2019-2020学年沪教版六年级数学下册 第5章 有理数 单元测试题2（解析版）

2019-2020学年沪教版六年级数学下册 第5章 有理数 单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．在数轴上，原点左边的点表示的数是（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非负数
2．下列说法错误的个数是（　　）
①一个数的绝对值的相反数一定是负数
②只有负数的绝对值是它的相反数
③正数和零的绝对值都等于它本身
④互为相反数的两个数的绝对值相等
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3．a3表示（　　）
A．a×a×a B．a+a+a C．3a
4．下面各组中，两个式子结果相等的是（　　）
A．42和4×4 B．0.12和0.1×2
C．52和5+5
5．882和88×2表示的意义（　　）
A．相同 B．不同 C．不能确定
6．252与（　　）是相等的．
A．25×2 B．25×25 C．25×25×2
7．在数轴上表示x的点在原点的左边，且y＞x，则表示数y的点一定在原点的（　　）
A．左边 B．右边 C．原点上 D．无法确定
8．a3＝（　　）
A．a×3 B．a+a+a C．a×a×a
二．填空题（共8小题）
9．计算﹣24＝　 　．
10．在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是　 　；再向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是　 　．
11．把+2在数轴上的点沿数轴向左移动4个单位长度后，得到的点对应的数是　 　；如果原数向右移动4个单位长度后，得到的点对应的数是　 　．
12．如图，方框中应填入的最简分数是　 　．

13．在数轴上，﹣15在0的　 　侧，也就是说负数都比0　 　；﹣1在3的　 　侧，负数都比正数　 　．
14．2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录，其中火炬手总数达到21780人．用科学记数法表示21780为　 　．
15．用科学记数法表示13040000，应记作　 　．
16．如图直线上的点A用小数表示是　 　，点B用分数表示是　 　

三．判断题（共5小题）
17．数轴上左边的数比右边的数小．（0在中间，既不在左边也不在右边）．　 　（判断对错）
18．在数轴上左边的点总比右边的点表示的数大．　 　（判断对错）
19．a2表示两个a相加．　 　．（判断对错）
20．a2计算时可看作a×2．　 　．（判断对错）
21．数轴上，没有最大的数，最小的数是0．　 　．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．计算．
|﹣1|+|﹣|+|﹣|+……+|﹣|
23．计算
43＝
103＝
0.13＝
0.53＝
五．操作题（共1小题）
24．把下面各数和直线上对应的点用线连起来．
﹣2.5，+3，，﹣，﹣1．

六．解答题（共3小题）
25．有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶子．如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶子的，需要多少秒？
26．把点A、B、C、D、E、F表示的数填在横线里．

A　 　 B　 　 C　 　
D　 　 E　 　 F　 　．
27．看图回答

①小明向东走6米表示为+6米，小明向西走6米表示为　 　米．
②如果小明的位置是﹣8米，说明他向　 　走了　 　米．
③如果小明的位置是+4米，说明他向　 　走了　 　米．
④如果小明先向西走6米，又向东走10米，这时小明的位置表示为　 　米．
⑤如果小明先向东走6米，又向西走12米，这时小明的位置表示为　 　米．


参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据数轴上点表示的数，原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，据此解答即可．
【解答】解：在数轴上，原点左边的点所表示的是数是负数．
故选：B．
【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴上点表示的数是解本题的关键．
2．【分析】①一个数的绝对值的相反数一定是负数．反例：当这个数是0时，结果还是0不是负数，所以错误；
②只有负数的绝对值是它的相反数．反例：当这个数是0时，结果还是0也是0的相反数，所以错误；
③正数和零的绝对值都等于它本身．由绝对值性质可知，正确；
④互为相反数的两个数的绝对值相等．正确．所以错误的有2个．
【解答】解：根据绝对值的性质和相反数的概念，得①，②错误；③，④正确．
故选：B．
【点评】主要考查了绝对值，相反数的性质和定义．本题中要特别注意一些特殊的数字，如0，有时该数是最后的反例．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
3．【分析】a3表示三个a相乘，即a×a×a，由此做出解答．
【解答】解：因为，a3表示三个a相乘，即a×a×a，
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数的立方表示的意义．
4．【分析】判断两个式子的结果是否相等，可以从式子的意义，也可以通过计算得数，再进行比较，逐项分析再做出选择．
【解答】解：A、因为42＝16，4×4＝16，所以42＝4×4；
B、因为0.12＝0.01，0.1×2＝0.2，所以0.12≠0.1×2；
C、因为52＝25，5+5＝10，所以52≠5+5．
故选：A．
【点评】此题考查一个数的平方与一个数的2倍的大小比较的方法，可以从式子的意义，也可以通过计算得数，再进行比较．
5．【分析】882表示两个88相乘，88×2表示两个88相加，它们表示的意义不同．
【解答】解：882表示两个88相乘，
而88×2表示两个88相加，
因此它们表示的意义不同；
故选：B．
【点评】此题考查一个数的平方和一个数的两倍的意义不同．
6．【分析】求几个相同因数的积的运算，叫做乘方；据此解答即可．
【解答】解：252＝25×25＝625
故选：B．
【点评】本题主要考查学生对于一个数的平方的含义以及读写方法的掌握程度．
7．【分析】数轴上右边的数总比左边的数大，那么y＞x，所以有y在x的右边，x的点在原点的左边，那么y可能在原点的右边，也可以就是原点，也可能在原点的右边．
【解答】解：

如上图，y可能是在原点的左边、右边，也可能就是原点．
故选：D．
【点评】解决本题根据：数轴上右边的数总比左边的数大，进行求解．
8．【分析】乘方表示几个相同因数积的运算，据此求解．
【解答】解：a3＝a×a×a；
故选：C．
【点评】此题考查了对乘方意义的理解及掌握，注意a3与3a的区别．
二．填空题（共8小题）
9．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．
【解答】解：﹣24＝﹣16，
故答案为：﹣16．
【点评】本题考查的是有理数乘方的法则，解答此题时要注意﹣24与（﹣2）4的区别．
10．【分析】在数轴上，从0出发向右移动几个单位长度得到的点所表示的数是几（或正几），由此找出A点，再从A点向左移动7格即可找出B点．
【解答】解：如图：

从0向右移动5个单位长度是5，从5再向左移动7个单位长度就是﹣2．
故答案为：5，﹣2．
【点评】解决此类问题，在数轴上画一画比较容易解答．
11．【分析】把表示+2的点沿数轴向左移动4个单位长度后，得到的点对应的数比+2少4，所以用+2减4解答，把表示+2的点向右移动4个单位长度后，得到的点对应的数比+2多4，所以用+2加4解答．
【解答】解：+2﹣4＝﹣2
+2+4＝+6
所以把+2在数轴上的点沿数轴向左移动4个单位长度后，得到的点对应的数是﹣2；如果原数向右移动4个单位长度后，得到的点对应的数是+6．
故答案为：﹣2，+6．
【点评】根据在数轴上，左减右加的法则，列式计算即可得解．
12．【分析】从图中可看出把0.1平均分成5份，每份占，由此得到方框中应填入的最简分数是0.7+即可得出答案．
【解答】解：由分析可知，方框中应填入的最简分数是0.7+＝．
故答案为：．
【点评】此题主要考查分数的意义，关键要弄清把1平均分成了几份，表示这样的几份即可用分数表示．
13．【分析】此题考查了数轴的认识，数轴上的点和数一一对应，原点记作0，在数轴上0的左边记为负，则数轴0的右边就记为正，从左向右，数逐渐增大．因此得解．
【解答】解：在数轴上，所有的负数都在0的左边，故﹣15在0的左侧，
也就是说负数都比0 小，
﹣1在3的左侧，
负数都比正数小．
故答案为：左，小，左，小．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量．
14．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此解答即可．
【解答】解：21780＝2.178×104，
故答案为：2.178×104．
【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．
15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将13 040 000用科学记数法表示为：1.304×107．
故答案为：1.304×107．
【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解决的关键是要正确确定a的值以及n的值．
16．【分析】点A在数轴原点的右边，表示正数，原点右边第二个单位看作单位“1”，把它平均分成5份，每份用小数表示是0.2，A表示这样的3份，即0.6，再加上前面的1就是1.6；点B在数轴原点的左边，表示负数，把原点左边一个单位长看作单位“1”，把它平均分成3份，每份表示﹣，点B表示这样的1份，即﹣．
【解答】解：如图

直线上的点A用小数表示是1.6，点B用分数表示是﹣．
故答案为：1.6，﹣．
【点评】此题考查的知识有小数的意义、分数的意义、数轴的认识等．
三．判断题（共5小题）
17．【分析】数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数，负数都小于正数，也就是0左边的数都比0右边的数小，由此求解．
【解答】解：
数轴上左边的数比右边的数小，如：﹣4＜﹣3＜0＜2．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，数轴上左边的数比右边的数小．
18．【分析】根据数轴的特征，在数轴上左边的点总比右边的点表示的数小，据此判断即可．
【解答】解：因为在数轴上左边的点总比右边的点表示的数小，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在数轴上左边的点总比右边的点表示的数小．
19．【分析】根据乘方的意义可知：a2表示两个a相乘，而不是两个a相加，据此判断．
【解答】解：根据乘方的意义可知：a2表示两个a相乘，
所以“a2表示两个a相加”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查了有理数的乘方，关键是理解有理数乘方的意义．
20．【分析】a2表示2个a相乘，即a2＝a×a．
【解答】解：因为a2表示2个a相乘，即a×a＝a2．
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了有理数的乘方的意义，即an表示n个a相乘．
21．【分析】在数轴上，有个分界点是0，0右边的数是正数，正数有无数个，所以没有最大的正数，0左边的数是负数，负数比0小，负数也有无数个，所以没有最小负数，所以在数轴上，0不是最小的数．
【解答】解：数轴上，没有最大的数，最小的数是0．这句话时错误的．
因为：在数轴上，有正数、0和负数，负数比0小，所以0不是最小的数．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了数轴的知识和数的大小比较．
四．计算题（共2小题）
22．【分析】先根据绝对值为大数减小数，去掉绝对值符号，再计算加减即可．
【解答】解：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+……+|﹣|
＝1﹣++……+
＝1﹣
＝．
【点评】本题考查了绝对值的计算，关键是掌握去绝对值符号应等于大数减小数．
23．【分析】求几个相同因数的积的运算，叫做乘方；一个数的3次方，就表示3个这个数相乘，由此求解．
【解答】解：43＝4×4×4＝64
103＝10×10×10＝1000
0.13＝0.1×0.1×0.1＝0.001
0.53＝0.5×0.5×0.5＝0.125
【点评】本题关键是理解一个数3次方表示的含义．
五．操作题（共1小题）
24．【分析】﹣2.5在﹣2和﹣3中间，+3在0右边第三个刻度
点．在和之间，也就是在1和2之间．﹣在0和﹣1的第一个四等分点处．﹣1在0左边第一刻度处．
【解答】解：

答：如图所示．
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．
六．解答题（共3小题）
25．【分析】由题意得，有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个，则这个细胞n秒钟分裂成2n个，60秒钟可分裂成260个．即充满整个瓶子需要260个细胞．如果一开始就放进8个这样的细胞，则这8个细胞n秒钟分裂成8×2n个．由此可解答．
【解答】解：设要充满整个瓶子的，需要n秒，由题意得：
8×2n＝×260
23+n＝260﹣2
n＝55
答：要充满整个瓶子的，需要55秒．
【点评】关键是弄清细胞分裂的变化规律，即一个细胞n秒钟分裂成2n个．
26．【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大；据此解答．
【解答】解：由分析可得：
A：﹣5，B：﹣2，C：0.5，
D：2，E：4，F：5．
故答案为：﹣5，﹣2，0.5，2，4，5．
【点评】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．
27．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：①小明向东走6米表示为+6米，小明向西走6米表示为﹣6米．
②如果小明的位置是﹣8米，说明他向西走了8米．
③如果小明的位置是+4米，说明他向东走了4米．
④如果小明先向西走6米，又向东走10米，这时小明的位置表示为：﹣6+（+10）＝+4米．
⑤如果小明先向东走6米，又向西走12米，这时小明的位置表示为：+6+（﹣12）＝﹣6米；
故答案为：﹣6，西，8，东，4，+4，﹣6．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．