2019-2020学年教科版选修3-4 1.1简谐运动 达标作业（解析版)

1.1简谐运动
达标作业（解析版)
1．一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的s-t图像如右图．以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v-t关系图像为
A． B．
C． D．
2．如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是( ???)
A．从t=0到t=1.6s过程中,振子通过的路程为48cm
B．时,振子在O点右侧6cm处
C．和??时,振子的加速度相同
D．到??的时间内,振子的速度逐渐减小
3．作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的( ).
A． B． C． D．
4．图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是
A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小
D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
5．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在( )
A．t3 和t5具有相同的动能和动量
B．t3 和t4具有相同的动能和不同的动量
C．t2 和t5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1
D．t1 和t4时刻具有相同的加速度和速度
6．弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧A、B间振动，当时间t=0时，振子位于B点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系
A．A B．B C．C D．D
7．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（ ）
A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力
D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
8．如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是
A．t=0.8s时，振子的速度方向向右
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大
9．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．质点振动的振幅为2cm
B．质点振动的频率为4Hz
C．在2s末，质点的加速度最大
D．在2s末，质点的速度最大
10．如图所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置．已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴在一起．当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前相比有（ 　）
A．Q的振幅不变，通过O点的速率减小
B．Q的振幅不变，通过O点的速率增大
C．Q的振幅增大，通过O点的速率增大
D．Q的振幅减小，通过O点的速率减小
11．如图所示，一质点在平衡位置O点两侧做简谐运动，在它从平衡位置出发向最大位移A处运动过程中，经第一次通过M点，再经第二次通过M点，此后还要经_____，它可以第三次通过M点，该质点振动的频率为__________.
12．如图所示，一弹簧振子在M、N间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN=4cm．从小球图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.1s，则小球振动的周期为______s，振动方程的表达式为x=______cm，．
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：当质点通过平衡位置时速度最大，加速度为零，根据s-t图象判断质点的位置以及振动方向判断即可．
由图知，在t=0时刻，s为正向最大，质点的速度为零；时，质点通过平衡位置，速度为负向最大；时，s为负向最大，质点的速度为零；时，质点通过平衡位置，速度为正向最大；时，s为正向最大，质点的速度为零；所以该质点的速度随时间变化的关系图象为A图，A正确．
2．A
【解析】
【详解】
A.从到，恰好是一个周期，所以振子通过的路程为4个振幅，即，故A正确。
B.在内，振子做减速运动，不是匀速运动，所以时，振子不在点右侧处，故B错误。
C. 在和 时，振子分别位于点和，根据牛顿第二定律可知，振子的加速度大小相同，方向相反，故D错误。
D. 到 的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置运动，振子的速度逐渐增大，故D错误。
3．D
【解析】
【详解】
回复力和位移的关系式F=-kx，图象为一次函数，且F与x 方向相反，故选D。
4．C
【解析】
【详解】
A. 由图知，若从平衡位置计时，则在t=0.2s时，弹簧振子运动到B位置，故A项与题意不相符；
B. 在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B项与题意不相符；
C. 从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动能越来越小，故C项与题意相符；
D. 在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度大小相等，方向相反，故D项与题意不相符。
5．C
【解析】
【详解】
A. t3 和t5振子位置关于平衡位置对称，速度大小相同，根据图像可知，运动方向不同，所以动能相同，但动量大小相同，方向不同，故A错误；
B.t3 和t4振子位置关于平衡位置对称，且速度方向相同，均为y轴负向，所以动能和动量均相同，故B错误；
C.根据回复力方程可知，回复力与位移大小成正比，t2 和t5时刻位移比2：1，所以回复力大小之比2：1，故C正确；
D.t1 和t4振子位置关于平衡位置对称，回复力始终指向平衡位置，所以两位置加速度方向相反，通过图像也可得出运动方向相反，所以加速度与速度均不同，故D错误。
6．D
【解析】
【详解】
简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从平衡位置到末位置的有向线段；
t=0时刻，位移为正的最大值；
简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化。故D正确，ABC错误。
故选：D.
7．D
【解析】
【分析】
物体做简谐运动，由摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力．回复力满足F=﹣kx．结合简谐运动的特征分析．
【详解】
物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力，由F=﹣kx知，摩擦力随时间变化其大小和方向都变化，故D正确．
【点睛】
解决本题时要能正确分析物体的受力情况，知道简谐运动的回复力特征：F=﹣kx．
8．D
【解析】
【详解】
A. 由图2可知t=0.8s时，振子的速度方向为负，也就是向左，故A错误；
B. 由数学知道可知 t=0.2s时，振子的位移，故B错误；
C. t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度大小相同，方向相反，C错误；
D. t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D正确。
9．D
【解析】
【详解】
A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知振幅A=1cm；故A项不合题意.
B.由图知，振子完成一个周期性的运动为正弦图象，读出周期为T=4s；则频率；故B项不合题意.
C.在第2s末，振子的位移为0，其加速度为0；故C项不合题意.
D.在第2s末，振子的位移为0，说明振子经过平衡位置，速度最大；故D项符合题意.
10．B
【解析】
试题分析：简谐运动中势能和动能之和守恒，振幅为偏离平衡位置的最大距离，根据动能表达式判断通过O点时的速率变化情况．
振幅为偏离平衡位置的最大距离，即为速度为零时的位移大小，振子到B点时速度为零，OB间距等于振幅，此时撤去P物体，速度仍然为零，故振幅不变；简谐运动中势能和动能之和守恒，到达B点时，动能为零，弹性势能最大，此时撤去P物体，系统机械能不变，回到O点时动能不变，根据，振子质量减小，速率一定增加，B正确．
11．0.7s 1.25Hz
【解析】
【详解】
[1]由题意可知，第二次到达A点时，来回是对称的，故单程的时间为0.05s；则由平衡位置到最大位置所用的时间：
；
则周期：
；
第三次经过A点时，用时：
；
[2]频率：
；
12．0.4 2cos5πt
【解析】
【详解】
如图，从正向最大位移处开始计时，振动方程的表达式为为：x=Acosωt；其中振幅 A=2cm；
据题可得：T=4×0.1s=0.4s，则ω==5πrad/s
则振动方程的表达式为为：x=2cos5πt cm．