人教版 物理 选修3-2 第五章 交变电流 寒假测试 （解析版）

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人教版 物理 选修3-2 第五章 交变电流 寒假测试
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分
分卷I
一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)
1.理想变压器连接电路如图甲所示，已知原、副线圈匝数比为10∶1，当输入电压波形如图乙时，电流表读数为2 A，则(　　)

A． 电压表读数为282 V
B． 电压表读数为28.2 V
C． 输入功率为56.4 W
D． 输入功率为40 W
【答案】D
【解析】由题图乙可知，Um＝282 V，则输入电压有效值U1＝≈200 V．根据＝知，U2＝20 V，再根据＝知，I1＝0.2 A，输入功率P＝U1I1＝40 W，故A、B、C错，D正确．
2.某同学自制变压器，原线圈为n1匝，在做副线圈时，将导线ab对折后并在一起，在铁芯上绕n2圈，从导线对折处引出一个接头c，连成如图所示电路．S为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接u1＝Umsinωt的交流电源．下列说法正确的是(　　)

A． S接b时，电压表示数为
B． S接c时，电压表示数为
C． S接c时，滑动触头P向下移动，变压器输入功率变大
D． S接c时，滑动触头P向上移动，变压器输入电流变大
【答案】D
【解析】S接b时，变化的磁场在两条副线圈中产生的感应电动势大小相等，方向相反，a、b电势相等，a、b间无电压，电压表示数为零，故A错误；由表达式知输入电压有效值为U＝，根据电压与匝数成正比知电压表的读数为U2＝U＝，故B错误；S接c时，滑动触头P向下移动，电阻增大，电压不变，变压器输入功率等于输出功率变小，故C错误；S接c时，滑动触头P向上移动，电阻减小，电压不变，副线圈电流增大，变压器输入电流变大，故D正确．
3.如图所示的区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sinx曲线围成(x≤2 m)．现用水平拉力F把边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v＝10 m/s匀速地拉过该磁场区域，磁场区域的磁感应强度B＝0.4 T，线框的电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则(　　)

A． 水平拉力F的最大值为8 N
B． 拉力F的最大功率为12.8 W
C． 拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区
D． 拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区
【答案】C
【解析】线框穿过磁场区域时，BC或AD边切割磁感线的有效长度为y，产生的感应电动势e＝Byv＝2Bvsinvt，线框所受的安培力F＝，当y＝2 m时，安培力最大，且最大值Fm＝12.8 N，拉力的最大功率Pm＝Fmv＝128 W，选项A，B错误；由能量守恒定律可知，线圈通过磁场区拉力做的功等于电阻产生的热量，即W＝Q＝I2Rt＝t＝25.6 J，选项C正确，D错误．
4.一个多匝闭合矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电的电动势表达式为e＝100sin 50πt(V)，则下列判断正确的是(　　)
A． 该交电流的频率为50 Hz
B． 通过该矩形线圈磁通量的最大值为100 Wb
C． 该交电流电动势的有效值是100 V
D． 1 s内该交流电电流的方向变化50次
【答案】D
【解析】由感应电动势瞬时值的表达式e＝Emsinωt，可知峰值为Em＝100 V，有效电动势为E＝＝50V，角速度为50π rad/s，频率f＝＝25 Hz，A错；由Em＝NBSω，最大磁通量BS＝，无法求出，B错；1 s内线圈转动25圈，线圈每转一圈电流方向变化两次，
D对．
5.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示．已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定(　　)

A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2
B．t2时刻穿过线框的磁通量为零
C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零
D． 线框转动的角速度为
【答案】D
【解析】t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BL2ω，则ω＝，D正确．
6.在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交变电流，测得在10 min内放出的热量为2.1×104J，则此交变电流的最大值为(　　)
A． 0.24 A
B． 0.5 A
C． 0.707 A
D． 1 A
【答案】D
【解析】根据Q＝I2Rt代入数据得I＝A，所以Im＝I＝1 A.
7.如图所示，两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1∶n2＝3∶1，则图(a)中L1的功率和图(b)中L1的功率分别为(　　)


A．P、P
B． 9P、P
C．P、9P
D．P、9P
【答案】B
【解析】图(a)中L2的功率为P，则L2上电压为U2＝，原线圈中电压U1＝3U2＝3，L1两端电压与U1相等，则L1所消耗功率PL1＝＝＝9P.图(b)中L2、L3功率相同，变压器的输出功率为2P，原线圈电压U1′＝3U2＝3，原线圈中电流I1′＝，灯L1上消耗功率为PL1′＝I1′2R＝R＝P.
8.水电站向小山村输电，输送电功率为50 kW，若以1 100 V输电，则线路损失为10 kW，若以3 300 V输电，则线路损失可降为(　　)
A． 3.3 kW
B． 1.1 kW
C． 30 kW
D． 11 kW
【答案】B
【解析】由P＝UI，P损＝I2R可得P损＝R，所以当输送电压增大为原来3倍时，线路损耗的功率变为原来的，即P损＝1.1 kW.
9.发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电导线的总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损耗的电压可表示为(　　)
A．U1
B．U1－IR
C．IR
D．U2
【答案】C
【解析】输电线上损耗的电压ΔU＝U1－U2＝IR，B错误，C正确，U1为输出电压，U2为用户得到的电压，A、D错误，故选C.
10.线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流如图所示， 由图可知(　　)

A． 在t1和t3时刻，线圈处于中性面位置
B． 由图可知线圈转动是在中性面开始计时的
C． 从t1到t4线圈转过的角度为π弧度
D． 若从0时刻到t4时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变50次
【答案】B
【解析】线圈过中性面，磁通量最大，但其变化率为零，所以电动势为零，电流为零，且电流的方向要发生变化；从t1到t4线圈转过了π弧度，转动一圈线圈两次经过中性面，电流方向变化两次，1 s内线圈转动50转，感应电流方向改变100次．故答案为B.
二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
11.(多选)某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R线．则下列说法正确的是(　　)
A． 输电线上的电流I＝
B． 输电线上的电流I＝
C． 输电线上损失的功率P＝()2·R线
D． 输电线上损失的功率P＝
【答案】BC
【解析】输电线上的电流I线＝＝，故A错误，B正确；输电线上的功率损失P＝IR线＝()2·R＝，故C正确．D错误．
12.(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电阻R＝22 Ω，各电表均为理想电表，原线圈输入电压的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A． 该输入电压的频率为100 Hz
B． 电压表的示数为22 V
C． 电流表的示数是1 A
D． 电阻R消耗的电功率是22 W
【答案】BD
【解析】由图象知交流电的周期为T＝0.02 s，频率为f＝＝＝50 Hz，故A错误；电压表的读数为电压的有效值，原线圈的电压有效值为U＝V＝220 V，副线圈的电压有效值为22 V，所以电压表的读数为22 V，故B正确；副线圈的电阻为22 Ω，所以副线圈的电流为I＝＝1 A，电流与匝数成反比，原线圈的电流为A，电流表的读数为电流的有效值，所以电流表读数为0.1 A，故C错误；副线圈消耗的功率P＝UI＝22×1＝22 W，故D正确．
13.(多选)关于变压器，下列说法正确的是(　　)
A． 变压器的工作原理是电磁感应
B． 一切变压器的工作基础都是互感现象
C． 各种电流接入变压器的输入端，变压器都能持续正常工作
D． 只有交变电流接入变压器的原线圈中，变压器才能持续正常工作
【答案】AD
【解析】变压器的工作原理是电磁感应，A正确；变压器利用两个线圈变压时，其工作原理是互感；当变压器只利用一个线圈变压时(自耦变压器)，其工作原理是自感，B错误；变压器要持续正常工作，原线圈必须接交变电流，若接恒定电流，原、副线圈中不可能出现持续的感应电动势，则变压器不能持续正常工作，故C错误，D正确．
14.(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是(　　)

A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小
B． 该交变电动势的有效值为11V
C． 该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin(100πt)V
D． 电动势瞬时值为22 V时，线圈平面与中性面的夹角为45°
【答案】CD
【解析】由题图知：t＝0.01 s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，A错误；该交变电动势的有效值为E＝＝V＝22 V，B错误；当t＝0时，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin(100πt) V，C正确；电动势瞬时值为22 V时，代入瞬时表达式，则线圈平面与中性面的夹角为45°，D正确．
分卷II
三、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
15.发电机转子是100匝，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于B＝0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为2 Ω，外电路的电阻为8 Ω，试求：
(1)交变电流的瞬时表达式？
(2)外电路上所消耗的功率？
(3)从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻的电量？
【答案】(1)i＝6.28sin 100πt(A)　(2)P外＝158 W　(3)0.02 C
【解析】(1)Em＝NBL2ω
电流的最大值为Im＝
i＝Imsinωt
i＝6.28sin 100πt(A)
(2)P外＝I2R
I＝
P外≈158 W
(3)通过外电阻的电荷量q＝Δt
＝
＝
ΔΦ＝BL2
得q＝＝0.02 C
16.如图所示，边长为0.5 m的正方形线框ABCD绕AB边在匀强磁场中匀速转动，AB边和磁场垂直，转速为每秒50转，磁感应强度为0.4 T．求：

(1)感应电动势的最大值；
(2)在转动过程中，当穿过线框的磁通量为0.05 Wb时，感应电动势的瞬时值为多大？
【答案】(1)31.4 V　(2)27.2 V
【解析】(1)ω＝2πn＝314 rad/s
Em＝BωS＝31.4 V
(2)Φm＝BS＝0.1 Wb
由Φ＝Φmcosθ得
cosθ＝＝，θ＝60°
E＝Emsinθ＝27.2 V.
17.某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处用户供电，在用户区再用降压器把电压降为220 V供用户使用．已知输电线的电阻率为ρ＝2.4×10－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压．
(2)输电线路上的电压损失．
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比．
【答案】(1)8×104V　(2)3.2×103V　(3)
【解析】(1)导线电阻
r＝ρ＝Ω＝25.6 Ω.
输电线路损失功率为输出功率的4%，则4%P＝I2r
代入数据得I＝125 A
由理想变压器P入＝P出及P＝UI得
输出电压U＝＝V＝8×104V
(2)输电线路上电压损失
U′＝Ir＝125×25.6 V＝3.2×103V.
(3)原线圈的电流I1＝＝A＝2 500 A，
＝＝＝.
18.如图所示，在xOy坐标系内，有一光滑平行导轨，导轨方程为y＝±2 m，导轨左端接有阻值R＝0.2 Ω的电阻，在一个被x轴与曲线方程y＝2sinxm(0
(1)写出电阻R两端的电压的瞬时值表达式．(从导体棒ab经过坐标原点开始计时)；
(2)求在导体棒ab拉过磁场区域的过程中拉力F所做的功W.
【答案】(1)U＝|0.8sint| V　(2)14.4 J
【解析】(1)根据右手定则可知，电流方向不变，由数学知识可知，导体棒切割磁感线的有效长度L＝|2sinx| m，而x＝vt，e＝BLv，故回路中感应电动势的瞬时值表达式为：e＝|1.2
sint| V．回路中的电流为：i＝＝|4sint| A，电阻R两端的电压为：u＝iR，解得u＝|0.8
sint| V，
此即电阻R两端的电压的瞬时值表达式．
(2)导体棒匀速运动的过程中，拉力做的功全部用来转化成回路中产生的焦耳热，由于回路中的电流随时间按正弦规律变化，电流的最大值Im＝4 A，故该电流的有效值为：I＝＝A＝2A，导体棒ab拉过磁场区域所需的时间为：t＝＝＝6 s，拉力F所做的功为：W＝Q＝I2(R＋r)t＝14.4 J.