【北师大版七年级数学下册同步训练】5.1 轴对称现象同步训练(含解析)

5.1轴对称现象同步训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图案是轴对称图形的为( )
A． B． C． D．
3．下列标志是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列交通标志图案是轴对称图形的是
A． B． C． D．
5．以下是长沙几所名校的校徽，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列图形中，对称轴的条数最多的是（ ）
A．线段 B．等腰三角形 C．圆 D．矩形
7．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
8．下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
9．在4×4正方形网格中，已有3个小方格涂黑,要从13个白色小方格中选出一个也涂黑,使所有黑色部分组成的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有_________个.
10．在“线段、角、正五角星、三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有___个.
11．在三角形、圆、平行四边形、角、线段中，是轴对称图形的有 ________个．
12．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是 2 点 30 分，实际时间为 .
13．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个．
14．小明从平面镜子中看到镜中电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________．
三、解答题
15．如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△是一个格点三角形．在每张图中画出一个与△成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．
16． 如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应） ；
（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．
17．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
18．如图，在的正方形网格中，有格点和，且和关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的及其对称轴MN．

参考答案
1．C
【解析】
试题分析：第一个，第二个，第三个是轴对称图形，故选C．
考点：轴对称图形．
2．A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．
【详解】
解：A、此图形是轴对称图形，符合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，不合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．B
【解析】
试题分析：将一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两边的图形能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴.根据定义可得：B为轴对称图形.
4．B
【解析】
【详解】
A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.
5．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念即可得到答案．
【详解】
解：根据轴对称图形的概念可得A、B、D都是轴对称图形，C不是轴对称图形．故选：C．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是找到图形的对称轴．
6．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的性质逐项分析即可.
【详解】
解：A.有2条对称轴；
B.有1条对称轴；
C.有无数条对称轴；D.有2条对称轴.故选C.
【点睛】
本题考查轴对称图形的定义.轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
7．A
【解析】
A 3条，B 4条，C 6条，D 无数条，故选A
8．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义分析判断即可.在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
【详解】
解：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；
第二个是轴对称图形，有2条对称轴；
第三个是轴对称图形，有2条对称轴；
第四个是轴对称图形，有3条对称轴；
∴对称轴的条数为2的图形的个数是3
故本题答案为：B
【点睛】
轴对称图形的概念是本题的考点，熟练掌握其定义是解题的关键.
9．4
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．
【详解】
解： 如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．
故答案为：4.
【点睛】
本题考查轴对称设计图图案，考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法．
10．3
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念分析判断即可得解．
【详解】
解：线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线和线段本身所在的直线；角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；
正五角星是轴对称图形；三角形不一定是轴对称图形．综上所述，是轴对称图形的有3个．故答案为：3．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
11．3
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
根据轴对称图形的概念可知：线段，角，圆，一定是轴对称图形；
平行四边形和三角形不一定是轴对称图形。
故一定是轴对称图形的有3个.
故答案为：3.
【点睛】
此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其性质.
12．9:30.
【解析】
【分析】
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，分析可得答案．
【详解】
2:30时，分针竖直向下，时针指23之间，根据对称性可得：与9:30时的指针指向成轴对称，故实际时间是9:30.
故答案为：9:30.
【点睛】
此题考查镜面对称，解题关键在于掌握其定义.
13．4
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．
【详解】
如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形.
故答案为：4.
【点睛】
此题考查轴对称图案，解题关键在于利用对称轴找出对称图案即可.
14．16:25:08
【解析】
【分析】
关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．
【详解】
解：∵是从镜子中看，
∴对称轴为竖直方向的直线，
∵5的对称数字为2，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，
∴这时的时刻应是16:25:08.
故答案为：16:25:08.
【点睛】
本题考查镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反，注意2的对称数字为5，5的对称数字是2．
15．见解析.
【解析】
【分析】
根据网格结构分别确定不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可.
【详解】
解：如图：
【点睛】
本题考查了利用轴对称图形的定义设计图案，熟知概念是解题的关键.
16．
【解析】
试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C
关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）有题意知只要让PA+PC最短即可，也就是根据对称的性质，C′A与l的交点即为P点,因此这时候的. △PAC的周长最小.
考点：关于某直线对称的应用
17．
【解析】
试题分析：可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．
试题解析：如图所示：
考点：利用轴对称设计图案
18．见解析
【解析】
【分析】
根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．
【详解】
如图所示；
【点睛】
此题考查利用轴对称设计图案，解题关键在于掌握作图法则.