五年级上册数学一课一练-3.4组合图形 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-3.4组合图形 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 217.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-14 10:19:50 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-3.4组合图形
一、单选题
1.如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（?????? ）。
A.?平行四边形?????????????????????????????B.?长方形?????????????????????????????C.?等腰三角形?????????????????????????????D.?梯形
2.计算下面的周长和面积：（?? ）
A.?2π， ??????????????????????B.?2π， ??????????????????????C.?1.5π， ??????????????????????D.?3π，
3.如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（???? ）平方厘米。
A.?24?????????????????????????????????????????B.?36?????????????????????????????????????????C.?48?????????????????????????????????????????D.?72
二、判断题
4.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
5.右图中的阴影部分面积占长方形的 。
6.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)
三、填空题
7.下面的组合图形可以分成________形和________形。
8.估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)________
9.小刘不小心将一张长方形方格纸撕掉了一部分，这张长方形方格纸的面积是________平方厘米。
10.求涂色部分的面积．(结果用小数表示)
面积是________平方厘米
11.两个完全一样的三角形重叠成下面的形状，又量得部分线段的长度，请你算出梯形ABGD的面积________．
四、解答题
12.求下面各图形的周长和面积(单位cm，π=3.14)．
（1）计算图1阴影部分的周长和面积；通过计算阴影部分的面积，对于以8与6为直径的半圆的面积与以10为直径的半圆面积之间有什么关系？你能根据这个关系很快求出阴影部分的面积吗？
（2）图2中传送带的长度为多少米？(三个轮子的直径都是2m)
（3）图3中三角形ABC是等边三角形，边长为6cm，D、E、F是各边的中点，分别以AD、BE、CF为半径，以D、E、F画弧，则阴影部分的周长是多少厘米？
13.计算下面图形的面积。
?
五、综合题
14.计算
（1）如图所示涂色部分图形的周长是多少cm？
（2）求如图中涂色部分的面积．
六、应用题
15.如图，在平行四边形ABCD中．E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米．求阴影部分的面积．
16.学校为庆祝我国申奥成功，举行大型庆祝活动，准备做一些彩旗．买一匹红绸布长20米，宽1.2米，要裁剪成下图形状的三角形小旗，要求小旗不能缝拼，至多可以裁剪多少面这样的小旗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】 如图所示，用两个完全相同的直角三角形可以拼成：等腰三角形、平行四边形和长方形，却拼不出梯形。
故选：D
【分析】因为两个完全一样的直角三角形所拼成的图形中，四边形的两组对边都是互相平行的，而梯形是一组对边平行,另一组对边不平行。所以, 用两个完全相同的直角三角形，不能拼成梯形。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：周长：π×2=2π(cm) 面积：2÷2=1(cm)，2×1=2(cm2) 故答案为：B
【分析】这个图形的周长实际就是一个直径2cm的圆的周长，图形的面积实际就是长2cm、宽1cm的长方形的面积.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，阴影部分的总面积是： 12×4÷2×2 =48÷2×2 =48(平方厘米) 故答案为：C
【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.
二、判断题
4.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：(2×2÷2×2)÷(2×8) =4÷16 = 原题计算正确. 故答案为：正确 【分析】两块阴影部分是等底等高的三角形，根据面积公式分别计算阴影部分的面积之和和长方形的面积，用阴影部分面积除以长方形面积即可.
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析，作图如下： （1）2×2÷2×2 =4÷2×2 =4（cm2） （2）2×1+2×2÷2 =2+4÷2 =2+2 =4（cm2） 两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.
三、填空题
7.【答案】三角；长方
【解析】【解答】根据分析可知，图中的组合图形可以分成三角形和长方形，如图所示： 故答案为：三角；长方.【分析】观察图形可知，图中的组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，据此解答.
8.【答案】28cm2；30cm2；28cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的约有10个，是5平方厘米，总面积是28平方厘米； 第二个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的14个，约有7平方厘米，总面积是30平方厘米； 第三个图形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8个，约有4平方厘米，总面积是28平方厘米。 故答案为：28cm2；30cm2；28cm2【分析】先数出整格的有多少个，再数出半格的有多少个，把两个半格的看作一个整格的来估算面积即可。
9.【答案】 32
【解析】【解答】解：这张长方形方格纸的面积是4×8=32平方厘米。 故答案为：32。 【分析】从图中可以看出这张长方形方格纸最左列的第一个正方形上边没有撕痕，最下边一行的最后一个正方形右边没有撕痕，所以这个长方形的面积=长边的格子数×短边的格子数。
10.【答案】7.74
【解析】【解答】解：3×2=6(厘米) 6×6-3.14×32 =36-28.26 =7.74(平方厘米) 故答案为：7.74
【分析】用正方形面积减去空白部分圆面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr2，正方形面积=边长×边长。
11.【答案】22.5平方厘米
【解析】
四、解答题
12.【答案】（1）解：周长： 3.14×8÷2+3.14×6÷2+3.14×10÷2 =3.14×(4+3+5) =3.14×12 =37.68(cm) 面积：3.14×(8÷2)2÷2+3.14×(6÷2)2÷2+8×6÷2-3.14×(10÷2)2÷2 =3.14×8+3.14×4.5+24-3.14×12.5 =3.14×(8+4.5-12.5)+24 =24(cm2) 答：周长37.68cm，面积24cm2；两个小半圆的面积之和等于大半圆的面积． （2）解：3+4+5+3.14×2 =12+6.28 =18.28(米) 答：传送带的长度为18.28米. （3）解：3.14×6÷2=9.42(cm) 答：阴影部分的周长是9.42cm.
【解析】【分析】(1)阴影部分的周长是三个半圆弧的长度之和，阴影部分的面积是两个半圆的面积加上三角形的面积，再减去直径10cm的半圆的面积；(2)传递带的长度=1个圆的周长＋3个中心点间的距离；(3).阴影部分的周长=圆周长的一半.
13.【答案】 解：（12+18）×10÷2+8×10÷2=190（dm2）
【解析】【分析】观察图形可知，组合图形的面积=梯形的面积+三角形的面积，据此列式解答。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：3.14×1×2=6.28（厘米）；
答：这个涂色部分的周长是6.28厘米
（2）解：2×2﹣3.14×12 ，
=4﹣3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：涂色部分的面积是0.86平方厘米
【解析】【分析】（1）根据题干可知四个角上的 圆组合在一起正好组成了一个半径为1厘米的整圆，所以涂色部分的周长就是这个半径为1厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可解决问题；（2）涂色部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积减去这4个 圆的面积即减去这个半径为1厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可解决问题．求这种不规则图形的周长和面积时，一般都要利用图形和题干中的条件，将这个问题转化到规则图形中进行解答．
六、应用题
15.【答案】解：54÷2=27（平方厘米） 27× =18（平方厘米） 18× =6（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6平方厘米
【解析】【分析】由平行四边形面积是54平方厘米，根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半可得△ABC的面积，再根据等高三角形的面积比等于底边的比可求△BCE的面积，从而求出阴影部分的面积．此题主要是证明阴影部分的面积是△BCE的 ，△BCE的面积是△ABC的 ，△ABC的面积是平行四边形的 ．
16.【答案】解：88面 因为小旗不能缝拼，因此在长0.9米、宽1.2米的红绸布中只能剪出4面小旗．由此可推算出在长20米，宽1.2米的红绸布中至多可剪出4×22=88面小旗．如下图：
【解析】
一、单选题
1.如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（?????? ）。
A.?平行四边形?????????????????????????????B.?长方形?????????????????????????????C.?等腰三角形?????????????????????????????D.?梯形
2.计算下面的周长和面积：（?? ）
A.?2π， ??????????????????????B.?2π， ??????????????????????C.?1.5π， ??????????????????????D.?3π，
3.如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（???? ）平方厘米。
A.?24?????????????????????????????????????????B.?36?????????????????????????????????????????C.?48?????????????????????????????????????????D.?72
二、判断题
4.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
5.右图中的阴影部分面积占长方形的 。
6.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)
三、填空题
7.下面的组合图形可以分成________形和________形。
8.估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)________
9.小刘不小心将一张长方形方格纸撕掉了一部分，这张长方形方格纸的面积是________平方厘米。
10.求涂色部分的面积．(结果用小数表示)
面积是________平方厘米
11.两个完全一样的三角形重叠成下面的形状，又量得部分线段的长度，请你算出梯形ABGD的面积________．
四、解答题
12.求下面各图形的周长和面积(单位cm，π=3.14)．
（1）计算图1阴影部分的周长和面积；通过计算阴影部分的面积，对于以8与6为直径的半圆的面积与以10为直径的半圆面积之间有什么关系？你能根据这个关系很快求出阴影部分的面积吗？
（2）图2中传送带的长度为多少米？(三个轮子的直径都是2m)
（3）图3中三角形ABC是等边三角形，边长为6cm，D、E、F是各边的中点，分别以AD、BE、CF为半径，以D、E、F画弧，则阴影部分的周长是多少厘米？
13.计算下面图形的面积。
?
五、综合题
14.计算
（1）如图所示涂色部分图形的周长是多少cm？
（2）求如图中涂色部分的面积．
六、应用题
15.如图，在平行四边形ABCD中．E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米．求阴影部分的面积．
16.学校为庆祝我国申奥成功，举行大型庆祝活动，准备做一些彩旗．买一匹红绸布长20米，宽1.2米，要裁剪成下图形状的三角形小旗，要求小旗不能缝拼，至多可以裁剪多少面这样的小旗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】 如图所示，用两个完全相同的直角三角形可以拼成：等腰三角形、平行四边形和长方形，却拼不出梯形。
故选：D
【分析】因为两个完全一样的直角三角形所拼成的图形中，四边形的两组对边都是互相平行的，而梯形是一组对边平行,另一组对边不平行。所以, 用两个完全相同的直角三角形，不能拼成梯形。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：周长：π×2=2π(cm) 面积：2÷2=1(cm)，2×1=2(cm2) 故答案为：B
【分析】这个图形的周长实际就是一个直径2cm的圆的周长，图形的面积实际就是长2cm、宽1cm的长方形的面积.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，阴影部分的总面积是： 12×4÷2×2 =48÷2×2 =48(平方厘米) 故答案为：C
【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.
二、判断题
4.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。 故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：(2×2÷2×2)÷(2×8) =4÷16 = 原题计算正确. 故答案为：正确 【分析】两块阴影部分是等底等高的三角形，根据面积公式分别计算阴影部分的面积之和和长方形的面积，用阴影部分面积除以长方形面积即可.
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析，作图如下： （1）2×2÷2×2 =4÷2×2 =4（cm2） （2）2×1+2×2÷2 =2+4÷2 =2+2 =4（cm2） 两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.
三、填空题
7.【答案】三角；长方
【解析】【解答】根据分析可知，图中的组合图形可以分成三角形和长方形，如图所示： 故答案为：三角；长方.【分析】观察图形可知，图中的组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，据此解答.
8.【答案】28cm2；30cm2；28cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的约有10个，是5平方厘米，总面积是28平方厘米； 第二个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的14个，约有7平方厘米，总面积是30平方厘米； 第三个图形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8个，约有4平方厘米，总面积是28平方厘米。 故答案为：28cm2；30cm2；28cm2【分析】先数出整格的有多少个，再数出半格的有多少个，把两个半格的看作一个整格的来估算面积即可。
9.【答案】 32
【解析】【解答】解：这张长方形方格纸的面积是4×8=32平方厘米。 故答案为：32。 【分析】从图中可以看出这张长方形方格纸最左列的第一个正方形上边没有撕痕，最下边一行的最后一个正方形右边没有撕痕，所以这个长方形的面积=长边的格子数×短边的格子数。
10.【答案】7.74
【解析】【解答】解：3×2=6(厘米) 6×6-3.14×32 =36-28.26 =7.74(平方厘米) 故答案为：7.74
【分析】用正方形面积减去空白部分圆面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr2，正方形面积=边长×边长。
11.【答案】22.5平方厘米
【解析】
四、解答题
12.【答案】（1）解：周长： 3.14×8÷2+3.14×6÷2+3.14×10÷2 =3.14×(4+3+5) =3.14×12 =37.68(cm) 面积：3.14×(8÷2)2÷2+3.14×(6÷2)2÷2+8×6÷2-3.14×(10÷2)2÷2 =3.14×8+3.14×4.5+24-3.14×12.5 =3.14×(8+4.5-12.5)+24 =24(cm2) 答：周长37.68cm，面积24cm2；两个小半圆的面积之和等于大半圆的面积． （2）解：3+4+5+3.14×2 =12+6.28 =18.28(米) 答：传送带的长度为18.28米. （3）解：3.14×6÷2=9.42(cm) 答：阴影部分的周长是9.42cm.
【解析】【分析】(1)阴影部分的周长是三个半圆弧的长度之和，阴影部分的面积是两个半圆的面积加上三角形的面积，再减去直径10cm的半圆的面积；(2)传递带的长度=1个圆的周长＋3个中心点间的距离；(3).阴影部分的周长=圆周长的一半.
13.【答案】 解：（12+18）×10÷2+8×10÷2=190（dm2）
【解析】【分析】观察图形可知，组合图形的面积=梯形的面积+三角形的面积，据此列式解答。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：3.14×1×2=6.28（厘米）；
答：这个涂色部分的周长是6.28厘米
（2）解：2×2﹣3.14×12 ，
=4﹣3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：涂色部分的面积是0.86平方厘米
【解析】【分析】（1）根据题干可知四个角上的 圆组合在一起正好组成了一个半径为1厘米的整圆，所以涂色部分的周长就是这个半径为1厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可解决问题；（2）涂色部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积减去这4个 圆的面积即减去这个半径为1厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可解决问题．求这种不规则图形的周长和面积时，一般都要利用图形和题干中的条件，将这个问题转化到规则图形中进行解答．
六、应用题
15.【答案】解：54÷2=27（平方厘米） 27× =18（平方厘米） 18× =6（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6平方厘米
【解析】【分析】由平行四边形面积是54平方厘米，根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半可得△ABC的面积，再根据等高三角形的面积比等于底边的比可求△BCE的面积，从而求出阴影部分的面积．此题主要是证明阴影部分的面积是△BCE的 ，△BCE的面积是△ABC的 ，△ABC的面积是平行四边形的 ．
16.【答案】解：88面 因为小旗不能缝拼，因此在长0.9米、宽1.2米的红绸布中只能剪出4面小旗．由此可推算出在长20米，宽1.2米的红绸布中至多可剪出4×22=88面小旗．如下图：
【解析】