北师大版八年级下册数学第3章图形的平移与旋转质量评估试卷含答案

2020春北师大版八下数学第3章图形的平移与旋转质量评估试卷
[时间：90分钟　分值：100分]
第Ⅰ卷(选择题，共36分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1．下列运动属于平移的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．空中放飞的风筝 B．飞机在跑道上滑行到停止的运动
C．篮球运动员把球投出到球进入篮筐的过程 D．开门时门的转动
2．下列选项中能由图1平移得到的是(　　)
　　
　　 　 图1　　　 　A　　 　　B　　 　　 　C　　　 　D
3．下面图形是中心对称图形的是(　　)

　　　　　　　　 A　　　　B　 　 　C　　　　D
4．[2017·天津]在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　)

　　　　　　　　　　A　　　　B　　 　 C　　　　D
5．如图2，四边形OABC绕点O逆时针旋转得到四边形ODEF，∠AOC＝50°，∠COD＝60°，那么四边形OABC旋转的角度是(　　)

图2
A．10° 　　 B．40°
C．50° 　　 D．110°
6．用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动分别是(　　)
A．平移和旋转 B．对称和旋转
C．对称和平移 D．旋转和平移
7．[2017·自贡]下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(　　)

　 　　　　　　　　A　　　　B　 　　C　 　 　D
8．如图3，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延长线相交于点D.如果∠D＝40°，则∠BAC的度数为(　　)
A．30° B．40°
C．50° D．60°

图3
9．如图4，将三角形的三个顶点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的三角形的三个顶点的坐标是(　　)

图4
A．(2,2)，(3,4)，(1,7) B．(－2,2)，(4,3)，(1,7)
C．(2，－2)，(3,3)，(1,7) D．(－2,2)，(3,4)，(1,7)
10．如图5，在平面直角坐标系中，把点P(－5,3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是(　　)

图5
A．(3，－3) B．(－3,3)
C．(3,3)或(－3，－3) D．(3，－3)或(－3,3)
11．[2017·天津]如图6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是(　　)

图6
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C
C．AD∥BC D．AD＝BC
12．如图7，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为(　　)

图7
A．0.5 B．1.5
C. D．1
第Ⅱ卷(非选择题，共64分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13．如图8，它可以看作“”通过连续平移________次得到的，也可看作“”绕中心旋转________次，每次旋转________度得到的．

图8
14．如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是_______.

图9
15．如图10，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，则长方形ABCD沿着AB方向平移________cm才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24 cm2.

图10
16．在平面直角坐标系中，已知A，B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至CD，且点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为(a,3)，则a＋b＝　　.
三、解答题(本大题共7个小题，共52分)
17．(5分)怎样将图11中的甲图案变成乙图案？

图11



18．(6分)如图12，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位长度到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为32，求m的值．

图12



19．(7分)如图13，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：
(1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；

图13
(2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．




20．(8分)[2017·宁夏]在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(5,1) .
(1)△ABC平移后，其中点A移到点A1(4,5)，画出平移后得到的△A1B1C1；
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B2C2.

图14

21.(8分)如图15，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD.
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)如果∠AEC＝75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．

图15




22．(9分)如图16，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF＝4，AD＝7.
(1)指出旋转中心和旋转角度；
(2)求DE的长度；

图16
(3)BE与DF的位置关系如何？说明理由．



23．(9分)已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．如图17(1)，易证AD＝CE且AD⊥CE.
(1)将△DBE绕点B顺时针旋转至图17(2)的位置时，线段AD和CE有怎样的关系？说明理由．
(2)将△DBE绕点B逆时针旋转至图17(3)的位置时，线段AD和CE又有怎样的关系？
请直接写出你的猜想，并选择其一加以证明．

(1)　　 　　　(2)　　　　　 　(3)
图17



参考答案
1．B　2.C　3.A　4.C　5.D　6.A　7.A　8.B
9．D　10.D　11.C　12.D
13．3　3　90　14.60°　15.6　16.3
17．先将甲图案绕点A逆时针旋转40°，然后向右平移5 cm可得到乙图案．
18．m＝8　19.(1)略　(2)　20.略
21．(1)略　(2)旋转角为30°
22．(1)旋转中心是点A，旋转角为90°　(2)DE＝3　(3)BE⊥DF，理由略
23．(1)AD＝CE且AD⊥CE，理由略　(2)AD＝CE且AD⊥CE，理由略