看B以向前运动；则A上乘客看B的速度为
14．2．29
【解析】
根据质量与速度的关系，将v＝0．9c代入求得m＝＝≈2．29m0．