【北师大版七年级数学下册同步训练】5.3 简单的轴对称图形同步训练(含解析)

5.3简单的轴对称图形同步训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．线段 B．角 C．等腰三角形 D．有30°角的直角三角形
3．下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)
A．互相垂直的两条直线构成的图形 B．一条直线和直线外一点构成的图形
C．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形 D．有一个内角为60°的三角形
4．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
7．下列图形中，是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
8．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是_____．
10．在4×4正方形网格中，已有3个小方格涂黑,要从13个白色小方格中选出一个也涂黑,使所有黑色部分组成的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有_________个.
11．如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是_____（写出一个即可）．
12．常见的汉字中，列举三个是轴对称图形的字：_______.
13．判断下列图形（如图所示）是轴对称图形的是________________．（填序号）
14．角是轴对称图形， ___________是它的对称轴.
三、解答题
15．请你在图中以直线为对称轴作出所给图形的另一半．
16．如图是由正方形组成的L形图，请你用三种方法分别在图中添加一个正方形（至少要有一边与原正方形一边重合）使其成为轴对称图形，并画出对称轴.
17．如图是由16个相同的小正方形组成的正方形网格,其中的两个小正方形已被涂黑.请你用四种不同的方法分别在图①、②、③、④中涂黑三个空白的小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形.
18．如图，正方形网格中每个小正方行边长都是1.
（1）画出关于直线对称的图形；
（2）在直线上找一点，使最小（有必要作图痕迹）.
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，故错误；
C、是轴对称图形，故错误；
D、不是轴对称图形，故正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．D
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
解：A、线段是轴对称图形，对称轴为线段的垂直平分线和线段本身所在的直线，故本选项错误；
B、角是轴对称图形，对称轴为角平分线所在的直线，故本选项错误；
C、等腰三角形是轴对称图形，对称轴为等腰三角形底边的垂直平分线，故本选项错误；
D、有30°角的直角三角形不是轴对称图形，故本选项正确.
故选D.
3．D
【解析】解：选项A中有4条对称轴；B中有一条对称轴；C有一条对称轴．故选D．
4．D
【解析】
试题解析：A. 是轴对称图形，不合题意；
B. 是轴对称图形，不合题意；
C. 是轴对称图形，不合题意；
D. 不是轴对称图形，符合题意；
故选D.
5．A
【解析】
轴对称图形一个图形沿某一直线对折后图形与自身重合的图形；中心对称图形是指一个图形沿某一点旋转180°后图形能与自身重合，只有A图符合题中条件.
故应选A.
6．D
【解析】
【分析】
如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形.
【详解】
解：按照轴对称图形的定义即可判断D是轴对称图形.
故选择D.
【点睛】
本题考察轴对称图形的定义.
7．D
【解析】
根据轴对称图形的概念求解．
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
8．B
【解析】
试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．
故选B．
点睛：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
9．10：51
【解析】
【分析】
根据镜面对称的性质求解即可.
【详解】
∵是从平面镜看，
∴对称轴为竖直方向的直线，
∴2对称的数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，
则这时的实际时间是10：51.
故答案为10：51.
【点睛】
本题考查镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的实物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称.
10．4
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．
【详解】
解： 如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．
故答案为：4.
【点睛】
本题考查轴对称设计图图案，考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法．
11．答案不唯一．如：正方形．
【解析】分析：根据轴对称的概念进行回答即可.
详解：如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是：答案不唯一．如：正方形．
故答案为：答案不唯一．如：正方形．
点睛：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
12．答案不唯一，如：日、品、口．
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，解答即可．
【详解】
由轴对称的定义可得：日、品、口都是轴对称图形．
故答案为：答案不唯一，如：日、品、口．
【点睛】
本题考查了轴对称的概念，是开放型题目，答案不唯一．
13．（1）（5）
【解析】
【分析】
如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断．
【详解】
解：根据轴对称的定义可知（1）（5）为轴对称图形.
故答案为：（1）（5）
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的定义，属于基础题，确定轴对称图形的关键的正确确定图形的对称轴．
14．角平分线所在的直线.
【解析】
【分析】
根据角的对称性解答．
【详解】
角的对称轴是“角平分线所在的直线”，
故答案为：角平分线所在的直线.
【点睛】
此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其性质.
15．见解析
【解析】
【分析】
利用轴对称图形的性质，从图形中的各点向l引垂线并延长相同的距离，找到对应点顺次连接．
【详解】
如图，
【点睛】
本题主要是根据轴对称图形，找出图形中关键点的对称轴，然后顺次连接成图形．
16．见解析
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的意义，在图1的左下方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形；在图2的右下方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形；在图3的右上方添上一个正方形就能使它成为一个轴对称图形；再根据对称轴的意义画出它的对称轴．
【详解】
如图，用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴：
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的设计，解题的关键是熟知轴对称图形的特点.
17．见解析
【解析】
试题分析：根据轴对称图形的性质可知，正方形的轴对称图形，是四边的垂直平分线，所以可以先找到正方形的对称轴，再在对称图形中找到相同的部分就是轴对称图形．
试题解析：
18．见解析
【解析】
【分析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）连接B1C，与l的交点即为P点.
【详解】
（1）如图，为所求；
（2）连接B1C，与l的交点即为P点.
【点睛】
本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C的对应点，然后顺次连接．