1.4阻尼振动 受迫振动 达标作业（解析版)

1.4阻尼振动受迫振动
达标作业（解析版)
1．如图所示，OA是水平放置的弹性薄钢片，左端固定于O点，右端固定有一个软铁圆柱体，P为套在钢片上的重物。调节P的位置可以改变OA上下振动的固有频率，使其在40Hz—120Hz之间变化。在A的正下方固定一个带铁心B的线圈，线圈中通有f=50Hz的交变电流，使OA在磁场力作用下振动。关于OA稳定后的振动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．无论P位于何处，频率一定是50Hz
B．无论P位于何处，频率一定是100Hz
C．P所处位置的不同，频率可能取40Hz—120Hz间的任何值
D．调节P使OA振动的固有频率为50Hz时OA的振幅最大
2．一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则(　　)
A．此单摆的固有周期约为0.5 s
B．此单摆的摆长约为1 m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
3．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是（ ）
A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比
C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为
D．若摆长均为，则图线Ⅰ是在地球上完成的
4．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　)
驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振动振幅/cm
10.2
16.8
27.2
28.1
16.5
8.3
A．f固＝60 Hz B．60 Hz＜f固＜70 Hz
C．50 Hz＜f固≤60 Hz D．以上三个都不对
5．关于小孩荡秋千,不计空气阻力的影响,下列说法正确的是
A．其它条件相同的情况下，重一些的小孩荡秋千，摆动的频率会更大
B．在秋千达到最低处时小孩有失重的感觉
C．当秋千摆到最低点时，绳子最容易断
D．这一过程一定是简谐运动
6．如图所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆,四个单摆的摆长关系为lc＞lb=ld＞la,先让d摆摆动起来(摆角小于5°),则下列说法中正确的是 ( )．
A．b摆发生振动,其余摆均不动
B．所有摆均以相同摆角振动
C．摆动过程中，b摆的振幅最大
D．摆动过程中，c摆的周期最大
7．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则 （ ）
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
8．如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则（ ）
A．此单摆的固有周期约为1s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移
9．受迫振动在稳定状态时（　　）
A．一定做简谐运动
B．不可能是简谐运动
C．一定按驱动力的频率振动
D．一定发生共振
10．如图所示当振动起来后，通过绷紧水平绳迫使、振动起来，说法正确的是（ ）
A．、、三个单摆的周期均不相同
B．只有、两个单摆周期相同
C．、、三个单摆的振幅相同
D．的振幅比的振幅小
11．火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每受的力将被压缩，而每根弹簧的实际负荷为，已知弹簧的振动周期，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设钢轨长为，取）
12．如图为一单摆的共振曲线，则（g＝9.8m/s2）：
（1）该单摆的摆长约为多少？
（2）共振时单摆的振幅多大？
（3）共振时摆球的最大加速度的大小为多少？
（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将怎样移动．
13．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，则该单摆的摆长约为_____，若增大摆长，共振曲线的“峰”将_____ （填“向右移动”、“向左移动”或“不移动”）（g＝9.8m/s2，π2≈9.86）
14．如图所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz，杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n．
（1）在n从0逐渐增大到5 r/s的过程中，振子M的振幅变化情况将是怎样的？________．
（2）当n＝________r/s时振幅最大．
（3）若转速稳定在5 r/s，M的振动周期是________．
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
ABC．因交流电的频率为f=50Hz，则线圈吸引软铁A的频率为f′=100Hz，由受迫振动的规律可知，无论P位于何处，频率一定是100Hz，选项AC错误，B正确；
D．调节P使OA振动的固有频率为100Hz时产生共振，此时OA的振幅最大，选项D错误；
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
由共振条件知单摆固有频率为f＝0.5 Hz，则其固有周期为T＝＝2 s，选项A错；由单摆周期公式T＝，可求得单摆摆长为l＝≈1 m，选项B正确；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项CD错误．
3．D
【解析】
【详解】
A.若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据知，摆长相同时，周期大的重力加速度小，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故选项A不合题意；
B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为25，则固有周期之比为52，根据知，摆长之比为254，故选项B不合题意；
C.图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为f=0.5Hz，固有周期T=2s，由可知，摆长l≈1m，故选项C不合题意；
D.若摆长均为，图线Ⅰ的固有频率为f=0.2Hz，则固有周期T=5s，由可知，重力加速度g=1.58m/s2，图线Ⅰ不应该是在地球上完成的，故选项D符合题意。
4．C
【解析】
【详解】
从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大.并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢.比较各组数据知f驱在50～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此50 Hz＜f固≤60 Hz.
A．f固＝60 Hz，与结论不相符，选项A错误；
B．60 Hz＜f固＜70 Hz，与结论不相符，选项B错误；
C．50 Hz＜f固≤60 Hz，与结论相符，选项C正确；
D．以上三个都不对，与结论不相符，选项D错误；
5．C
【解析】
【详解】
A.小孩荡秋千，不计空气阻力的影响，类似于单摆，由单摆的周期公式，其周期与小孩的质量无关，则知频率与小孩的质量也无关。故A错误；
B.在秋千达到最低处时，小孩的加速度竖直向上，则小孩有超重的感觉。故B错误；
C.当秋千摆到最低点时，小孩的速度最大，绳子受到的拉力最大，最容易断。故C正确；
D.只有摆角很小情况下，此过程才近似看成简谐运动。故这一过程不一定是简谐运动。故D错误；
6．C
【解析】
【详解】
d摆摆动起来后，通过水平绳子对a、b、c三个摆施加周期性的驱动力，使a、b、c三摆做受迫振动，a、b、c三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则a、b、c三摆均以相同频率振动，周期相等；由于b的摆长与d的摆长相等，所以b摆发生共振，振幅最大，摆角最大，故C正确，ABD错误。
7．B
【解析】
【详解】
受迫振动的频率由驱动力的频率决定，与固有频率无关，所以甲乙的振动频率都是300Hz，做受迫振动的物体固有频率与驱动力的频率相差较小时，振幅较大，所以乙的振幅较大。
A.A项与上述分析结论不相符，故 A不符合题意；
B.B项与上述分析结论相符，故 B符合题意；
C.C项与上述分析结论不相符，故 C不符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故 D不符合题意。
8．B
【解析】
【详解】
单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s。故A错误；单摆的周期为2s由公式求得L≈1m 故B正确；根据知摆长增大周期增大，所以频率会变小，故C错误；频率变小则共振曲线的峰将向左移动，故D错误；故选B
9．C
【解析】A、在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动，可以是简谐运动，也可以是阻尼振动，故A B错误；C、物体的受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，故C正确；D、只有当周期性驱动力的频率和物体的固有频率相等时振幅达到最大，即发生共振，驱动力频率与系统的自由振动的频率不一定相等，故D错误。
点睛：本题关键是明确受迫振动的概念，知道受迫振动的频率特点。
10．D
【解析】
试题分析：由题意A做自由振动，B、C做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期；C发生共振，振幅最大．
由题意，摆A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而摆B、摆C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，AB错误；由于摆C和摆A的摆长相等，则摆C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比摆B大，C错误D正确．
11．
【解析】
【详解】
由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足：
（或）。
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为
.
由于每根弹簧的实际负荷为，所以弹簧的固有周期为
当振动最强烈时有
，
故火车的速度为
.
12．（1）该单摆的摆长约为1m，（2）共振时单摆的振幅为8cm，（3）共振时摆球的最大加速度为0.8m/s2，（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将右移。
【解析】
【详解】
（1）由图可知当驱动力频率为0.5Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f＝0.5Hz，则周期为：T2S
根据单摆的周期公式T＝2π得：L1m
（2）由图读出共振时单摆的振幅A＝8cm
（3）根据题意，a＝gsinθ，且sinθ0.08，故共振时摆球的最大加速度为0.8m/s2
（4）若单摆的摆长变短，根据单摆的周期公式T＝2π变小，T故飞f变大，共振曲线的峰将右移．
13．1 向左移动
【解析】
【详解】
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率为：f=0.5Hz．；由单摆的周期公式有：，得：．由单摆的频率公式为：得知，当摆长增大时，单摆的固有周期增大，频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动．
14．其振幅先变大再变小 2 0.2s
【解析】
【详解】
振子在杆对它的驱动力作用下做受迫振动，当凸轮的转速等于弹簧振子的固有频率2Hz时，振幅最大，此时发生共振，故转速n从0到5r/s过程中，振子的振幅先变大后变小；当n=2r/s时，振幅最大；转速为5r/s时，M的振动频率等于驱动力的频率为5Hz，周期为0.2s．