(共15张PPT)
7.3一元一次不等式组（1）
温故知新
1. 什么是不等式的解集？
2.求解一元一次不等式有哪些步骤？
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）
（2）
解：
（1）
（2）
问题1：
需要多少时间能将污水抽完？
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里
积存的污水，
估计积存的污水
不少于
1200吨
且
不超过
1500吨，
分析：
（1）
不少于：
（2）
不超过：
设需要
分钟才能将污水抽完，
总抽水量：
吨
根据题意，得
①
②
不少于
不超过
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里
积存的污水，
且
需要多少时间能将污水抽完？
本题中隐含不等关系的关键词是什么？
（3）
大约：
表示不确定
那么
那么
大约
大约
1.一元一次不等式组的概念
（1）“一元”指的是什么？
指不等式组中只含有一个未知数。
（2）“一次”指的是什么？
指不等式中未知数的次数为1.
（3）
概念
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
不等式组，叫做一元一次不等式组.
所组成的
是一元一次不等式组吗？为什么？
问：
注意：
“不等式组”中，
而不是每个不等式只含
即组成不等式组的所有不等式
是在
有一个未知数，
只含有
同一个
未知数.
都应
问：
是一元一次不等式组吗？为什么？
呢？
注意：
一元一次不等式组中，含有未知数的项
都是整式.
2. 一元一次不等式组的解集
请大家分别求出不等式组
①
②
中的两个不等式的解集。
解不等式①，得
解不等式②，得
概念：
叫做这个不等式组的解集。
不等式组中所有不等式的解集的公共部分,
例1
解不等式组
①
②
解：
由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组的解集为
（1）
①
②
解 ：
由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组的解集为
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（2）
①
②
解：
由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组的解集为
3.怎样解一元一次不等式组
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.
例2、
解不等式组：
①
②
解：
由不等式①，得
由不等式②，得
原不等式组无解
练习：
解不等式组：
小结：
1. 一元一次不等式组的概念是什么？
2. 什么叫做不等式组的解集？
3. 解一元一次不等式组的步骤是什么？
（1）分别求出每个不等式的解集；
（2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示
并找出它们的公共部分.
出来，
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
不等式组叫做一元一次不等式组.
所组成的
不等式组中所有不等式的解集的公共部分,
叫做这个不等式组的解集.
(共12张PPT)
7.3 一元一次不等式组（2）
1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？
2.解不等式2x-1＞-x
3．将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集与方程的解有什么不同？
4．在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＞2；????????? (2)x＜-1；???????????(3)x≥2；
(4)x≤-2；???????? (5)1＜x＜3；??????(6)- 3≤x＜0．
温故知新
5．(口答)将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．
(1)x＞-2
(2) x＜1
?(3)-2＜x＜2；?????
?(4)- 2≤x ≤ 1．
2
3
①
②
在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
一个长方形足球场的宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7630平方米，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间.）
如果设足球场的长为x米，那么它的周长就是2(x+70)米，面积为70x平方米，则
2(x+70)>350和70x<7630
两个不等式要同时成立.
将以上两个不等式合在一起，记做
化简后得
解(Ⅱ) 中的每个不等式,得
把上述两个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，如图：
0
105
109
由上图可知，使上述两个不等式同时成立的x值的集合是这两个不等式的解集的公共部分，即105所以这个足球场的长度在105至109米之间.
把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.
这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
如果一天生产低档产品所得利润最大，则得不等式组：
你能求出这个不等式组的解集吗？请与同学讨论、交流．
某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次.已知每天工时不变且生产同一档次产品，产品每提高一个档次，每件产品的利润可增加20元，但每天要少生产4件产品.如果安排生产低档产品所获利润最大且一天可生产低档产品40件.你能求出生产一件低档产品所得利润的取值范围吗？
设生产一件低档产品所得利润为x元，根据题意填表：
利润
产品档次 生产一件产品所得 利润（元） 一天生产同一档次产品 所得总利润（元）
低 档 x
中 档
高 档
某大学今年新进校了一批男研究生，分配他们住若干间宿舍.如果每间住4人，则有19人没有房间住；如果每间住6人，则有一间宿舍住不满.问可能有多少间宿舍和多少名研究生？
设有x间宿舍，则研究生的人数为（4x+19）人.
根据题意可知，有（x-1）间宿舍住满了，没住满的这间至少住1人，最多住5人.
所以，可以列不等式组：
根据题设条件列出不等式组：
（1）x的3倍与5的差大于5并且小于10；
（2）x的2倍与3的差是非负数，x与1的
和是正数.
本节课我们学习了哪些内容？
如何列一元一次不等式组？
什么叫一元一次不等式组的解集？
什么叫解不等式组？
小
结
