人教版高中物理必修2　第六章《万有引力与航天》测试卷

第六章《万有引力与航天》测试卷
三、单选题(共12小题)
1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)
A． 火星与木星公转周期相等
B． 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变
C． 太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上
D． 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2.某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到的万有引力大小为(　　)
A．G
B．G
C．G
D．G
3.2013年6月11日17时38分“神舟十号”飞船从酒泉卫星发射中心发射升空，搭载三位航天员飞向太空，在轨飞行了15天，并在飞船上我国首次开展了航天员太空授课活动．“神十”巩固和优化了“神九”实现的载人交会对接技术．如图所示，假设“神舟十号”飞船发射后首先进入椭圆轨道，其远地点P距地心的距离为a，近地点Q距地心的距离为b，经过变轨后转移到半径为a的圆轨道上，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，则(　　)

A． 飞船在圆形轨道上运行时，周期为2π
B． 飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点的速度大于经过近地点的速度
C． 飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点的速度小于在圆形轨道上运行的速度
D． 飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点的加速度大于经过近地点的加速度
4.2012年10月10日太空探索技术公司(SpaceX)的“龙”飞船已与国际空间站成功对接．“龙”飞船运抵了许多货物，包括实验器材、备件、空间站宇航员所需的衣服和食品以及一个冰箱，冰箱里还装有冰激凌，下列相关分析中正确的是(　　)
A． “龙”飞船的发射速度，国际空间站的运行速度均小于第一宇宙速度
B． “龙”飞船欲实现对接，必须在国际空间站的后下方，伺机喷气减速变轨，实现对接
C． “龙”飞船喷气加速前，“龙”飞船与国际空间站的加速度大小相等
D． 空间站中收到的冰激凌处于完全失重状态
5.两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为(　　)
A． 1
B．
C．
D．
6.下列说法中正确的是(　　)
A． 哥白尼发现了万有引力定律
B． 牛顿测出了万有引力常量
C． 伽利略提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
D． 牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测出万有引力常量
7.已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点(物体在该点受日、地引力平衡)进行科学探测．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则(　　)
A． “嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为
B． 月球的质量为
C． 物体在月球表面自由下落的加速度为
D． 嫦娥二号卫星在月球轨道需经过减速才能飞赴日地拉格朗日L2点
8.我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70°到东经135°，所以我国发射的通信卫星一般定点在赤道上空3.6万公里，东经100°附近，假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经104°的位置，经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万公里，东经103°处，为了把它调整到104°处，可以短时间启动卫星上的小型喷气发动机调整卫星的高度，改变其周期，使其“漂移”到预定经度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，实现定点，两次调整高度的方向依次是(　　)
A． 向下、向上
B． 向上、向下
C． 向上、向上
D． 向下、向下
9.牛顿运动定律不适用于下列哪些情况(　　)
A． 研究原子中电子的运动
B． 研究“神舟十号”飞船的高速发射
C． 研究地球绕太阳的运动
D． 研究飞机从北京飞往纽约的航线
10.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是(　　)
A． 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B． 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C． 它是能使卫星进入地球圆形轨道的最大发射速度
D． 它是对应的轨道是椭圆
11.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d(矿井宽度很小).已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)
A． 1－
B． 1＋
C．2
D．2
12.如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则(　　)

A．v1＞v2＞v3
B．v1＜v2＜v3
C．a1＞a2＞a3
D．a1＜a3＜a2
二、填空题(共3小题)
13.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝________ N，一个物体的重力F′＝________ N，万有引力F与重力F′的比值为________.(已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g＝10 m/s2).
14.已知月球半径为R，月球质量为M，引力常量为G，则月球的第一宇宙速度v＝________.
15.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.

三、计算题(共4小题)
16.一物体在距某一行星表面某一高度处由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离均为0.06 m，通过AB段与BC段的时间分别为0.2 s与0.1 s．求：
(1)该星球表面重力加速度值；
(2)若该星球的半径为180 km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少．
17.如图所示，地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现.这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？

18.中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图7所示.设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

图7
(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速？
(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小.
(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2.
19.如图所示，A、B为地球周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为h1、h2，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：

(1)A的线速度大小v1；
(2)A、B的角速度之比ω1∶ω2.



答案解析
1.【答案】C
【解析】根据开普勒第三定律，＝k，k为常量，火星与木星公转的半径不等，所以火星与木星公转周期不相等，故A错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；相同时间内，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误；开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确．
2.【答案】B
【解析】万有引力定律中r表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以r＝R＋h.
3.【答案】C
【解析】由向心力公式＝ma，解得T＝2π，应用黄金代换将GM＝gR2代入得T＝2π，故A错误；飞船在椭圆轨道上由远地点运行到近地点时，万有引力做正功，动能增大，所以近地点的速度大于远地点的速度．故B错误；飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点时要变轨到圆轨道上需要加速，故在圆轨道上的速度要大于在椭圆轨道上远地点的速度．故C正确；飞船在椭圆轨道上运行时，经过远地点的向心力小于经过近地点的向心力，故经过远地点的加速度小于经过近地点的加速度，故D错误．
4.【答案】D
【解析】第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，所以“龙”飞船的发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间，故A错误；“龙”飞船欲实现对接，必须在国际空间站的后下方，伺机喷气加速做离心运动，可以实现对接，故B错误；“龙”飞船喷气加速前，在国际空间站的后下方，根据a＝得“龙”飞船与国际空间站的加速度不相等，故C错误；空间站中收到的冰激凌只受重力，处于完全失重状态，故D正确．
5.【答案】D
【解析】设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1∝，F2∝，而
a1＝，a2＝，故＝，D项正确．
6.【答案】D
【解析】哥白尼提出“日心说”，牛顿提出了万有引力定律，但没能测出万有引力常量；故A、B错误；开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故C错误；牛顿提出了万有引力定律；但卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故D正确；故选D.
7.【答案】B
【解析】卫星运行的线速度v＝＝，故A错误；根据万有引力提供向心力G＝m，得M＝，故B正确；根据万有引力等于重力，即＝mg得g＝，其中T′是在月球表面做匀速圆周运动的周期，故C错误；要从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点进行科学探测需要做离心运动，应加速，故D错误．
8.【答案】A
【解析】题目是要求发射同步卫星，向东调整一些，但最后高度和速度均不变，故先向下调低轨道，卫星角速度变大，相对地球向东运动，再向上调高轨道，角速度减小，可与地球相对静止．
9.【答案】A
【解析】牛顿力学属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，要注意到低速和高速的标准是相对于光速而言的，则可判定牛顿运动定律适用于B、C、D中描述的运动，而A不适用．
10.【答案】B
【解析】根据卫星圆轨道上的速度公式v＝可知，当R最小为地球半径时，卫星的速度v最大，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大速度，故A错误；第一宇宙速度是靠近地球表面圆轨道上的运行速度，故B正确；人造卫星发射速度等于第一宇宙速度时卫星可以在近地轨道上做圆周运动，当飞行速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，它绕地球飞行的轨迹就不是圆，而是椭圆．所以第一宇宙速度是发射卫星所需要的最小地面发射速度．故C错误；由上分析可知，对应的轨道是圆，不是椭圆，故D错误．
11.【答案】A
12.【答案】D
【解析】卫星的速度v＝，可见卫星距离地心越远，即r越大，则速度越小，所以v3＜v2.q是同步卫星，其角速度ω与地球自转角速度相同，所以其线速度v3＝ωr3＞v1＝ωr1，选项A、B均错误．由G＝ma，得a＝，同步卫星q的轨道半径大于近地资源卫星p的轨道半径，可知q的向心加速度a3＜a2.由于同步卫星q的角速度ω与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q轨道半径大于e的轨道半径，根据a＝ω2r可知a1＜a3.根据以上分析可知，选项D正确，选项C错误．
13.【答案】6.67×10－1110 6.67×10－12
【解析】
14.【答案】
【解析】
15.【答案】大于
【解析】
16.【答案】(1)2 m/s2　(2)600π s对AB段有0.06＝0.2v0＋g×(0.2)2①
对AC段有0.12＝0.3v0＋g×(0.3)2②
由①②得g＝2 m/s2
(2)近地卫星最快，周期最小，有＝mR③
在行星表面有＝mg④
由③④得T＝2π＝600π s.
17.【答案】2062年
【解析】由开普勒第三定律＝k
得：()3＝()2
T哈＝T地≈76年
即下次飞近地球是(1986＋76)年＝2062年.
18.【答案】(1)加速　(2)　(3)－R
【解析】(2)在地球表面重力提供向心力，有mg＝①
根据牛顿第二定律有：G＝maA②
由①②式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为aA＝.
(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有G＝m(R＋h2)③
由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为T＝④
由①③④式联立解得h2＝－R.
19.【答案】(1)　(2)
【解析】(1)设地球质量为M，行星质量为m，
由万有引力提供向心力，对A有：＝m①
在地球表面对质量为m′的物体有：m′g＝G②
由①②得v1＝
(2)由G＝mω2(R＋h)得ω＝
所以A、B的角速度之比＝.