苏教版九年级物理教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：09【基础】机械效率

机械效率（基础）
【学习目标】　　1、知道有用功、额外功、总功；　　2、理解机械效率定义、大小范围、表示方法、公式、影响因素；　　3、知道有用功、额外功、总功关系式；　　4、理解机械效率的计算及公式。
【要点梳理】要点一、有用功、额外功、总功
1、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。　　在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。　　在实际情况中，使用机械所做的功大于不使用机械所作的功。
2、有用功：为了达到某一目的而必须做的功。如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功。
3、额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。
4、总功：使用机械时，动力做的功，例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。要点诠释： 1、总功是有用功与额外功之和，即W有用+W额外=W总。
2、额外功的产生是因为利用机械做功时，除了对工作目的物做功外，还要克服机械本身的摩擦力或重力做功。
要点二、机械效率
为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W有用与总功W总之比，符号为η。
要点诠释： 1、公式为，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。
2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。
3、知道增大机械效率的方法　　根据公式可知：如果有用功不变，我们可以通过减小额外功来增大机械效率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。
【典型例题】
类型一、基础知识
1、做值日时，小阳将一桶水从一楼提到二楼。此过程中，关于做功的说法正确的是（　　）
A．对桶做的功是有用功
B．对水做的功是有用功
C．对水做的功是额外功
D．克服自身重力做的功是总功
【答案】B
【解析】小阳目的是提水，对水做的功为有用功，故B正确、C错；对桶做的功为额外功，故A错；小阳把水、桶、自身提升做的功为总功，故D错。
【总结升华】本题考查了学生对有用功、总功、额外功的了解与掌握，区分时要从我们的目的出发分析判断。
举一反三：
【变式】工人用滑轮组把一箱箱货物从一楼提升到五楼，在滑轮组上加润滑油后，机械效率提高了，则加润滑油后工人提升同样的重物时，做功的（　　）
A．有用功减小，总功不变 B．有用功增加，总功增加
C．有用功减小，总功减小 D．有用功不变，总功减小
【答案】D
2、（2019?当涂县一模）关于机械效率的下列说法中，正确的是（　　）
A．利用机械越省力，机械效率越高
B．机械做功越快，机械效率越高
C．有用功相同、总功越大机械效率越高
D．额外功相同、有用功越大的机械效率越高
【思路点拨】解决此题不仅要知道机械效率的概念，而且还要清楚在使用机械时的总功、额外功与有用功。
【答案】D
【解析】机械效率是指有用功与总功之比，它反映了机械的品质，与机械是否省力，做功快慢无关，所以A、B错误；由公式和W总=W有+W额外可知：有用功相同，总功越大，额外功就越多，机械效率越低，所以C错误，D正确；故选D。
【总结升华】此题不仅考查了学生对机械效率理解以及区分机械效率与功率的能力，还对总功、有用功、额外功的关系进行了考查。
举一反三：
【变式】 关于机械效率，下列说法正确的是 （ ）
A. 越省力的的机械，机械效率越高
B. 有用功多的机械，效率越高
C. 额外功少的机械，机械效率高
D. 总功一定时，有用功多的机械的效率高
【答案】D
3、（2019?贵港中考）工人用如图所示的滑轮组提起重2000N的物体，若工人匀速提升这个物体所用的拉力是800N，则该滑轮组的机械效率为　　　　　　；若工人用800N的拉力在1min内将这个物体匀速提高了3m，他做功的功率为　　　　　　W。
【答案】62.5%；160
【解析】由图知，n=4，
（1）滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=62.5%；
（2）s=4h=4×3m=12m，W总=Fs=800N×12m=9600J，拉力的功率：P===160W。
【总结升华】本题是一个综合计算题，要求灵活运用功的公式、功率公式、机械效率的公式，能确定承担物重的绳子股数是关键（直接从动滑轮上引出的绳子股数）。
举一反三：
【变式】用某一滑轮组提起某重物，滑轮组所做的额外功是总功的25%，则此滑轮组的机械效率是（　　）
A．20% B．25% C．75% D．80%
【答案】C
类型二、知识运用
4、在不计摩擦和绳子质量的情况下,分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组(两个定滑轮和两个动滑轮)匀速提升同一物体到同一高度处,其机械效率分别为η定、η动、η组,则下列选项正确的是 （ ）
A.η组<η动<η定 B.η定<η动<η组
C.η动<η定<η组 D.η定<η组<η动
【思路点拨】克服物体的重力所做的功是有用功，由题知匀速提升同一物体到同一高度处，可知做的有用功相同；不计绳子质量和摩擦，额外功W额=G轮h，知道使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，可以得出做的额外功的大小关系，由于W总=W有用+W额，可以得出所做的总功的大小关系，再利用效率公式比较三种情况下机械效率的高低。
【答案】A
【解析】∵匀速提升同一物体到同一高度处，
∴三种情况下做的有用功相同，大小都为W有用；
∵不计绳子质量和摩擦，
∴使用滑轮做的额外功：W额=G轮h，
又∵使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，
∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组做的额外功：W额1＜W额2＜W额3，
∵W总=W有用+W额，
∴三种情况下做的总功：W定＜W动＜W组，
∵η= W有用/W总，
∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的机械效率：η定＞η动＞η组。
【总结升华】本题考查了机械效率高低的比较，关键是使用定滑轮、动滑轮、滑轮组时有用功、额外功、总功的区分。
5、一个工人用由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组（不计摩擦和绳重），站在地上将400N重的货物经过10s匀速提高4m，所用的拉力是250N，求：
（1）这个工人做功的功率是多少？
（2）此时滑轮组的机械效率是多少？
（3）若把800N的重物提起，工人至少要用多大的拉力？
【思路点拨】解答本题关键是要了解：
（1）在不计绳重和摩擦的情况下，若有n段绳子在拉重物，则。（2）有n段绳子在拉重物，则s=nh。（3）由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，又是站在地上往下拉，故可得知此滑轮组应有2段绳子在拉重物。（4）工人做的功为总功，重物被拉升的为有用功。
【答案与解析】
（1）由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，又是站在地上往下拉，故可得知此滑轮组应有2段绳子在拉重物工人做功W=FS=250N×2×4m=2000J，则。
（2）W有用=Gh=400N×4m=1600J，。
（3）不计绳重及摩擦，故有F=（G动+G物），拉400N重物用的拉力为250N，则动滑轮重G动=2F-G物=2×250N-400N=100N，则拉800N重物时，拉力F=（G动+G′物）=（100N+800N）=450N。
【总结升华】本题是比较综合性的滑轮组试题，有不少隐藏条件需要在题目中去挖掘，对学生的要求较高。
举一反三：
【变式】（2019?工业园区模拟）一名工人用如图所示的滑轮组提起重450N的重物，重物在5s内匀速上升了1m，动滑轮重50N，不计绳重及摩擦。求：
（1）此过程中的有用功和额外功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人所用拉力的大小和拉力的功率。　
　　　　　　　　　　　　　　　　
【答案与解析】
（1）有用功：W有用=Gh=450N×1m=450J，不计绳重及摩擦，额外功：W额外=G动h=50N×1m=50J；（2）总功：W总=W有用+W有用=450J+50J=500J，;
（3）绳子自由端移动的距离s=3h=3m，由W总=Fs得拉力：，
功率：。
答：（1）此过程中的有用功和额外功分别为450J、50J；（2）滑轮组的机械效率为90%；（3）工人所用拉力的大小和拉力的功率分别为166.7N、100W。
【巩固练习】
一、填空题
1、使用机械工作时，对人们有用的功，叫做_________，用________表示。
2、使用机械时对人们没有用，但又不得不做的功，称为________，用________表示。
3、________功与________功的总和叫总功，用表示，写成公式________+________。
4、________跟________的比值叫做机械效率，表达式是:＝________。因为________总小于________，所以机械效率总小于1。测定机械效率的实验原理是:________。
5、（2019?当涂县一模）某人用斜面装置将重为120N的物体匀速从斜面的底部拉到顶部，已知斜面长为5m，高是2m，拉力F=60N，则此人做的有用功为________，额外功为 ________。
6、杠杆是一种机械效率很高的简单机械。若用一根机械效率为90%的杠杆将一个36 kg的物体提升50 cm，则需要做的有用功为________J，总功为________J(g取10 N/kg)。
7、（2019?南充中考）如图所示，沿斜面向上拉一个重为4.5N的物体到斜面顶端，斜面长1.2m，高0.3m，拉力做功为2.16J，则这个斜面的机械效率是 %，物体受到的摩擦力是 N。
二、选择题
8、（2019春?广饶县期末）已知甲机器的机械效率是65%，乙机器的机械效率是80%，那么下列说法中正确的是（　　）
A．甲机器一定比乙机器省力
B．甲机器一定比乙机器省距离
C．甲机器做的有用功一定比乙机器多
D．以上说法都不对
9、（2019?衡阳中考）小明用两个相同的滑轮，组成不同的滑轮组如图所示，分别将同一物体匀速提高到相同高度，绳子的自由端移动的距离为s1、s2，图中左、右滑轮组的机械效率分别为η1、η2，下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（　　）
　 A．s1＞s2，η1=η2 B．s1＞s2，η1＞η2
C．s1＜s2，η1=η2 D．s1＜s2，η1＞η2
10、用同一滑轮组分别把100 N和200 N的重物匀速提高5m，如果两种情况下的额外功相等，则( )
A．所做的总功相等 B．所做的有用功不相等
C．两次的机械效率相等 D．用于拉绳子的力两次相等
11、功率为10kW的起重机在一分钟内，将重的物体升高2m，水平移动4m，则下列数据错误的是（ ）　　A．总功为 　　　　　　B．有用功为　　C．总功为 　　　　　　　D．机械效率为30%
12、图中剪刀剪纸机械效率为80%，这表示（　　）
A．若作用在剪刀的动力是1N，则阻力是0.8N
B．若作用在剪刀的阻力是1N，则动力是0.8N
C．若作用在剪刀的动力做功1J，则有0.2J 的功用于剪纸
D．若作用在剪刀的动力做功1J，则有0.8J 的功用于剪纸
三、实验与计算题
13、（2019?盘锦中考）在探究“滑轮组机械效率”时，小强利用两组滑轮组进行了4次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮测得第4组数据，如下表：
实验
次数
物重
G物/N
动滑轮重
G动/N
钩码上升的
高度h/m
动力
F/N
动力作用点移动的距离s/m
滑轮组的机
械效率η/%
1
1
0.5
0.1
0.7
0.3
47.6
2
2
0.5
0.1
1.1
0.3
60.6
3
4
0.5
0.1
2
0.3
4
4
1
0.1
0.5
50.0
（1）根据表中前3次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法。
（2）在实验中，测量绳端拉力F时，应尽量　 　匀速向上拉动弹簧测力计，读出乙图中弹簧测力计的示数为　 　N，第3次实验时滑轮组的机械效率为　 　。
（3）由表中第　 　组数据可知，同一滑轮组的机械效率与物重有关。
（4）由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与摩擦和　 　有关，请计算出第3组实验中克服摩擦所做的额外功　 　J。
14、如图所示，平行于斜面的拉力F将一块重10Ｎ的木块匀速拉上一个长为2m，高为0.5m的斜面，已知F 大小等于3N，求在这过程中，克服重力做了多少功？拉力F做了多少功？机械效率是多大？　　　　　　　　　　　　　　　　　
15、用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，拉力做功的功率为1250W，滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦与绳重，求：　　(1)重物上升的速度；　　(2本滑轮组用几段绳子悬挂动滑轮？
【答案与解析】
一、填空题
1、【答案】有用功
2、【答案】额外功
3、【答案】有用 额外
4、【答案】有用功 总功 有用功 总功
5、【答案】240J；60J
【解析】此人做的有用功：W有用=Gh=120N×2m=240J；
此人做的总功：W总=Fs=60N×5m=300J；
则额外功：W额=W总-W有用=300J-240J=60J；
故答案为：240J；60J。
6、【答案】180 200
【解析】，。
7、【答案】62.5 0.675
【解析】有用功：W有用=Gh=4.5N×0.3m=1.35J；总功：W总=2.16J，斜面的效率：；额外功：W额=W总-W有用=2.16J-1.35J=0.81J，因为W额=fs，所以摩擦力大小：。
二、选择题
8、【答案】D
【解析】机械效率是有用功与总功的比值，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，乙机器的机械效率只能说明乙机器中有用功占总功的比例大，并不能说明甲机器一定比乙机器省力，一定比乙机器省距离，做的有用功一定比乙机器多；故选D。
9、【答案】C
【解析】忽略绳重及摩擦，使用滑轮组时的拉力F=（G物+G轮），左图承担物重的绳子股数n=2，右图承担物重的绳子股数n=3，而动滑轮重相同、提升的物体重相同，据此判断拉力大小关系；两图分别将同一物体匀速提高到相同高度，做的有用功相同；由s=nh可知，右图绳子自由端移动的距离大；由题知，忽略绳重及摩擦，所做的额外功为提升动滑轮做的功，由W额=G轮h可知，额外功相同，又因为总功等于有用功加上额外功，所以总功相同，所以可以得出两图的机械效率相同。
10、【答案】B
【解析】匀速提高物体时，有用功，因为物重不同，所以两次用于拉绳子的力以及有用功必然不相等。在额外功一定的情况下，有用功越多，则有用功在总功中所占的比例也越大，所以机械效率也不相同。11、【答案】A
【解析】由起重机功率与时间相乘得到的功W，这是外界输入起重机的功，是总功：；由力与距离相乘得到的功，是起重机提升重物时对重物所做的功，提升重物是我们的目的，是我们想完成的功，此功是有用功，而水平移动过程时，起重机对重物并没有做功。所以。机械效率是有用功与总功的比值，弄清楚了有用功与总功的问题， 判断出D选项是正确的。
12、【答案】D
【解析】利用剪刀的目的是剪纸，所以剪纸做的功是有用功。由机械效率为80%知，如果动力做功1J，有0.8J是用于剪纸。
三、实验与计算题13、【答案】（1）如下图所示；（2）竖直；1.6；66.7%；（3）1、2、3；（4）动滑轮重； 0.15
【解析】（1）由前4组实验数据知，s=3h，所以滑轮组由3段绳子承担物重，因此应从动滑轮绕起。
（2）实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，这样才能准确测出拉力的值；由图知，测力计的分度值为0.2N，所以其示数为1.6N；η=×100%=×100%=×100%≈66.7%。
（3）由表中第 1、2、3组数据可知，同一滑轮组的机械效率与物重有关。
（4）由表中第3、4组数据可知，物重相同，动滑轮重力不同，机械效率不同，由此可得；同一滑轮组的机械效率与摩擦和动滑轮重有关；根据表中第3组数据可知，有用功：W有=Gh=4N×0.1m=0.4J；克服动滑轮做的功：W动=G动h=0.5N×0.1m=0.05J；总功：W总=Fs=2N×0.3m=0.6J；则克服绳重及摩擦做的那部分额外功：W额=W总﹣W有﹣W动=0.6J﹣0.4J﹣0.05J=0.15J。
14、【答案】5J 6J 83.3%
【解析】本题是有关斜面机械效率的题目，解决这一类问题，首先要解决的是区分有用功、总功，即什么是人做事的目的，什么是人实际做的功。第一问克服重力做了多少功：W=FS=Gh=10N×0.5m=5J，而人的目的是把重物提升,这个数值是有用功的大小。第二问求拉力所做功，拉力F的大小已知，在拉力方向下移动的距离为2m，所以W=FS=3N×2m=6J，拉力F所做的功是总功。则。
15、【答案】 (1)重物上升的速度为0.5m/s。 (2) n=4。
【解析】本题是初中阶段机械效率和功率以及做功相结合的很难的题目，本题使用了公式变形推导，还使用了设未知物理量的解题方法。不论多难的题目，只要涉及到机械效率，就必须先搞清楚什么是有用功，什么是总功，（1）：总功W总是拉力F所做的功，即可以用FS求出，也可以由拉力做功的功率求出，在t时间内，则。而有用功则是克服物重所做的功，;而v为重物上升的速度，即我们要解答的问题， ，比较两个总功表达式，结合机械效率的公式；得到如下解题过程： 　　滑轮组的机械效率，　　. 　　则：重物上升的速度为0.5m/s。 　　第2问的突破口是：如何确定悬挂动滑轮绳子的段数，本来最简单方法就是看图，数数有几根绳悬挂动滑轮即可，而本题连图都没有，显然不行。我们不要忘记在滑轮组题目中永远隐含的条件是物体升高的距离h与拉力F移动距离S之间满足S=nh,再考虑绳子自由端的移动和重物上升所用时间相同，就可以得到绳端，即拉力运动的速度　　拉力做功的功率：，　　绳端即拉力运动的速度：=2m/s。　　绳端前进的速度是重物上升速度v的4倍，说明重物是被4根绳拉住。