沪科版七年级数学下册 6.2 实数 课件（26张）

(共26张PPT)
6.2 实数
它们是正确的吗？
-4是16的平方根
16的平方根是4与-4
平方根等于本身的数1,0
算术平方根等于本身的数是1
3的算术平方根记作
观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，
(1)图中阴影正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
(2)估计 的值在
哪两个整数之间。
　1＜　＜2
探究
是不是有理数？


a
a
问： 是不是整数？
是不是分数？


有多大?
12=1, ( )2=2, 22=4


1.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.0164

1.41< <1.42

1.42=1.96，( )2=2, 1.52=2.25

1.4< <1.5

1< < 2
=1.
=1.4
=1.41
用这种方法可以得到一系列越来越接近 的 近似值。


=

1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
无理数的三种常见形式：
2 ).　π,　 -π…
1).
3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)
有理数
整数
分数
正整数 1,2…
零 0
负整数 -1，-2…
负分数 ， …
正分数 ， …










知识回顾
有理数还有分类方法吗？
有理数的分类：
正有理数

零

负有理数

小数的分类：
有限小数 有理数

无限循环小数
（均可化为分数）
无限小数


无限不循环小数—不可化为分数


是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数



实数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
有理数和无理数统称实数．










（无限不循环小数）
(有限小数或无限循环小数）
1）在 中，
属于有理数的：

属于无理数的：

属于实数的有：




是一个实数，它的相反数为 ;
绝对值为 .如果 那么它的
倒数为 .
1

想一想
把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。
∵
∴绝对值等于 的数是　 和

例如： 和 互为相反数

填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________
5、一个数的绝对值是π，这个数是
；
；
；
按照昨天学过的知识，你能否想象出 在数轴上的位置吗？
你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？
相关知识：正方形的面积＝边长之积＝对角线之积的一半

单位正方形（边长为1的正方形）
在数轴中找到

在数轴上作出 的对应点.






0
1
2
3
-1



1
2








0
1
2
-1
-2


A
一个实数a

例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的
大小（用“<”号连接）

解：
在数轴上表示如下。
由上图得，
－ <－1.4< <1.5<π<3.3
-2 -1 0 1 2 3 4 5










·
·
·
·




1.5
3.3
·
·
-1.4


















-2 -1 0 1 2 3 4 5







试一试：
你能在数轴上表示出 吗？
如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？
如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。
即：实数与数轴上的点一一对应
想一想： 是有理数还是无理数？
判断：
带有根号的数一定是无理数（ ）
无理数一定含有根号（ ）
无限小数一定是无理数（ ）
无理数的绝对值一定是无理数 （ ）
两无理数的和一定是无理数（ ）
两个无理数的积一定是无理数（ ）
有理数与数轴上的点一一对应（ ）
×
×
×
×
×
√
×
（1）无理数、实数的概念，实数的分类；
（2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；
（3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.
小结：
实数的分类：
正有理数 整数 正有理数
正实数 有理数 或 零
正无理数 分数 负有理数
零 或

负有理数 正无理数
负实数 无理数
负无理数 负无理数







（1）1.7 和

比较下列各组里两个数的大小
（2）
的相反数
它的绝对值