【北师大版七年级数学下册同步训练】6.2 频率的稳定性同步训练(含解析)

6.2频率的稳定性同步训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．从一副扑克牌中任意抽出1张牌，抽得下列牌中的概率最大的是（ ）
A．小王 B．大王 C．10 D．黑桃
2．下列说法错误的是(　　)
A．必然事件发生的概率为1 B．不确定事件发生的概率为0.5
C．不可能事件发生的概率为0 D．随机事件发生的概率介于0和1之间
3．下列说法正确的是( )．
A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.
B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
4．下列说法中不正确的是（　　）
A．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件
C．任意打开八年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
D．从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小
5．如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是（　　）
A．说明做100次这种试验，事件A必发生1次
B．说明事件A发生的频率是
C．说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生
D．说明做100次这种试验，事件A可能发生1次
6．“淄博地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（　　）
A．淄博地区明天降水的可能性较小
B．淄博地区明天将有15%的时间降水
C．淄博地区明天将有15%的地区降水
D．淄博地区明天肯定不降水
7．一个事件的概率不可能是（ ）
A．1 B．0 C． D．
8．下列事件中是确定事件的是（ ）
A．吸烟有害身体健康 B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．明年教师节一定是睛天 D．篮球运动员身高都在2米以上
二、填空题
9．给出4个事件：①任意画一个三角形，其内角和是90°；②袋中装有3个黑球、6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球；③掷一枚质地均匀的骰子（六个而上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数恰好为偶数；④任意画一个扇形、恰好是轴对称图形，按发生的可能性从小到大排列，事件的序号依次是________.
10．为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，“某运动员被抽到”这一事件是______事件．
11．一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会__________.
12．当试验次数很大时，某一事件的频率会在一个_____附近摆动，称为频率的稳定性．
13．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生______次．
三、解答题
14．甲、乙两同学做掷骰子游戏,骰子是均匀的正方体,六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数.游戏规定:掷一次2的倍数朝上,甲同学获胜；掷一次朝上的数字大于3则乙同学获胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据“总情况数一定，事件包含的情况数越多，概率越大”进行解题即可
【详解】
扑克牌一共有54张，小王一张，大王一张，4张10，13张黑桃，所以抽到黑桃的概率最大.
【点睛】
本题考查概率的比较，总情况数一定，比较事件包含情况数的大小即可得到概率的大小
2．B
【解析】
【详解】
A选项：∵必然事件发生的概率为1，故本选项正确；B选项：∵不确定事件发生的概率介于1和0之间，故本选项错误；C选项：∵不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；D选项：∵随机事件发生的概率介于0和1之间，故本选项正确；故选B．
3．D
【解析】
【分析】
概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
【详解】
A.?是随机事件，错误；B.?中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，错误；C.?明天下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误；D.?正确。故选D.
【点睛】
本题考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义.
4．C
【解析】
【分析】
分别利用确定事件和随机事件的定义结合可能性大小的定义得出答案．
【详解】
解：A、抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，正确，不合题意；
B、把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件，正确，不合题意；
C、任意打开八年级下册数学教科书，正好是97页是随机事件，故此选项错误，符合题意；
D、从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小，正确，不合题意．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了确定事件和随机事件的定义和可能性大小，正确把握相关定义是解题关键．
5．D
【解析】
【分析】
概率指多次试验下得到的一个可能发生情况的一个相对稳定的值，而实验带有很大的偶然性，找到可能发生的事件即可
【详解】
A、做100次这种试验，事件A不一定发生，故A错
B、频率不等于概率，所以B错
C、做100次这种试验，事件A不一定发生，故C错
D、做100次这种试验，事件A可能发生1次，故D对
选D
【点睛】
本题考查概率的意义，熟练掌握概念是解题的关键.
6．A
【解析】
试题分析：明天降水概率是15%”，即明天降水的可能性比较小，属于不确定事件，进而得出结论．
试题解析：由分析知：本市明天降水概率是15%”，即明天降水的可能性比较小．
故选A．
考点：概率的意义．
7．D
【解析】
【分析】
根据概率的意义解答即可．
【详解】
解：∵＞1，且任何事件的概率不能大于1小于0，
∴一个事件的概率不可能是，
故选：D．
【点睛】
此题考查了概率的意义，必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．
8．A
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
【详解】
解：A、吸烟有害身体健康是必然事件，故A正确；
B、弟弟的体重一定比哥哥的轻是随机事件，故B错误；
C、明年教师节一定是晴天是随机事件，故C错误；
D、篮球运动员身高都在2米以上是随机事件，故D错误；
故选：A.
【点睛】
解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
9．①③②④
【解析】
【分析】
根据不可能事件、可能事件、必然事件分别求出概率对比即可.
【详解】
解：①任意一个三角形的内角和为90°，是不可能事件，概率为0；
②恰好为白球的概率为；
③向上的一点为偶数的概率为；
④扇形为轴对称图形，发生的概率为1；
故答案为：①③②④.
【点睛】
本题考查不可能事件、可能事件、必然事件的区分，还有概率的算法，基础题型.
10．随机.
【解析】
由题意知是从2000名运动员的年龄中抽取100名运动员的年龄，每一名运动员被投到的频率为，即为，所以某运动员被抽到这一事件是随机事件.
点睛：本题考察可能性大小的应用，关键是明确事件发生的概率在大于0小于1之间的就是随机事件.
11．相等
【解析】
由题意知这个盒子中装的红、白两种颜色的球摸到的数量相同，所以摇匀后，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，因此，甲、乙获胜的机会相等.
12．常数
【解析】分析：利用频率估计概率时的条件：大量反复试验下频率稳定值即概率．根据频率与概率的关系求解．
详解：当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的概率附近，所以我们可以通过多次实验，用同一事件发生的频率来估计这事件发生的概率，且是一个常数.
故答案为：常数.
点睛：此题主要考查利用频率估计概率时的条件：大量反复试验下频率稳定值即概率，是一个常数．
13．25.
【解析】
【分析】
根据概率的意义解答即可．
【详解】
解：事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，
则事件A平均每100次发生的次数为：100×＝25．
故答案为：25．
【点睛】
本题考查了概率的意义，熟记概念是解题的关键．
14．公平
【解析】
【分析】
求出概率比较，即可得出结论．
【详解】
解：公平，理由如下,∵1，2，3，4，5，6六个数中，2的倍数有2，4，6三个数，∴掷一次2的倍数朝上的概率是36=12，∵1，2，3，4，5，6六个数中掷一次朝上的数字大于3的数有4，5，6三个数，∴掷一次朝上的数字大于3的概率是36=12，∴掷一次2的倍数朝上的概率和掷一次朝上的数字大于3的概率相等，∴这个游戏公平．
【点睛】
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．