苏教版九年级物理教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：07【基础】功率

功率（基础）
【学习目标】1.知道功率的物理意义；2.理解功率的定义及其单位；3.理解功率的计算公式；
4.能够用功率的定义式解决相关问题。
【要点梳理】要点一、功率
将功与做功所用时间的比，叫作功率。
要点诠释：（1）物理意义：反映了物体做功的快慢。（2）要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的多少；另一个是物体做功所用去的时间。
要点二、功率的计算
定义式：
要点诠释：
（1）P表示功率，W表示功，t表示时间。
（2）国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等等。
1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
（3）推导公式：
（4）功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。
【典型例题】
类型一、基本概念
1、（2019?济南模拟）如图1所示两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供信息，判断以下说法正确的是（　　）
　 A． a图中同学做功多，做功快
　 B． b图中同学做功多，做功快
　 C． 做功相同，a图中同学做功时间少，做功快
　 D． 做功相同，b图中同学做功时间多，做功快
【思路点拨】比较做功快慢的方法有两种：（1）在功相同时，比较做功时间的长短，做功时间越短功率越大；（2）在做功时间相同时，比较做功的多少，做的功越多功率越大。
【答案】C
【解析】由图可知两人做的功相同，但做功时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快，即a图同学做功快。选C。
【总结升华】本题的解题关键是了解比较做功快慢的方法，属于基础题。
举一反三：
【变式】有一台柴油机的功率是2000W，其物理意义是（　　）
A．每秒钟柴油机做功2000J
B．柴油机做了2000J的功
C．柴油机每秒钟的功率是2000W
D．每秒钟柴油机做功2000W
【总结升华】A
2.（2019春?莒县期末）关于功率，以下说法正确的是（　　）
A．功率的单位是焦耳
B．功率是用来表示做功快慢的物理量
C．功率是用来表示做功多少的物理量
D．甲乙二人同时登山，先到达山顶的功率大
【思路点拨】单位时间内所做的功叫功率，是表示物体做功快慢的物理量，表达式为。
【答案】B
【解析】A．由 可知，功率的单位为J/s，即瓦特，故A错误；BC；功率是表示物体做功快慢的物理量，故B正确、C错误；D．由 可知，功率的大小与做功的多少和做功时间有关，甲乙二人同时登山时做功的多少不知，无法比较他们的功率关系，故D错误，故选B。
【总结升华】本题考查了功率的单位和物理意义以及公式的理解与掌握，是一道基础题目。
举一反三：
【变式】关于物体做功的功率，下列说法正确的是（ ）
A．物体做功时间越短，功率越大 B．物体做功越多，功率越大
C．物体做功越慢，功率越大 D．物体做功越快，功率越大
【答案】D
3.一位父亲与他6岁的儿子一起上楼回家，对此下列说法错误的是（　　）
A．爬相同的楼梯，儿子体重小做的功少
B．爬相同的楼梯，父亲体重大做的功多
C．爬相同的楼梯，父亲比儿子先到达，父亲的功率大
D．爬相同的楼梯，儿子坐电梯先到达，儿子的功率大
【答案】D
【解析】由题知，爬相同的楼梯，h相同，
父亲的体重G1大于儿子的体重G2，即：G1＞G2，
∵爬楼做功：W=Gh，
∴父亲爬楼做功W1大于儿子爬楼做功W2，即：W1＞W2，故A正确、B正确；
父亲爬楼做功多，父亲比儿子先到达，做功时间少，根据P=W/t 可知父亲做功功率大，故C正确；
儿子坐电梯先到达，但爬楼过程中儿子没有施加力，儿子做功为0，做功功率为0，故D错。
【总结升华】知道利用W=Gh计算爬楼做功的大小是基础，爬相同的楼梯h相同是本题突破口。
举一反三：
【变式】质量相等的甲、乙两物体在空中匀速下落，且下落的高度相等，已知甲下落的速度是2m/s，乙下落的速度是4m/s，则下落过程中，重力对两物体做功功率的说法正确的是（　　）
A．对甲做的功率多 B．对乙做的功率多
C．对两物体做的功率一样多 D．无法判断
【答案】B
类型二、功率的计算
4.有甲、乙两台机器，甲乙做功之比2:3，甲乙所用时间之比1:3，比较甲、乙两机器的功率，则P甲:P乙是（ ）　　A.3:2　　　 B.2:1　　　 C.2:3　　　 D.1:3
【答案】B
【解析】对于这种题目同学们别忘记大胆假设，甲乙做功之比2:3，即设是W甲=2，W乙=3，同理设t甲=1，t乙=3，根据公式P=W/t,可得P甲=2，P乙=1，所以P甲:P乙=2:1。但是注意：使用此方法必须已知所求都是比例。
【总结升华】此类比例题考查的是物理公式的运用，不属于难题。但是由于牵涉到比例计算，却是出错率较高的题目。
举一反三：
【变式】两台机器的功率之比是5:3，则它们在相同时间内所做功之比为 ，它们做相等的功所用时间之比为 。
【答案】5:3 3:5
5、（2019秋?东莞校级月考）质量为5吨的汽车，在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的功率为8×104W，所受阻力为车重的0.1倍。求：
（1）在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的牵引力为多大？
（2）在10秒钟内，该车发动机所做的功？
（3）该车在10秒钟内通过的距离？（g=10N/kg）
【思路点拨】（1）车匀速运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力。
（2）由W=Pt可以求出发电机做的功。
（3）由W=Fs公式的变形公式可以求出车的路程．。
【答案与解析】（1）车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件知，牵引力等于阻力，
牵引力F=f=0.1mg=0.1×5×103kg×10N/kg=5×103N；
（2）牵引力的功：W=Pt=8×104W×10s=8×105J；
（3）∵W=Fs，∴汽车的路程：s===160m；
答：（1）在水平平直的公路上匀速行驶时，该车发动机的牵引力为5×103N；
（2）在10秒钟内，该车发动机所做的功8×105J．
（3）该车在10秒钟内通过的距离为160m。
【总结升华】本题考查了求力、功、路程问题，难度不大，应用基础知识即可正确解题。
举一反三：
【变式】平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3：2，则甲与乙 （ ）
A．牵引力做功之比为3：2
B．牵引力的功率之比为1：1
C．汽车所受的阻力之比为3：2
D．以上都不对
【答案】A
【巩固练习】
一、填空题
1、（2019春?岳池县期末）一台机器的功率是750W，它表示的意思是 ________________________。2、某小电动机的功率是2.5W，它表示的物理意义是________，若要完成1500J的功，需时______min。
3、一台起重机5s将质量为1t的重物提高2m，起重机做了________J的功，起重机的功率是________kW(g取10N/kg)。
4、（2019?绵阳）“绿色环保，低碳出行”。2019年1月18日，绵阳市首批30辆纯电动公交车投入试运行。假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120kW，速度为36km/h，共行驶2h，其电动机做功为　 　J，公交车的牵引力为　 　N。
5、用10N的水平推力，使重40N的木块沿水平方向匀速前进50cm，则推力做功________J，重力做功________J；推力在5s内做功的功率是________W。
6、甲、乙两台机器，它们的功率分别是5kW和600W，在相同的时间内，甲做的功_____乙做的功；完成相同的功，甲用的时间________乙用的时间。(填“大于”、“等于”或“小于”)
二、选择题
7、（2019春?巴彦淖尔期末）下列说法正确的是（　　）
A．做功越多，功率一定越大
B．做功时间越短，功率一定越大
C．功率是单位时间内完成的功
D．省力的机械功率一定大
8、小丽用40N的水平推力将一个重90 N的箱子水平推动了1m，所用时间2s。小宇又将这个箱子匀速提上了0.4 m高的台阶，所用时间1.5s。比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是( )
A．W1＞W2，P1＜P2
B．W1＞W2，P1＞P2
C．W1＜W2，P1＜P2
D．W1＜W2，P1＞P2
9、两台机器工作时的功率之比为2:3，做功时间之比是2:1，则它们做的功之比为 ( )
A．4:3 B．3:4 C．2:1 D．1:3
10、（2019?长沙模拟）用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示.。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
　 A． F1＞F2 P1＞P2 B． F1＜F2 P1＜P2
　 C． F1=F2 P1＜P2 D． F1=F2 P1＞P2
11、登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上5楼，共用了12s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于（　　）
A．500W B．100W C．50W D．10W
12、王敏同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，用时10s．那么他在上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近( )
A．3 W B．30 W C．300 W D．3000 W
三、简答题
13、汽车上坡时，司机通常采用降低车速的办法，为什么?
四、计算题
14、在平地上，用50N的水平推力推动重100N的箱子，用时5s前进了10m，求推箱子的小朋友做功的功率？如果把这个箱子举高1.5m，他做的功又是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　 15、用l00 N的水平力推着小车在水平面上做匀速直线运动，5s内小车前进了10 m，则在这段时间内：
(1)物体运动的速度是多大?
(2)推力做功是多少?
(3)推力的功率是多大?
16、（2019春?乌什县期末）功率是25kW的拖拉机，它4h做的功如果由功率是0.4kW的耕牛去完成，需要多长时间？
【答案与解析】
一、填空题
1、【答案】这台机器1秒钟做的功是750焦耳。
【解析】物体在单位时间内所做的功叫功率；故750瓦表示的意思是这台机器1秒钟做的功是750焦耳。
2、【答案】每秒所做的功是2.5J；10
【解析】功率表示物体在单位时间内做功的多少。
3、【答案】2×104；4
【解析】W＝Gh＝1000 kg×10 N/kg×2 m＝2×104 J，
功率。
4、【答案】8.64×108；12000
【解析】由P=得：电动机做的功：W=Pt=120×1000W×2×3600s=8.64×108J；
速度v=36km/h=10m/s，由P===Fv得，牵引力：F===12000N。
5、【答案】5；0；1
6、【答案】大于；小于
二、选择题
7、【答案】C
【解析】A、做功多，如果用时多，功率也不一定大，A错；B、时间短，如果功也小，功率不一定大，B错；C、当时间取单位时间时，功率与完成的功相等，所以功率就是单位时间内所完成的功，C对
D、机械省力但不会省功，故功率也不一定大，D错；故选C。
8、【答案】A
【解析】小丽做功，做功功率；小宇做功90 N×0.4m＝36 J，做功功率。
9、【答案】A
【解析】。
10、【答案】D
【解析】（1）木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等。
（2）从图象中可以判断出，第②次的运动速度v较小，根据公式P=Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。故选D。
11、【答案】A
【解析】估计该同学的体重为500N，每层楼高3m，登上5楼共登了4层，所以登的高度是12m。该同学克服重力做的功：W=Gh=500N×12m=6000J，
该同学克服重力做功的功率：。
12、【答案】C
【解析】一楼到三楼楼层高度约6 m，中学生正常体重约500 N，故王敏克服体重上楼的功率约为。
三、简答题
13、【答案与解析】
根据公式，当P一定时，F与v成反比。发动机的功率是一定的，汽车上坡时，司机减小汽车速度，可在上坡时获取更大的牵引力。
四、计算题
14、【答案与解析】
W1=Fs=50×10J=500J
P1=W1/t=500J/5s=100W
W2=Gh=100×1.5J=150J
答：推箱子的小朋友做功的功率为100W；如果把这个箱子举高1.5 m，他做的功是150J。
15、【答案与解析】

16、【答案与解析】由P=W/t可得，拖拉机4h做的功：W=P拖拉机t拖拉机=25kW×4h=100kW?h；
根据题意可知，拖拉机所做的功和耕牛所做的功相等，则耕牛完成这些功需要的时间：。