2.2波的图像 达标作业（解析版)

2.3波的图像
达标作业（解析版)
1．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，该时刻a、b两质点均到达波峰位置，c质点加速度正在增大。下列判断正确的是
A．a、b两质点之间的距离为半个波长
B．a、b两质点振动开始时刻相差半个周期
C．a质点完成全振动的次数比b多一次
D．a质点完成全振动的次数比b少一次
2．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则
A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
3．一列沿x轴负方向传播的简谐机械横波,波速为2m/s.某时刻波形如图所示,下列说法正确的是(?? )
A．这列波的周期为2s
B．这列波的振幅为6cm
C．此时x=4m处的质点速度为零
D．此时x=8m处的质点沿y轴正方向运动
4．已知在某时刻的波的图像如图所示，且M点的振动方向向上，下述说法正确的是：（ ）
A．A点振动落后于M点，波向右传播
B．A点振动落后于M点，波向左传播
C．B点振动落后于M点，波向右传播
D．B点振动落后于M点，波向左传播
5．一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是(　　)
A．波长为1.2m
B．波源起振方向沿y轴负方向
C．波速大小为0.4m/s
D．质点A的动能在t=4s时最大
6．一列简谐横波沿轴正方向传播，速度为0.5m/s，周期为4s。t=1s时波形如图甲所示，是波上的四个质点。如图乙所示是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为1 m
B．t=0s时质点a的速度与质点b的速度相等
C．t=1s质点a的加速度大小比质点b的加速度大
D．如图乙表示的是质点b的振动图像
7．一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻波的图象如图所示，已知波速为20 m/s，图示时刻x＝2.0m处的质点振动速度方向沿y轴负方向，可以判断
A．质点振动的周期为0.20s B．质点振动的振幅为1.6cm
C．波沿x轴的正方向传播 D．图示时刻，x＝1.5m处的质点加速度沿y轴正方向
8．一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且0.25s＜T＜0.5s，则（　　）
A．不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s内，x=1m处的质点M通过的路程都相等
B．当波向+x方向传播时，波速等于10m/s
C．当波沿+x方向传播时，x=1m处的质点M和x=2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程相等
D．当波沿﹣x方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零
9．一列简谐横波沿x轴传播，t1和t2时刻波的图像分别如图中实线和虚线所示，其中P、Q分别是位于x1=7m 和x2=9m的两个质点，已知 t2=(t1+0.6)s，波速v=10m/s 。则（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．时刻t3=(t2+0.2)s时P 质点在 x 轴上方且向 y 轴正方向运动
C．若t4=(t2+0.3) s 时Q 质点刚好经过平衡位置且向 y 轴正方向运动
D．在振动过程中P、Q 不可能对平衡位置的位移大小相等方向相反
10．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期开始计时，则图2描述的是

A．a处质点的振动图像 B．b处质点的振动图像
C．c处质点的振动图像 D．d处质点的振动图像
11．沿x轴方向传播的简谐横波如图所示，其中实线为t＝0时刻的波形，虚线为t＝0.3 s时刻的波形，求：
（i）该波的周期；
（ii）该波的波速最小值．
12．一列波沿A、B两质点所在的直线传播，两质点间距为。如图所示为这两质点的振动图像，已知这列波的波长足，求这列波的传播速度。
13．如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：
①该波的传播速度为________ m/s；
②该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
③图甲中Q点(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为：y＝________ cm.
14．一列简谐横波沿x轴传播，和时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知时，处的质点处于平衡位置，该波的周期。则该波的波长为_______，波沿x轴_________（填“正方向”或“负方向”）传播，波速为_______。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
本题考查机械振动中波形图的理解。
【详解】
A．a、b两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点的距离为一个波长，A错误；
B．a、b两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点开始振动的时刻相差一个周期，B错误；
CD．c质点加速度正在增大，所以c往下振动，波向左传播，a质点完成全振动的次数比b少一次，C错误，D正确；
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向．
由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误．
3．A
【解析】
【详解】
A、由图可知波长为4m，则由可知，则A正确；
B、由图可知，振幅等于y的最大值，故这列波的振幅为A=2cm，则B错误；
C、此时x=4m处质点沿处于平衡位置，加速度为零，速度最大；故C错误.
D、简谐机械横波沿x轴负方向传播，由波形平移法得知，此时x=8m处质点沿y轴负方向运动；故D错误.
故选A.
4．B
【解析】
【详解】
A、B、M点的振动方向向上，A到B半个波长的范围，振动方向相同，A点振动落后于M点，则波向左传播；故B正确，A错误.
C、D，M点的振动方向向上，A到B半个波长的范围，振动方向相同，B点振动超前于M点，而波向左传播。故C、D错误.
故选B.
【点睛】
本题是根据比较质点振动的先后来判断波的传播方向，也可以根据波形平移的方法确定波的传播方向．
5．A
【解析】
【详解】
AC．据图像可知质点比波源晚振动，其周期为，所以波速为：
波长为：
A正确，C错误；
B．据波的传播特点，各个质点的起振方向与波源的起振方向相同；据图像可知，A点的起振方向沿轴的正方向，所以波源起振方向沿轴正方向，B错误；
D．时，质点处于上方最大位移处，速度为零，其动能为零，D错误。
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
A．由题可知，速度为0.5m/s，周期为4s ，则波长
m
A错误；
B．t=0s时质点a在波峰处，速度为零，质点b在平衡位置，速度最大，B错误；
C．因为周期T=4s，所以当t=1s时经历了，此时质点a在平衡位置，位移为零，加速度为零，质点b在波峰处，位移最大，加速度最大，C正确；
D．由乙图可知，当t=1s时该质点在波谷处，与此相符合的质点是质点c，D错误。
故选C。
7．A
【解析】
试题分析：由波动图象知λ=4m,则质点振动的周期，T=0．2s,A正确；质点振动的振幅为A=0．8cm,B错误；由“上坡下，下坡上”可确定波沿x轴负方向传播，C错误；图示时刻，x=1．5m处的质点沿y轴正方向运动，加速度方向指向平衡位置，即沿y轴负方向，D错误．
考点：横波的图像，波长、频率、波速的关系．
8．B
【解析】
【详解】
A．机械波的振幅为，当波向轴正方向传播时：
根据周期的范围可知，时，符合条件，在内质点M振动的路程：
当波向轴负方向传播时：
根据周期的范围可知，时，符合条件，在内质点M振动的路程：
所以质点M通过的路程都不相等，A错误；
B．当波向轴正方向传播时，根据图像可知波长，波速为：
B正确；
C．当波向轴正方向传播时，质点M经过的路程为，质点M、N经过经过的路程为，两质点均回到初始位置，再经过过程中，因为质点N的平均速度大于质点M的平均速度，所以质点N经过的路程大于，所以质点N的路程大于M点的路程，C错误；
D．当波向轴负方向传播时，因为，所以质点M未回到平衡位置，位移不为零，D错误。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
A．根据图像波长为，周期为：
经过，即后，根据波形平移法可知该波沿轴负方向传播，A错误；
B．经过，即后，根据虚线波形图可知，后P点位于在轴上方，且根据同侧法可知质点振动方向向上，向y轴正方向运动，B正确；
C．经过，即后，根据虚线波形图可知，后Q质点沿着轴负方向运动，C错误；
D．图中虚线的波形，P、Q两质点相对平衡位置的位移大小相等方向相反，D错误。
故选B。
10．B
【解析】
【详解】
试题分析：
A、此时a的振动方向向上，过周期后，在波谷，与振动图象计时起点的情况不符．故A错误．
B、此时b在波谷，过周期后，经平衡位置向下，与振动图象计时起点的情况相符．故B正确．
C、此时c经平衡位置向下，过周期后，到达波峰，与振动图象计时起点的情况不符．故C错误．
D、此时d在波峰，过周期后，经平衡位置向上，与振动图象计时起点的情况不符．故D错误．
故选：B．
11．
【解析】
（i）若波沿x轴负方向传播，由
解得波的周期可能为
若波沿x轴正方向传播，由
解得波的周期可能为
(ii) 由波形图可知波长
若波沿x轴负方向传播，当n＝0时，可得
则最小速度
同理，若波沿x轴正方向传播，可得
则最小速度
12．
【解析】
【详解】
若波由A传递向B，则：
（n=1，2，3…）
解得：（n=1，2，3…）
因为，当时，满足条件，则波速：
若波由B传递向A，则：
（n=1，2，3…）
解得：（n=1，2，3…）
因为，无解，排除，综上所述，波由A传递向B，波速为。
13． ①0.5　　 ②向左 ③0.2 cos πt
【解析】①波的周期T＝2 s，波长λ＝1 m，波速v＝＝0.5 m/s.
②P点向上运动，不难判断波是向左传播．
③Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A＝0.2 cm，ω＝＝π，Q点的振动方程为y＝0.2 cos πt.
点睛：此题是振动图像和波的图像的结合题；解决本题的关键能够通过图象获取信息，会通过上下坡法判断质点振动和波传播方向的关系．
14．16 负方向 0.1
【解析】
【详解】
[1][2][3]．如图波长为16cm；若波沿x轴正方向传播，
则
当时，T最大，所以波不会沿x轴正方向传播。
当波沿x轴负方向传播
因为，所以n只能等于0，周期为1.6s，波速
。