4.1光的折射定律 达标作业（解析版)

4.1光的折射定律
达标作业（解析版)
1．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是
A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光
2．如图所示，△ABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。则下列说法正确的是
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光在玻璃中的传播速度大小为
C．若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，则光不会从AC面射出来
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出来的折射角小于60°
3．如图所示，光从 A 点射入圆形玻璃，而从 B 点射出，若出射光线相对于入射光线的偏 向角为 30°，AB 弧所对的圆心角为 120°，下列说法正确的是
A．玻璃的折射率是
B．玻璃的折射率是
C．光线在 A 点的入射角为 105°
D．玻璃的折射率是
4．如图是一个横截面为等腰直角三角形 ABC 的玻璃棱镜，其材料的折射率为n=1.6，一细束单色光从 AC 边上靠近 A 端的某点以平行于 AB 的方向射向棱镜，该光束射入此棱镜后可能的结果是
A．直接从 AB 边射出
B．直接从 BC 边射出且向顶点 C 偏折
C．从 BC 边沿平行于 AB 的方向射出
D．直接从 BC 边射出且向 AB 边偏折
5．如图所示，a是由两种单色光组成的一束复色光，射向半圆玻璃砖的圆心O，折射后分成b、c两种单色光。由此可知
A．玻璃对c光的折射率较大
B．c光在玻璃中的传播速度较大
C．b光的频率较小
D．b光的光子能量较小
6．一玻璃砖的截面为半圆，截面内一束单色光从空气射向其圆心O，下图中能正确描述其折射光路的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示。则
A．光由A经O到B，n=1．5
B．光由B经O到A，n=1．5
C．光由A经O到B，n=0．67
D．光由B经O到A，n=0．67
8．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射—反射—折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示为一内侧面与外侧面平行、中间部分为空气的三棱镜。将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行于底边的方向入射到面上，光从面射出，在图示出射光线中（光线②平行于边）正确的是
A．只能是① B．只能是②
C．只能是 ③ D．①②③都有可能
10．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
11．如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA＝R.一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB＝R见求：
(1)光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度．
(2)光线在光屏形成的光斑到A点的距离．
12．如图，EMNF是一块横截面为正方形的透明玻璃砖，其折射率n=，边长MN =3 cm。一束激光AB从玻璃砖的EM面上的B点入射，∠ABE=300，BM=cm在玻璃砖右侧有一竖直屏幕POQ，PQ∥FN，O点与MN等高，且NO=1 cm。若激光从玻璃砖射出后会在PQ上形成光斑H（图中未标出），且光在每个面上的反射只考虑一次。求：

(i)激光在B点发生折射的折射角；
(ji)光斑H到O点的距离HO。
13．如图所示，一个半径为R、透明的球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知，该球体对蓝光的折射率为．则它从球面射出时的出射角___．若换用一束紫光同样从A点射入该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置___（填“偏左”、“偏右”或“不变”）．
14．如图,透明半球体的圆心为O,半径为R,折射率为，在半球体的轴线O'O. 上有一点光源S,它发出一细光束射向半球体上的A点，光東经半球体折射后从B点射出。已知SA与SO、OB与OO'之间的夹角均为60° ,光在真空中的传播速度为c,则AB与SO之间的夹角为_____， 光从A点传播到B点所用的时间为___________.
参考答案
1．D
【解析】
根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D．
【名师点睛】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角度越大，棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大．
2．C
【解析】
【详解】
A、红光到达AC面的入射角为 i=30°，折射角为r=60°，则玻璃对红光的折射率为：，故A错误；
B、红光在玻璃中的传播速度大小为：，故B错误；
C、设临界角为C，则若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，入射角为 i=60°，根据折射定律可得，折射角为r=30°，光线射到AC面上的入射角等于60°，大于临界角C，所以光线在AC面发生全反射，不会从AC面射出来，故C正确；
D、若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，故D错误。
3．A
【解析】
【详解】
作出光路图如图所示。则知圆心角 由等腰三角形知识可得： 由几何关系知： 所以 则有： 所以玻璃的折射率为：
A.与计算结果符合；
B.与计算结果不符；
C.与计算结果不符；
D.与计算结果不符。
4．C
【解析】
【详解】
由 得：临界角 ，则得C＜45°设光线在AC边的折射角为r1，其入射角为i1=45°，根据 得， 由几何知识得：光线在AB边上入射角i2=45°+r1，所以i2＞C，光线在AB边上发生了全反射。
根据反射定律、几何知识得知，光线射到BC边的入射角等于AC边的折射角r1，由光路可逆性可知，光线在BC边的折射角等于AC边上入射角i1=45°，根据几何知识可知出射光线与AB边平行。
A.与计算结果不符；
B.与计算结果不符；
C.与计算结果符合；
D.与计算结果不符。
5．B
【解析】
【详解】
AC. 由图知，两束光的入射角相等，b光的折射角大于c光的折射角，由折射定律可知，玻璃砖对b光的折射率大于c光的折射率，所以b光的频率大于c光的频率，AC错误。
B. 根据 可知，折射率大的b光，在玻璃中传播速度小，B正确。
D. 光子能量 ，所以频率大的b光光子能量大，D错误。
6．B
【解析】
【详解】
光线由空气射向玻璃砖，则折射角小于入射角，然后沿直线射出玻璃砖；
A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论相符，选项B正确；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
7．B
【解析】
【详解】
由图线可知，可得n=1．5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B经O到A，故选B。
8．D
【解析】
【详解】
题作光路图如图所示，
设入射角为，折射角为，则：
解得：
A. ，与计算结果不相符，故A不符合题意；
B. ，与计算结果不相符，故B不符合题意；
C. ，与计算结果不相符，故C不符合题意；
D. ，与计算结果相符，故D符合题意。
9．B
【解析】
【详解】
由几何光路图，穿过平行玻璃砖后光线与入射光线平行，但光会发生测移，B对；ACD错误
10．C
【解析】
【详解】
A.光线的入射角为30°，折射角为60°，知光线有介质进入真空，故A错误；
BC.根据折射定律得，故B错误，C正确；
D.反射角等于入射角，则反射镜与界面的夹角为60°，则反射光线与折射光线的夹角为90°，故D错误。
11．(1)30°　(2)0.5R
【解析】
【详解】
(1)分析如图．
设入射点B到O的垂直距离BO＝h，∠BCO＝β，折射角为i.对△OBC，由正弦公式得：
又
联立解得
sini＝sinβ＝
所以：i＝60°，出射光线偏离原方向的角度：
Δθ＝i－β＝60°－30°＝30°
(2)设出射光线与MN交于P点，与OA交与D点，则由几何关系可得，∠CDQ＝30°；所以：OQ＝QD＝Rcos 30°＝R；AD＝AO－OD＝R－2×R＝0.5R；所以：
PA＝AD·tan 30°＝0.5R×＝0.5R.
12．（1）300（2）
【解析】作出光路图如图所示：
(i)由图可知：
由折射定律有：
则：
解得：
(ii)在中：
其中： ，
则：MC=2cm
NC=MN-MC=1cm
由图可知：
因：
则：光线在C点发生全反射，最终从FN射出玻璃砖
由图可知：
因： ，则
即：
因为和相似，则： ，即
过D点做直线垂直PQ于G，则： ，
在中， ，则：
解得：
【点睛】对于几何光学问题，关键是正确画出光路图，灵活运用几何知识辅助求解．同时要掌握折射率的两个公式，并能熟练运用．
13．60° 偏左
【解析】
【详解】
[1]由折射率的定义式可得：
由几何关系可知：=30°
联立解得：60°；
[2]在同种介质中，紫光的偏折程度大于蓝光，故紫光从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置偏左。
14．30°
【解析】
【详解】
[1]由光的折射定律
即
解得
r=30°
[2]则AB与SO之间的夹角为30°；由正弦定理：
解得
由
则
解得