湘教版八年级数学下册 1.1直角三角形的性质和判定1课件（第2课时）

(共17张PPT)
直角三角形的性质和判定（Ｉ）
八年级数学下册（湘教版）
（第二课时）


创设情境
在教室布置中，我们需要一些等腰三角形，为了不浪费材料，我们想把上次寝室布置留下的直角三角形余料充分利用起来。
你有一个任意直角三角形纸片，
如何只剪一刀，将它分割成两个等腰三角形？

你能发现含30°锐角的特殊直角三角形有什么性质呢？


合作交流
2. △ABC中,∠A=30°,CB=1,则AB=2.
3. Rt△ABC中,∠C=90°,AB= , ∠A=30°,则CB= .
判断:



辨析训练

1

60°
1.Rt△ABC中,∠B=60°,CB=1,
则AC=2.
2
2


Rt△ABC中,∠C=90°,AB= ,
CB= 则∠A=_________.
填空:



思考：



1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∠B=30°,AC=2,CD⊥AB于D点,那么
AB= ，AD= .


反馈训练
4
1
2





A
B
C
D

2





A
B
C
D




反馈训练
2、如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, CD⊥AB于点D, BD=2,BC=4
则∠BCD= _______,AD=_______.


2
4
如图,在A岛周围20海里水域内有暗礁, 一轮船由西向东航行到O处时, 测得A岛在北偏东60°的方向, 且与轮船相距 海里. 若该船继续保持航向不变,
那么有触礁的危险吗？



典例精析




B
O






C
D
A





该轮船由西向东航行到A岛的正南方向D点,无触礁危险,继续航行15海里到E点时,测得A岛与E点相距30海里,那么此时海岛A位于E点的( )

E


A


变式训练
30
15




D
B


O
A.北偏西60°
B.北偏西30°
C.南偏东60°
D.南偏东30°


（教材第8页第8题）
如图,小芳在山下发现正前方山上有个电视塔,测得塔尖的仰角为15°,小芳朝正前方笔直行走400m,此时测得塔尖的仰角为30°.若小芳的眼睛离地面1.6m,你能算出这个电视塔塔尖离地面的高度吗?



针对训练

O
（1）这节课我们对直角三角形有哪些
新的认识？

（2）从研究方法上你有哪些收获？




小结反思



小结反思
在前面的讨论中，如果把直角三角形，30度角所对的边，这条边等于最长边的一半，分别看成三个要素，能不能任选其中两个要素，证明另一个要素的成立呢？
1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠B=30°, ∠AFC=45°,AB=12cm,
则△ACF的面积= cm2.


巩固练习

2、已知，如图AB=6, AC=4,
△ABC的面积为6，

则∠A = .


巩固练习


D


巩固练习

E

2、已知，如图AB=6, AC=4,
△ABC的面积为6，

则∠A = .
3





巩固练习
3、如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, ∠B=30°,AB=2,CD是斜边上的中线,
CE是高,F是CD的中点.
（1）求CD的长
（2）证明：
△EDF为等边三角形



2