人教版七年级数学下册 6．1 平方根 同步练习含答案

平方根 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．9的平方根是（　　）
A．3 B．±3 C． D．
2．的算术平方根是（　　）
A．± B． C．±2.5 D．5
3．若（　　）
A．0.101 B．1.01 C．±0.101 D．±1.01
4．式子的值为（　　）
A．当x=-4时最大 B．当x=-4时最小
C．当x=0时最大 D．当x=0时最小
5．下列各数中算术平方根等于它本身的是（　　）
A．1 B．4 C．9 D．16
6．一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（　　）
A．a+1 B． C． D．±
7．若，则x的值是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列有关平方根的叙述，正确的个数是（　　）
①如果a存在平方根，那么a＞0； ②如果a有两个不相等的平方根，那么a＞0；
③如果a没有平方根，那么a＜0； ④如果a＞0，那么a的平方根也大于0．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（　　）

A．2 B．3 C． D．
10．若|x|=3，y是4的算术平方根，且|y-x|=x-y，则x+y的值是（　　）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
11．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是 （　　）
A．
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数n满足
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19
12．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（　　）

A．1 B．6 C．9 D．10
二．填空题（共6小题）
13．25的算术平方根是 ，的平方根是
14．2x-1的算术平方根是6，则x=
15．实数a、b满足，则a-b的算术平方根等于
16．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是
17．一个数的算术平方根为3m-4，平方根为±（2m-1），则这个数是
18．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）．一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s=12m，则这辆汽车刹车前的速度v= km/h．
三．解答题（共6小题）
19．求下列各式中x的值．
（1） （2）




20．已知，z是9的平方根．
（1）直接写出x和y的值；
（2）求2x+y-5z的值．



21．已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．
（1）求a的值及这个正数；
（2）求关于x的方程的解．






22．已知2a-1的平方根是±3，4a+2b+1的算术平方根是5，求a-2b的平方根．






23．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196的正方形空地上建一个面积为100的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？






24．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为900m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420，其中长是宽的倍，球场的四周必须至少留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这场块空地上建一个篮球场？

















1-5：BBBAA 6-10：DDBDA 11-12CD
13. 5
14. 18.5
15.
16.
17. 25
18. 60
19.(1)X=1或者x=-3 (2) 无解，x不存在
20.解：（1）x=5，y=4，
（2）∵z是9的平方根，
∴z=±3，
∴分两种情况：
当z=+3时，2x+y-5z=2×5+4-5×3=-1；
当z=-3时，2x+y-5z=2×5+4-5×（-3）=29．
即2x+y-5z的值是-1或29．

21.(1)49；
（2）是x=4或x=-4．

22. ±1

23.解：长方形花坛的宽为xm，长为2xm．
2x?x=100，
∴x2=50，
∵x＞0，
∴，
∵正方形的面积=196m2，
∴正方形的边长为14m，
∵，
∴当长方形的边与正方形的边平行时，开发商不能实现这个愿望．
长方形花坛如图放置，设宽为2xm，长为4xm．
∵正方形ABCD的面积为196m2，

由题意2x+4x=14

∴长方形EFGH的面积=8x2≈87.1＜100，
∴开发商不能实现这个愿望．
综上所述，开发商不能实现这个愿望
24.