人教版 物理 选修3-3 第八章 气体 寒假测试 （解析版）

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人教版 物理 选修3-3 第八章 气体 寒假测试
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分
分卷I
一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)
1.如图所示，将盛有温度为T的同种气体的两容器用水平细管相连，管中有一小段水银将A、B两部分气体隔开，现使A、B同时升高温度，若A升高到T＋ΔTA，B升高到T＋ΔTB，已知VA＝2VB，要使水银保持不动，则(　　)

A． ΔTA＝2ΔTB
B． ΔTA＝ΔTB
C． ΔTA＝ΔTB
D． ΔTA＝ΔTB
【答案】B
【解析】利用假设法．假设体积不变，由查理定律可得＝，所以Δp＝ΔT，若要水银不动，需满足ΔpA＝ΔpB，所以ΔTA＝ΔTB，选项B正确．
2.一端封闭的玻璃管开口朝下浸入水中，在某一深度恰好能保持静止．如果水面上方大气压突然降低一些，玻璃管在水中的运动情况是(　　)
A． 加速上升，直到玻璃管一部分露出水面
B． 加速下降，直到水底
C． 先加速下降，后减速下降至某一深度平衡
D． 仍然静止
【答案】A
【解析】上方大气压突然降低，玻璃管中的气体体积增大，将管中的水挤出一部分而上升，上升过程中压强进一步减小，管内气体进一步膨胀，继续加速上升，直到玻璃管一部分露出水面，A正确．
3.对一定量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A． 气体体积是指所有气体分子的体积之和
B． 气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高
C． 当气体膨胀时，气体的分子势能减小，因而气体的内能一定减少
D． 气体的压强是由气体分子的重力产生的，在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
【答案】B
【解析】由于气体分子间的距离较大，分子间距离不能忽略，所以气体体积要比所有气体分子的体积之和要大，A错误；气体分子的热运动越剧烈，分子的平均速率就越大，平均动能越大，温度就越高，B正确；理想气体的内能只与气体的温度有关，只要气体的温度不变，则内能不变，C错误；气体压强是由气体分子对容器壁频繁地撞击而产生的，与气体的重力没有关系，所以在失重的情况下，气体对器壁仍然有压强，D错误．
4.有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)(　　)

A． 76 cmHg
B． 82 cmHg
C． 88 cmHg
D． 70 cmHg
【答案】A
【解析】水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理．水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a＝gsinθ，

所以对水银柱由牛顿第二定律得：
p0S＋mgsinθ－pS＝ma，
故p＝p0＝76 cmHg．
5.(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是(　　)
A． 温度不变时，压强增大n倍，单位体积内的分子数一定也增大n倍
B． 体积不变时，压强增大，气体分子热运动的平均速率也一定增大
C． 压强不变时，若单位体积内的分子数增大，则气体分子热运动的平均速率一定减小
D． 气体体积增大时，气体分子的内能一定减小
【答案】ABC
【解析】对于一定质量的理想气体，其压强与单位体积内的分子数(n＝)有关，与气体分子热运动的平均速率(由温度决定)有关．因此，根据实验定律pV＝常量、＝常量和＝常量，可知A、B、C正确；另外，一定质量的理想气体的内能由温度决定，气体的体积增大时，温度可能会出现三种情况，比如若压强不变由＝常量可知温度升高，故内能就会增大，D错误．
6.一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为(　　)
A．p0、V0、T0
B．p0、V0、T0
C．p0、V0、T0
D．p0、V0、T0
【答案】B
【解析】在等压过程中，V∝T，有＝，V3＝V0，再经过一个等容过程，有＝，T3＝T0，所以B正确．
7.一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV2，则(　　)
A． ΔV1＝ΔV2
B． ΔV1>ΔV2
C． ΔV1<ΔV2
D． 无法确定
【答案】A
【解析】由盖—吕萨克定律＝可得＝，即ΔV＝·V1，所以ΔV1＝×V1，ΔV2＝×V2(V1、V2分别是气体在5 ℃和10 ℃时的体积)，而＝，所以ΔV1＝ΔV2，A正确．
8.如V－T图所示，一定质量的理想气体，从状态A变化到状态B，最后变化到状态C.线段AB平行横轴，线段AC连线过坐标原点．则气体压强p变化情况是(　　)

A． 不断增大，且pC小于pA
B． 不断增大，且pC大于pA
C． 先增大再减小，且pC大于pA
D． 先增大再减小，且pC与pA相等
【答案】D
【解析】V－T图象中过原点的直线为等压线，直线斜率越大压强越小，如图可知：

过OA的直线斜率大于过OB的直线斜率，故A的压强小于B的压强，由A到B压强增大，由B到C压强减小，AC的直线过原点，故pC与pA相等，D正确．
9.一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图所示，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)(　　)

A．
B．
C．h
D．h
【答案】C
【解析】设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力F＝kh，由此产生的压强＝(S为容器的横截面积)，取封闭的气体为研究对象：初状态：(T，hS，)；末状态：(T′，h′S，)，由理想气体状态方程＝，得h′＝h，故C选项正确．
10.某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压力也是p0、体积为________的空气．(　　)
A．V
B．V
C． (－1)V
D． (＋1)V
【答案】C
【解析】设要向轮胎充入体积为V′的空气，由玻意耳定律，p0V＋p0V′＝pV，解得：V′＝(－1)V，选项C正确．
二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
11.(多选)如图所示，c、d表示一定质量的某种气体的两个状态，则关于c、d两状态的下列说法中正确的是(　　)

A． 压强pd>pc
B． 温度TdC． 体积Vd>Vc
D．d状态时分子运动剧烈，分子密度大
【答案】AB
【解析】由题中图象可直观看出pd>pc，TdVd，分子密度增大，C、D错．
12.(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上如图所示，则(　　)

A． 在过程AC中，气体的压强不断变大
B． 在过程CB中，气体的压强不断变小
C． 在状态A时，气体的压强最大
D． 在状态B时，气体的压强最大
【答案】AD
【解析】气体的AC变化过程是等温变化，由pV＝C可知，体积减小，压强增大，故A正确．在CB变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由＝C可知，温度升高，压强增大，故B错误．综上所述，在ACB过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故C错误，D正确．
13.(多选)如图所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，竖直插在水银槽内，管内长度为h的水银柱将一段空气柱封闭，现保持槽内水银面上玻璃管的长度l不变，将管向右倾斜30°，若水银槽内水银面的高度保持不变，待再度达到稳定时(　　)

A． 管内空气柱的密度变大
B． 管内空气柱的压强变大
C． 管内水银柱的长度变大
D． 管内水银柱产生的压强变大
【答案】ABC
【解析】玻璃管倾斜前，设大气压强为p0，管内空气柱的压强为p1，长度为h的水银柱产生的压强为ph，有p1＋ph＝p0，试管倾斜后，假定管内水银柱的长度h不变，因l不变，管内空气柱的体积也不变，其压强仍为p1，但由于管的倾斜，管内水银柱产生的压强ph1小于倾斜前的压强ph，使p1＋ph1p1，故有ph214.(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是(　　)
A． 压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B． 保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C． 压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D． 压强变小时，分子间的平均距离可能变小
【答案】BD
【解析】压强变大时，气体的温度不一定升高，分子热运动不一定变得剧烈，故选项A错误；压强不变时，若气体的体积增大，则气体的温度会升高，分子热运动会变得剧烈，故选项B正确；压强变大时，由于气体温度不确定，则气体的体积可能不变，可能变大，也可能变小，其分子间的平均距离可能不变，也可能变大或变小，故选项C错误；压强变小时，气体的体积可能不变，可能变大，也可能变小，所以分子间的平均距离可能不变，可能变大或变小，故选项D正确．
分卷II
三、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
15.如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积V0＝500 m3(球壳体积忽略不计)，除球内空气外，气球质量M＝180 kg．已知地球表面大气温度T0＝280 K，密度ρ0＝1．20 kg/m3，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化．(g＝10 m/s2)

(1)为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少？
(2)当球内温度为480 K时，气球上升的加速度多大？
【答案】(1)400 K　(2)1．32 m/s2
【解析】(1)设使气球从地面飘起时球内空气密度为ρ，温度为T，则气球升起时，浮力等于气球和内部气体的总重力，即ρ0gV0＝Mg＋ρgV0，
由于气球内的气体温度升高时，压强并没有变化，那么原来的气体温度升高后体积设为V，根据质量相等，则有ρ0V0＝ρV，
原来的气体温度升高后，压强不变，体积从V0变为V，根据盖—吕萨克定律可得＝，可得T＝400 K．
(2) 当球内温度为480 K时，气体升高前体积V0、温度T0、密度ρ0的气体变为体积为V、T＝480 K、密度为ρ的气体，
则有＝，ρ0V0＝ρV，
计算得ρ＝0．7 kg/m3，
对气球根据牛顿第二定律可得
ρ0gV0－Mg－ρgV0＝(M＋ρV0)a，
解得：a＝1．32 m/s2．
16.如图所示，钢筒质量为40 kg，活塞质量为20 kg，横截面积为100 cm2，钢筒放在水平地面上时，气体长度为10 cm，大气压强为1×105Pa，温度为7 ℃，活塞与钢筒间的摩擦不计．则：

(1)当竖直向上提活塞杆，将钢筒缓慢提起来时，气柱多长？
(2)当对杆施加竖直向上750 N的拉力时气柱多长？(g取10 m/s2)
【答案】(1)20 cm　(2)24 cm
【解析】钢筒放在地面上和钢筒缓慢提起来时，系统处于平衡状态，由力的平衡条件，可以求出气体初、末状态的压强．当对杆施加竖直向上750 N的拉力时，F＝750 N>(M＋m)g＝600 N，则钢筒竖直向上做加速运动，由牛顿第二定律可求出气体末状态的压强．
(1)设刚提起钢筒时气柱长为l1，压强为p1，钢筒放在地面上时气体压强为p，长度为l．
选活塞为研究对象，钢筒放在地面上尚未提活塞时，根据平衡条件有pS＝p0S＋mg，
所以p＝p0＋＝1×105Pa＋＝1．2×105Pa．
提起后对钢筒受力分析得p0S＝p1S＋Mg，
p1＝p0－＝1×105Pa－＝6×104Pa．
选钢筒内封闭气体为研究对象，根据玻意耳定律，有
plS＝p1l1S，
l1＝＝cm＝20 cm．
(2)由于拉力F>(M＋m)g，钢筒将竖直向上做加速运动，根据牛顿第二定律，有
F－(M＋m)g＝(M＋m)a，
a＝＝m/s2＝2．5 m/s2．
设这时筒内气体压强为p2，气柱长为l2，选钢筒为研究对象，根据牛顿第二定律，有
p0S－p2S－Mg＝Ma，
则p2＝＝Pa＝5×104Pa．
再选钢筒内封闭气体为研究对象，根据玻意耳定律，有：
plS＝p2l2S，
l2＝＝cm＝24 cm．
17.如图所示，内径均匀的直角细玻璃管ABC两端开口，AB段竖直，BC段水平，AB＝100 cm，BC＝40 cm，在水平段BC内有一长10 cm的水银柱，其左端距B点10 cm，环境温度为330 K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入水银槽中，使A端在水银面下10 cm．已知大气压为75 cmHg且保持不变，若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出．

【答案】390 K
【解析】A端插入水银槽后，液柱向右移动10 cm
初状态：T1＝330 K，V1＝110S
末状态：V2＝130S
等压变化：由＝得：
T2＝T1＝×330 K＝390 K．
18.如图，一个质量为m的T型活塞在汽缸内封闭一定量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h0处连接一U形细管(管内气体的体积忽略不计)．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为1．5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分高为1．2h0，重力加速度为g．通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平．

【答案】
【解析】初态时，对活塞受力分析，可求气体压强p1＝p0＋，
体积V1＝1．5h0S，温度T1＝T0，
要使两边水银面相平，汽缸内气体的压强p2＝p0，
此时活塞下端一定与汽缸底接触，V2＝1．2h0S，
设此时温度为T2，由理想气体状态方程有＝，
得：T2＝．