苏教版九年级物理教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：05【基础】功

功（基础）
【学习目标】　　1、知道功的概念，理解做功的两个必要因素；　　2、能够判断力在什么情况下做功及不做功；　 3、掌握功的定义、单位；能够用功的定义式进行计算。
【要点梳理】要点一、什么是功
把力和在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功
要点诠释： 1、做功的两个必要因素是：对物体要有力的作用；物体要在力的方向上通过了一定的距离。
2、物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
3、不做功的三种情况　 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。　　（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。　　（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
要点二、功的计算
在物理学中，功等于力和在力的方向上移动距离的乘积
要点诠释：
1、公式 W＝FS， 　　2、单位 焦耳(J)，
3、注意事项 　　（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。　　（2）F与S的方向应在同一直线上。
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
【典型例题】
类型一、功的概念
1、以下实例，力对物体做功的是（　　）
A．举重运动员举着杠铃不动
B．小明将水桶从地面上提起
C．吊车吊着货物在空中水平匀速移动
D．用力搬桌子而未搬起
【思路点拨】真正理解做功的量必要因素，力必须是使物体移动一段距离的力，距离必须是在力的方向上的距离
【答案】B
【解析】A、举重运动员举着杠铃不动，这样是有力但无距离，没有做功，不符合题意；
B、将水桶从地面上提起，是在力的方向上移动一段距离，对物体做功了，符合题意；
C、虽然有力也有距离，但此距离不是在力的方向上，力与距离垂直，没有做功，不符合题意；
D、搬桌子而未搬起，有力而无距离，没有做功，不符合题意
【总结升华】解决本题要掌握做功的两个必要因素，二者缺一不可。
举一反三：
【变式】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是
【答案】D
2、（2019?河池一模）在举重时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s。关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是（　　）
　
A．
他在第一阶段内没做功
B．
他在第二阶段内没做功
　
C．
他在两个阶段内都没做功
D．
他在两个阶段内都做了功
【答案】B
【解析】A、在此过程中，运动员给杠铃一个向上的力，并且使杠铃通过了一定的距离，所以，他对杠铃做了功，故A错误；
B、在此过程中，运动员给杠铃一个力，但杠铃没有通过距离，所以，他对杠铃没有做功，故B正确；
C、由于运动员在第一个过程中做了功，所以说他两个阶段都没做功是错误的，故C错误；
D、运动员在第二个过程中没有做功，所以说他在这两个阶段都做了功是错误的，故D错误。
【总结升华】分析运动员举起杠铃的过程与做功的两个因素相联系是解析此题的关键。
3、1J的功就是（　　）
A．把质量为1kg的物体移动1m所做的功
B．把重1N的物体移动1m所做的功
C．在1N力的作用下，物体移动1m所做的功
D．在1N力的作用下，物体在力的方向上移动1m时，此力对物体做的功
【答案】D
【解析】不知道物体移动的方向是否与力的方向相同，无法计算功，故A、B、C错误；
物体沿力的方向方向移动一段距离；所以做功W=FS=1N×1m=1J，故D正确。
【总结升华】本题考查功的原理和计算；难点是明白影响做功的因素是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离，二者缺一不可。
举一反三：
【变式】林雨同学将一袋10kg的大米从地面扛到肩上所做的功最接近于（　　）
A．1500J B．150J C．15J D．1.5J
【答案】B
4、（2019?扬州一模）小明用100N的力踢一个重5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20m，在球滚动的过程中（　　）
A．小明对足球做功2000J
B．重力对足球做功100J
C．小明对足球做功2100J
D．小明和重力对足球做功都是0J
【思路点拨】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；据此分析判断。
【答案】D
【解析】球离脚后，在水平草地上向前滚动的过程中，靠惯性运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，对球不做功，故D正确，A、B、C都错，故选D。
【总结升华】本题考查了做功的两个必要因素，抓住“球离脚后，脚、球之间没有力的作用”是本题的关键。
举一反三：
【变式】在水平地面上，用60N的水平拉力拉重100N的木箱，使木箱沿拉力方向前进5m，拉力和重力所做的功分别是（　　）
A．300J 500J B．300J 0J C．500J 300J D．无法确定
【答案】B
类型二、功的计算
5.如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为 N，0～6s内拉力F做的功是 J（取g=10N/kg）
【思路点拨】找准力，和在力方向上通过的距离，一定要对应，并且看懂图像，问题就解决啦
【答案】1；3.6
【解析】（1）由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f=F-G=3N-0.2kg×10N/kg=1N。（2）铁块在0～6s内升高的距离，因此拉力F做的功W=FS=3N×1.2m=3.6J。
【总结升华】此题主要考查学生对二力平衡条件的掌握和功的计算，我们可以判断物体是否受力平衡，然后根据所求力的方向、以及平衡力的大小和方向准确求出力的大小和方向；最后根据功的计算公式求出力对物体所做的功。
举一反三：
【变式】（2019?娄底中考）某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置（此时指针指0刻线）开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F-h图象如图乙所示：
（1）钩码的重力为 N。
（2）当h=15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为 J。
【答案】4.5；0.45
【巩固练习】
一、填空题
1、如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段________，我们就说这个力做了功。
2、在力学中，做功的两个必要因素:一是________；二是________。
3、在物理学中，把________与在力的方向上移动的________的乘积叫做功。功的计算公式是________，其中W表示________，单位是________；F表示________，单位是________；s表示________，单位是________。
4、（2019春?湘西州校级期末）猛洞河超市的售货员用20N的水平推力使重为600N的物体在水平方向匀速运动3m，则货物的重力做功_____J。
5、（2019?天津中考）在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车前进4m。拉力做功为　 　J，重力做功为　 　J。
6、水平面上有A、B两个物体，用水平推力F1使物体A前进10m做功 W 焦耳，用水平拉力F2使物体B前进15m做功 2W 焦耳，则F1与F2的大小之比F1：F2= 。
二、选择题
7、做1J的功就相当于（　　）
A.把质量是1kg的物体移动1m做的功
B.把1N重的物体水平移动1m所做的功
C.把质量是1kg的物体匀速举高1m所做的功
D.把1N重的物体匀速举高1m所做的功
8、下列关于物体做功多少的讨论，正确的是 ( )
A．对物体施加的力越大，做功越多。
B．物体移动的距离越长，做功越多。
C．对物体施加一定的力，物体移动的距离越长，做功一定越多。
D．对物体施加一定的力，物体在力的方向上移动的距离越长，做功一定越多。
9、（2019?费县一模）下列实例中，人对物体做功的是（　　）
A．举重运动员将杠铃举起
B．人推车，车未动
C．足球被踢后，在草地上滚动一段距离
D．学生背着书包在水平路面上匀速前进
10、小明放学后，背着重40 N的书包沿水平路面走了200m。又登上大约10 m高的四楼才回到家。则他在回家过程中对书包所做的功为 ( )
A．0 J B．400 J C．2000 J D．2400 J
11、用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离S的关系图象如图，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是（　　）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．F甲=F乙 D．条件不足，无法判断
12、一支步枪的枪膛长80cm，火药燃烧时产生高压气体对子弹的平均推力是2×103N，子弹离开枪口后能在空中飞行400m才落地，则高压气体对子弹做的功是（　　）
A．1.6×103J B．8×104J C．8.16×104J D．1.6×105J
13、（2019?自贡中考）下列说法中正确的是（　　）
A．用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功
B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功
C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功
D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功
三、计算题
14、（2019?福州模拟）电动自行车已成为家庭常用的交通工具。某电动自行车自身重为400N，若它在水平公路上匀速直线行驶500m，行驶时受到的阻力是20N。问：
（1）车的牵引力是多少？其做功多少？
（2）若电动自行车的车轮与水平地面的总接触面积为0.015m2，车胎能承受的最大压强为2.4×105Pa，求该车最大载重是多少？
15、如图所示，一质量为50g的小球，在水平恒力F=2N作用下，沿水平桌面向右运动了30cm后滑落到水平地面上，接着由于惯性在水平地面上又向右滚动了20cm。设桌高h=80cm，问小球在整个运动过程中，推力F及小球重力做了多少功？
【答案与解析】
一、填空题
1、【答案】距离
2、【答案】作用在物体上的力 物体在这个力的方向上移动的距离
3、【答案】力 距离 W＝Fs 功 焦耳 力 牛顿 距离 米
4、【答案】0
【解析】货物重力的方向竖直向下，物体在水平方向匀速运动时，竖直方向没有移动的距离，故货物的重力不做功，即货物重力做功为0J，故答案为：0。
5、【答案】200；0
【解析】（1）拉力做的功W=Fs=50N×4m=200J；（2）重力的方向是竖直向下的，而物体是在水平方向上移动了4m，没有在重力方向上移动距离，所以重力做功为0J。
6、【答案】3:4
【解析】由W=FS可得F=W/s；
所以：； 则：
二、选择题
7、【答案】D
【解析】根据做功的两个必要条件判断。有力，并且在力的方向上通过了距离，力和距离的乘积是1J。
8、【答案】D
【解析】力对物体做功必须同时满足功的两个要素，且力越大，在力的方向上移动的距离越长，做功越多。
9、【答案】A
【解析】A、举重运动员将杠铃举起，杠铃在力的作用下移动了距离，力对物体做功，符合题意；B、人推车，车未动，有力而无距离，没有做功，不符合题意；C、足球被踢后，在草地上滚动一段距离，没有力作用在物体上，力对物体没有做功，不符合题意；D、学生背着书包在水平路面上匀速前进，虽然有力也有距离，但不是在力的方向上，力与距离垂直，没有做功，不符合题意；故选A。
10、【答案】B
【解析】小明在水平路面上行走的过程中，书包通过的距离不在背力方向上，故这一段不做功；上楼过程做的功W＝Fs＝40 N×10 m＝400 J。
11、【答案】A
【解析】当移动相同距离为s时，两个力做的功：W甲＞W乙，
∵W=Fs，∴两个力F甲＞F乙。
12、【答案】A
【解析】从题意中可以获悉，子弹的运动分为两个阶段，一个是在高压气体的推力作用下运动了80cm，另一个阶段时子弹离开枪膛后，靠惯性前进一段距离后在重力的作用下下落。这一阶段中重力做了功。但我们求的是高压气体对子弹做功，也就是第一个阶段。
S=80cm=0.8m
W=FS=2×103N×0.8m=1.6×103J。
13、【答案】A
【解析】A、用手从地面提起水桶，在拉力的方向上移动了距离，拉力做了功，该选项说法正确；
B、提着水桶水平前进时，在水平方向移动了距离，手的拉力沿竖直方向，所以拉力不做功，该选项说法不正确；
C、抛出去的铅球由于惯性在空中飞行，推力已消失，故推力没有做功，该选项说法不正确；
D、用力推汽车，没有推动，没有在力的方向上移动距离，推力没有做功，该选项说法不正确。
故选A。
三、计算题
14、【答案与解析】（1）因为电动自行车匀速行驶，受平衡力，牵引力：F=f=20N，电动自行车做功：W=Fs=20N×500m=10000J；
（2）由p=得，对地面的最大压力：F压=pS=2.4×105Pa×0.015m2=3600N，
由于G总=F压=3600N，电动自行车的最大载重：G载=G总=F压=3600N﹣400N=3200N。
答：（1）车的牵引力是20N；做功10000J；
（2）若电动自行车的车轮与水平地面的总接触面积为0.015m3，车胎能承受的最大压强为2.4×103Pa，该车最大载重是3200N。
15、【答案】0.6J 0.392J
【解析】小球运动经历了三个过程。
第一个过程，小球受F=2N的水平推力，在桌面上移动了30cm，推力所做的功W动1=F·s1=2N×0.3m=0.6J。
小球在桌面上滚动时，重力方向与运动方向垂直，小球在重力方向上没有移动距离，故重力做功为零，即W重1=G×0。
第二个过程，小球在落向地面的过程中，推力已不再对小球发生作用，故推力做功为零，即W动2=0×s2=0，在此过程中，小球在重力方向上移动了与桌子等高的距离（注意：小球在竖直向下的方向），重力做功W重2=Gh=mgh=50×10-3kg×9.8N/kg×0.8m=0.392J。
第三个过程，小球在水平地面上滚动20cm，推力F对小球不发生作用，故推力做功为零，即W动3=0×s3=0，此时，小球与桌面上运动的情形类似，重力不做功，即有W重3=0。
小球在整个运动过程中，推力对小球所做的总功：W动=W动1+W动2+W动3=0.6J+0+0=0.6J，重力对小球所做的总功W重=W重1+W重2+W重3=0+0.392J+0=0.392J。