北师大版八年级下册数学第5章《分式与分式方程》单元质量评估试卷（含简略答案）

2020春北师大版八下数学第5章分式与分式方程质量评估试卷
[时间：90分钟　分值：100分]
第Ⅰ卷(选择题，共36分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1．[2017秋·澧县期中]在，，，，中，分式的个数有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下列运算正确的是(　　)
A．(2a2)3＝6a6 B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5
C.＋＝－1 D．·＝－1
3．下列运算正确的是(　　)
A.－＝1 B．－＝
C.－＝ D．－＝
4．使分式有意义的字母x的取值范围是(　　)
A．x≠0 B．x≠2
C．x≠3 D．x≠2且x≠3
5．已知＝＋，则A等于(　　)
A．－2 B．1
C．2 D．－1
6．[2017·邵阳]分式方程＝的解是(　　)
A．x＝－1 B．x＝1
C．x＝2 D．x＝3
7．[2017·泰安]化简÷－的结果为(　　)
A. B．
C． D．a
8．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是(　　)
A.＋＝14 B．＋＝14
C.＋＝14 D．＋＝14
9．[2017·河北模拟]若关于x的方程＝有增根，则m的值为(　　)
A．0 B．1
C．－1 D．2
10．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝－，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为(　　)
A. B．
C． D．－
11．甲、乙两个清洁队参加了某社区“城乡清洁工程”，甲队单独做2天完成了工程的三分之一，这时乙队加入，两队又共同做了1天，完成了全部工程，则乙队单独完成此项工程需要(　　)
A．6天 B．4天
C．2天 D．3天
12．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校的时间相同．设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为(　　)
A.＋＝ B．－＝
C.＋10＝ D．－10＝
第Ⅱ卷(非选择题，共64分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13．化简：÷＝________________.
14．分式方程＋1＝的解是________.
15．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．
16．观察下列一组数：，1，，，，…，它们是按一定规律排列的．那么这组数的第n个数是________________．(n为正整数)
三、解答题(本大题共7个小题，共52分)
17．(5分)化简：÷.


18．(6分)[2016·齐齐哈尔]先化简，再求值：÷－，其中x2＋2x－15＝0.


19．(7分)解方程：＝－.





20．(8分)先化简：÷，然后解答下列问题：
(1)当x＝3时，求代数式的值；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？





21．(8分)高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690 km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6 h，求高速铁路列车的平均速度．




22．(9分)李老师家距学校1 900 m，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23 min，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20 min，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4 min.
(1)求李老师步行和骑电瓶车的平均速度；
(2)请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．




23．(9分)阅读下列材料：
方程－＝－的解为x＝1，
方程－＝－的解为x＝2，
方程－＝－的解为x＝3.
(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程的一般规律的方程，并猜出这个方程的解；
(2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x＝－5的方程．



参考答案
第五章质量评估试卷
1．B　2.C　3.D　4.B　5.B　6.D　7.C　8.B
9．C　10.A　11.C　12.B
13.　14.x＝1　15.200　16.
17.　18.　
19．x＝3
20．原式＝　(1)2　(2)原代数式的值不能等于－1，理由略
21．高速铁路列车的平均速度为300 km/h.
22．(1)李老师步行的平均速度为76 m/min，骑电瓶车的平均速度为380 m/min；
(2)李老师能按时上班，理由略
23．略