课件33张PPT。8.6 空间直线、平面的垂直
8.6.1 直线与直线垂直
8.6.2 直线与平面垂直学习目标1.掌握异面直线所成角的定义，会求两异面直线所成的角.
2.掌握直线与直线垂直的定义.
3.理解直线与平面垂直的定义.
4.理解直线与平面垂直的判定定理.
5.理解直线与平面垂直的性质定理，并能够证明.
6.能运用判定定理证明直线与平面垂直的简单命题.
7.能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题.重点：异面直线所成的角的定义，直线与直线垂直的定义，直观感知、操作确认,、概括出直线与平面垂直的判定定理、性质定理.
难点：求异面直线所成的角，直线与平面垂直的判定定理的应用、性质定理的证明.一、异面直线的概念
(1)定义：不同在 平面内的两条直线.
(2)异面直线的画法(衬托平面法)
如图(1)(2)所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托.任何一个(3)判断两直线为异面直线的方法
①定义法；②两直线既不平行也不相交.
(4)空间两条直线的三种位置关系
①从是否有公共点的角度来分：平行异面相交平行②从是否共面的角度来分：相交异面锐角(或直角)0°<θ≤90°90°a⊥b二、异面直线所成的角任意一条l⊥α垂线垂面垂足三、 直线与平面垂直的定义两条相交直线a∩b四、 直线与平面垂直的判定定理相交垂直直线PA垂线斜足垂足直线AO交点点A五、 直线与平面所成的角∠PAO90°0°0°≤θ≤90°平行a⊥α
b⊥α六、 直线与平面垂直的性质定理例1一 异面直线所成的角常考题型训练题1.2.C3.二 直线与平面垂直的判定定理及应用例2训练题1.2.例3三 求直线与平面所成的角训练题四 线面垂直性质定理的应用例4训练题1.直线和平面垂直的判定方法：
(1)利用线面垂直的定义.
(2)利用线面垂直的判定定理.
(3)利用下面两个结论：
①若a∥b，a⊥α，则b⊥α；②若α∥β，a⊥α，则a⊥β.规律与方法2.线线垂直的判定方法：
(1)异面直线所成的角是90°.
(2)线面垂直，则线线垂直.
3.求线面角的常用方法：
(1)直接法(一作(或找)二证(或说)三计算).
(2)转移法(找过点与面平行的线或面).
(3)等积法(三棱锥变换顶点，属间接求法).课件46张PPT。8.6.3 平面与平面垂直学习目标1.理解二面角、二面角的平面角的概念.
2.理解两个平面垂直的定义.
3.理解平面与平面垂直的判定定理.
4.能运用定理证明一些平面与平面垂直的问题.
5.理解平面与平面垂直的性质定理，并能够证明.
6.能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题.重点：直观感知、操作确认，概括出面面垂直的判定定理、性质定理..
难点：面面垂直判定定理的应用及二面角的求法，性质定理的证明.(1)定义：从一条直线出发的 所组成的图形.
(2)相关概念：①这条直线叫做二面角的 ，②两个半平面叫做二面角的 .
(3)画法：两个半平面棱面一、 二面角的概念(4)记法：二面角 或 或 或P－AB－Q.
(5)二面角的平面角：若有①O l；②OA α，OB β；③OA l，OB l，则二面角α－l－β的平面角是 .α－l－βα－AB－βP－l－Q∈??⊥⊥∠AOB
(1)平面与平面垂直
①定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是 ，就说这两个平面互相垂直.
②画法：直二面角③记作： .α⊥β二、 平面与平面垂直(2)判定定理垂线l?β一个平面内交线垂直a?αa⊥l三、平面与平面垂直的性质定理例1一 求二面角常考题型训练题二 平面与平面垂直的判定定理及应用例2训练题1.2.例3三 面面垂直的性质定理及应用训练题1.2.四 垂直关系的综合应用与探究例4训练题五 平行、垂直关系的综合应用例5训练题1.2.1.平面与平面垂直的判定定理的应用思路
(1)本质：通过直线与平面垂直来证明平面与平面垂直，即线面垂直?面面垂直.
(2)证题思路：处理面面垂直问题转化为处理线面垂直问题，进一步转化为处理线线垂直问题来解决.2.面面垂直的性质定理揭示了“面面垂直、线面垂直及线线垂直”间的内在联系，体现了数学中的转化与化归思想，其转化关系如下：规律与方法3.求二面角大小的步骤简称为“一作二证三求”.
