1.2单摆 达标作业（解析版)

1.2单摆
达标作业（解析版)
1．一物体在某行星表面受到的重力是它在地球表面受到的重力的四分之一，在地球表面走时准确的摆钟，搬到此行星表面后，秒针走一圈所经历的时间是( )
A．240s B．120s C．30s D．15s
2．关于单摆，下列说法正确的是
A．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于5°
B．振动的频率与振幅无关
C．细线拉力与重力的合力提供回复力
D．摆动到最低点时摆球合力为零
3．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是
A．单摆的幅度越大，振动周期越大
B．摆球质量越大，振动周期越大
C．若将摆线变短，振动周期将变大
D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
4．周期为的摆叫秒摆，若要将秒摆的周期变为，下列措施可行的是（ ）
A．将摆球的质量及振动的振幅均减半
B．将振幅和摆长均减半
C．将摆长减为原来的
D．将摆长减为原来的
5．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（ ）
A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C．单摆过平衡位置时，所受的合力为零
D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
6．如图所示，长度为的轻绳上端固定在点，下端系一小球（小球可视为质点）。在点正下方，距点处的点固定一颗小钉子。现将小球拉到点处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球，点是小球运动的最低点，点（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置。已知点与点之间的高度差为，。、、、在同一竖直平面内，当地的重力加速度为，不计空气阻力及绳与钉子碰撞时的能量损失。下列说法正确的是（ ）
A．小球受重力、弹力、向心力、回复力四个力的作用
B．小球运动到点时加速度为零
C．点与点高度差等于
D．小球摆动的周期等于
7．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长la与lb分别为( )
A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m
C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m
8．发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大(　　)
A．增大摆球质量 B．缩短摆长
C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移至山顶
9．如图中两单摆的摆长相同,平衡时两摆球刚好接触,现将摆球A在两摆线所在的平面内向左拉开一个小角度后放手,碰撞后,两摆球分开各自做简谐运动,以mA、mB分别表示摆球A、B的质量,则(　 　)
A．如果mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B．如果mAC．无论mA∶mB是多少,下一次碰撞只能在平衡位置
D．无论mA∶mB是多少,下一次碰撞都只能在平衡位置左侧
10．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．时刻摆球速度最大，摆球的回复力最大
B．时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
C．时刻摆球速度为零，摆球的回复力最小
D．时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大
11．如图所示，用很长的细线系一个小球A做成一个单摆.在其悬点O处还固定有一根很长的细绳，细绳上串有一个小球B，B球能沿细绳下滑.现将A球拉离平衡位置一个很小角度，B球静止在O点处，然后同时释放.若A球第一次摆到最低点时正好和B球相遇，则B球与绳子之间的摩擦力和B球的重力G之比为多少？（取10）
12．如图所示,一质量为m的小钢珠,用长为l的细丝线挂在水平天花板上,初始时,摆线和竖直方向夹角为θ（θ＜5°）。释放小球后,
（1）小球摆到最低点所用时间
（2）小球在最低点受到的拉力为多大
13．一个摆长为l的单摆，摆球质量为m，带负电，电荷量为q．如果此单摆在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中做简谐振动，此时这个单摆的振动周期________．
14．如图所示的双线摆，如果摆球大小不计，其摆线长均为，线与天花板间的夹角为，此双线摆等效为单摆时的摆长是________.当小球垂直于纸面做简谐运动时，周期 T=________。
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
根据在星球表面万有引力等于重力可知：某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，质量不变，所以该星球的重力加速度根据单摆的周期公式：
可知该星球的周期是地球上周期的两倍，所以此钟的秒针走一整圈所经历的时间实际上是地球上秒针走一圈的两倍即120s
A．240s与分析不符，故A错误.
B．120s与分析相符，故B正确.
C．30s与分析不符，故C错误.
D．15s与分析不符，故D错误.
2．B
【解析】
【详解】
A. 物体能被看作简谐运动的条件是摆动时摆角要小于5°，选项A错误；
B. 振动的频率与振幅无关，只于摆长有关，选项B正确；
C. 单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故C错误。
D.摆球在摆动到最低点处，小球处于超重状态，摆线弹力最大，合力不为零，摆球受到的合外力提供向心力，但回复力为零，故D错误。
3．D
【解析】
单摆的与幅度和质量无关，AB错误；摆线变短，则L减小，故周期减小，C错误；若将单摆拿到月球上去，重力加速度g减小，故T增大，D正确．
4．D
【解析】
【详解】
AB.由单摆的周期公式可知，摆球质量和摆的振幅均不影响单摆的周期，故A项不合题意，B项不合题意.
CD.只有改变摆长即可改变周期，由周期公式知：
，
得：，故C项不合题意，D项符合题意.
5．B
【解析】
【详解】
试题分析：单摆摆动过程中，受重力和细线的拉力，重力的切向分量提供回复力，径向分力和细线拉力的合力提供向心力．
ABD、单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故DA错误B正确；
C、单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为零，D错误．
6．C
【解析】
【详解】
A.小球在运动的过程中只受到重力和绳子的拉力，向心力与回复力都是效果力，故A项不合题意.
B.小球运动的轨迹是圆弧的一部分，小球运动到点时加速度为向心加速度，故B项不合题意.
C.小球摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，由于，可知两侧最高点处动能均为零，故重力势能也相等，故最大高度相同，故C项符合题意.
D.小球从B→A→B的时间为；小球从B→C→B的时间为；故小球摆动的周期为，故D项不合题意.
7．B
【解析】
试题分析：设甲完成10次全振动所经历的时间为t，则，
得到Ta：Tb=3：5；
又因为；，
可解得：La=0.9m Lb=2.5m
故选B
考点：单摆的周期.
8．D
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式，要增大单摆周期，可以增加摆长或减小重力加速度；与摆球的质量和振幅无关；将单摆由山下移至山顶，重力加速度变小；故A、B、C错误，D正确；故选D。
【点睛】
解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道影响单摆周期的因素．
9．C
【解析】试题分析：无论碰撞后发生什么样的情景，解决本题的根本方法是利用单摆的等时性规律和单摆的周期公式．
根据周期公式知：两单摆的周期相同与质量无关，所以相撞后两球分别经过后回到各自的平衡位置．这样必然是在平衡位置相遇．所以不管AB的质量如何，下一次碰撞都在平衡位置，故C正确．
10．D
【解析】
【详解】
AC.由振动图象知，和时刻摆球偏离平衡位置的位移最大，此时摆球的速度为零，摆球的回复力最大，A项不合题意，C项不合题意.
BD.和时刻摆球位移为零，正在通过平衡位置，速度最大，由于摆球做圆周运动，由牛顿第二定律得出悬线对摆球拉力最大，故B项不合题意，D项符合题意.
11．1:5
【解析】
【详解】
球A是单摆模型，根据周期公式，其摆到最低点时间为：
对球B，根据牛顿第二定律，有：
mg-=ma
根据运动学公式，有：
两球运动时间相等，为：
tA=tB
联立解得：
=0.2mg
则B球与绳子之间的摩擦力和B球的重力G之比为1:5。
12．（1）（2）3mg-2mg
【解析】
【详解】
（1）小球做简谐运动，则小球从释放到最低点所用的时间为：
（2）从释放到最低点，由动能定理有：
根据牛顿第二定律

有
13．
【解析】
【详解】
[1]处于竖直向下的匀强电场中的摆球，竖直方向受到的合力：
合
摆球在摆动的过程中等效重力加速度大小为：
根据单摆周期公式可得此时这个单摆的振动周期：
14．L sin( 2(
【解析】
【详解】
[1]摆球垂直纸面做简谐运动，由图可知此双线摆等效为单摆时的摆长是：
[2]根据单摆的振动周期可得摆球垂直纸面做简谐运动的周期为：