【停课不停学系列习题】人教版七年级数学下册9.3 一元一次不等式组（含解析）
文档属性
| 名称 | 【停课不停学系列习题】人教版七年级数学下册9.3 一元一次不等式组（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 165.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-14 15:04:19 | ||
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文档简介
【停课不停学系列习题】
9.3 一元一次不等式组
一、选择题：
1. （3分）（2019?赤峰6/26）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2. （3分）（2018·兴安盟呼伦贝尔7/26）不等式组的整数解的个数为
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
3. （3分）（2015?赤峰5/26）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. （3分）（2015?陕西7/26）不等式组的最大整数解为（ ）
A． 8 B． 6 C． 5 D． 4
5. （3分）（2014?仙桃7/25）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
6. （3分）（2019·河南省12/23）不等式组的解集是 ．
7. （3分）（2018·包头14/26）不等式组的非负整数解有 个．
8. （3分）（2018·呼和浩特15/25）若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是 ．
9. （3分）（2015?鄂尔多斯12/24）不等式组的所有整数解的和是 .
10. （4分）（2015?沈阳10/25）不等式组的解集是 ．
三、解答题：
11. （5分）（2019·北京市18/28）解不等式组：
12. （8分）（2019·天津市19/25）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
13. （5分）（2018·北京市19/28）解不等式组：
14. （4分）（2018·鄂尔多斯17（2）/24）解不等式组：，并求其非负整数解．
15. （6分）（2015?随州17/25）解不等式组
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
16. （8分）（2015?三明18/25）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17. （4分）（2015?通辽18(3)/26）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18. （10分）（2014?南宁24/26）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
解 析
●（10分）（2014?南宁24/26）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
考点：
一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．21世纪教育网
分析：
（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10－a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，”列出不等式组探讨得出答案即可．
解答：
解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
，
解得.
答：设购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10－a）辆，由题意得，
解得：6≤a≤8，
所以a=6，7，8；
则10－a=4，3，2；
三种方案：
①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
点评：
此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．
●（3分）（2014?仙桃7/25）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
【解答】解：
解得，
故选：B．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
● （3分）（2015?赤峰5/26）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析： 分别求得不等式组中的两个不等式的解集，然后取其交集，并表示在数轴上．
解答： 解：
解不等式（1），得
x≤﹣1．
解不等式（2），得
x＞﹣3，
则原不等式组的解集为：﹣3＜x≤﹣1．
表示在数轴上为：．
故选：C．
点评： 本题考查了解不等式组，在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21·c
●（3分）（2015?鄂尔多斯12/24）不等式组的所有整数解的和是 .
答案：3
●（6分）（2015?随州17/25）解不等式组
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
考点：
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．.
分析：
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
解答：
解：（I）解不等式①得，x＞2；
（II）解不等式②得，x≤4；
（III）在数轴上表示为：
；
（IV）故不等式组的解集为：2＜x≤4．
故答案为：x＞2，x≤4，2＜x≤4．
点评：
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
●（4分）（2015?沈阳10/25）不等式组的解集是 ．
【考点】解一元一次不等式组．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【解答】解：，
由①得：x＜3，
由②得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜3，
故答案为：﹣2≤x＜3
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
● （8分）（2015?三明18/25）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．.
分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上，再表示出它们的公共部分即可．
解答： 解：，
解①得：x≥﹣1，
解②得：x＜2．
，
不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．
点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．
●（4分）（2015?通辽18(3)/26）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】1≤y＜2．
【解析】
试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
试题解析： ，由①得，y≥1，由②得，y＜2，故不等式组的解集为：1≤y＜2．
【考点】解一元一次不等式组．
●（3分）（2015?陕西7/26）不等式组的最大整数解为（ ）
A． 8 B． 6 C． 5 D． 4
考点：
一元一次不等式组的整数解．.
分析：
先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．
解答：
解：
∵解不等式①得：x≥﹣8，
解不等式②得：x＜6，
∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，
∴不等式组的最大整数解为5，
故选C．
点评：
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．
●（5分）（2018·北京市19/28）解不等式组：
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣2，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
●（3分）（2018·包头14/26）不等式组的非负整数解有 4 个．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】首先正确解不等式组，根据它的解集写出其非负整数解．
【解答】解：解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜4，
解不等式，得：x≤8，
则不等式组的解集为x＜4，
所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个，
故答案为：4．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
●（4分）（2018·鄂尔多斯17（2）/24）解不等式组：，并求其非负整数解．
【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
【分析】分别求出每个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，继而可得答案．
【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣1，
解不等式②，得：x＜3，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
所以不等式组的非负整数解有0，1，2．
●（3分）（2018·呼和浩特15/25）若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是 a≤﹣6 ．
【考点】C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集，再判断即可．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣，
解不等式②得：x＞﹣a+2，
∴不等式组的解集为x＞﹣a+2，
∵不等式x﹣5＞0的解集是x＞5，
又∵不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，
∴﹣a+2≥5，
解得：a≤﹣6，
故答案为：a≤﹣6．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能得出关于a的不等式是解此题的关键．
●（3分）（2018·兴安盟呼伦贝尔7/26）不等式组的整数解的个数为
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
【考点】：一元一次不等式组的整数解
【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．
【解答】解：，
由不等式①得，
由不等式②得，
其解集是，
所以整数解为0，1，2共3个．
故选：．
【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
●（5分）（2019·北京市18/28）解不等式组：
【考点】解一元一次不等式组．菁优网版权所有
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：，
解①得：x＜2，
解②得x＜，
则不等式组的解集为x＜2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
●（3分）（2019·河南省12/23）不等式组的解集是 x≤﹣2 ．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式≤﹣1，得：x≤﹣2，
解不等式﹣x+7＞4，得：x＜3，
则不等式组的解集为x≤﹣2，
故答案为：x≤﹣2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
●（3分）（2019?赤峰6/26）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．有
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】解：
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＞3，
∴不等式组的解集为x＞3，
在数轴上表示为：
，
故选：C．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
●（8分）（2019·天津市19/25）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 x≥﹣2 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 x≤1 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ﹣2≤x≤1 ．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．
故答案为：x≥﹣2，x≤1，﹣2≤x≤1．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
9.3 一元一次不等式组
一、选择题：
1. （3分）（2019?赤峰6/26）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2. （3分）（2018·兴安盟呼伦贝尔7/26）不等式组的整数解的个数为
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
3. （3分）（2015?赤峰5/26）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. （3分）（2015?陕西7/26）不等式组的最大整数解为（ ）
A． 8 B． 6 C． 5 D． 4
5. （3分）（2014?仙桃7/25）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
6. （3分）（2019·河南省12/23）不等式组的解集是 ．
7. （3分）（2018·包头14/26）不等式组的非负整数解有 个．
8. （3分）（2018·呼和浩特15/25）若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是 ．
9. （3分）（2015?鄂尔多斯12/24）不等式组的所有整数解的和是 .
10. （4分）（2015?沈阳10/25）不等式组的解集是 ．
三、解答题：
11. （5分）（2019·北京市18/28）解不等式组：
12. （8分）（2019·天津市19/25）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
13. （5分）（2018·北京市19/28）解不等式组：
14. （4分）（2018·鄂尔多斯17（2）/24）解不等式组：，并求其非负整数解．
15. （6分）（2015?随州17/25）解不等式组
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
16. （8分）（2015?三明18/25）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17. （4分）（2015?通辽18(3)/26）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18. （10分）（2014?南宁24/26）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
解 析
●（10分）（2014?南宁24/26）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
考点：
一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．21世纪教育网
分析：
（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10－a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，”列出不等式组探讨得出答案即可．
解答：
解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
，
解得.
答：设购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10－a）辆，由题意得，
解得：6≤a≤8，
所以a=6，7，8；
则10－a=4，3，2；
三种方案：
①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
点评：
此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．
●（3分）（2014?仙桃7/25）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
【解答】解：
解得，
故选：B．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
● （3分）（2015?赤峰5/26）解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析： 分别求得不等式组中的两个不等式的解集，然后取其交集，并表示在数轴上．
解答： 解：
解不等式（1），得
x≤﹣1．
解不等式（2），得
x＞﹣3，
则原不等式组的解集为：﹣3＜x≤﹣1．
表示在数轴上为：．
故选：C．
点评： 本题考查了解不等式组，在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21·c
●（3分）（2015?鄂尔多斯12/24）不等式组的所有整数解的和是 .
答案：3
●（6分）（2015?随州17/25）解不等式组
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
考点：
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．.
分析：
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
解答：
解：（I）解不等式①得，x＞2；
（II）解不等式②得，x≤4；
（III）在数轴上表示为：
；
（IV）故不等式组的解集为：2＜x≤4．
故答案为：x＞2，x≤4，2＜x≤4．
点评：
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
●（4分）（2015?沈阳10/25）不等式组的解集是 ．
【考点】解一元一次不等式组．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【解答】解：，
由①得：x＜3，
由②得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜3，
故答案为：﹣2≤x＜3
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
● （8分）（2015?三明18/25）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．.
分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上，再表示出它们的公共部分即可．
解答： 解：，
解①得：x≥﹣1，
解②得：x＜2．
，
不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．
点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．
●（4分）（2015?通辽18(3)/26）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】1≤y＜2．
【解析】
试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
试题解析： ，由①得，y≥1，由②得，y＜2，故不等式组的解集为：1≤y＜2．
【考点】解一元一次不等式组．
●（3分）（2015?陕西7/26）不等式组的最大整数解为（ ）
A． 8 B． 6 C． 5 D． 4
考点：
一元一次不等式组的整数解．.
分析：
先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．
解答：
解：
∵解不等式①得：x≥﹣8，
解不等式②得：x＜6，
∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，
∴不等式组的最大整数解为5，
故选C．
点评：
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．
●（5分）（2018·北京市19/28）解不等式组：
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣2，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
●（3分）（2018·包头14/26）不等式组的非负整数解有 4 个．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】首先正确解不等式组，根据它的解集写出其非负整数解．
【解答】解：解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜4，
解不等式，得：x≤8，
则不等式组的解集为x＜4，
所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个，
故答案为：4．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
●（4分）（2018·鄂尔多斯17（2）/24）解不等式组：，并求其非负整数解．
【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
【分析】分别求出每个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，继而可得答案．
【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣1，
解不等式②，得：x＜3，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
所以不等式组的非负整数解有0，1，2．
●（3分）（2018·呼和浩特15/25）若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是 a≤﹣6 ．
【考点】C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集，再判断即可．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣，
解不等式②得：x＞﹣a+2，
∴不等式组的解集为x＞﹣a+2，
∵不等式x﹣5＞0的解集是x＞5，
又∵不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，
∴﹣a+2≥5，
解得：a≤﹣6，
故答案为：a≤﹣6．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能得出关于a的不等式是解此题的关键．
●（3分）（2018·兴安盟呼伦贝尔7/26）不等式组的整数解的个数为
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
【考点】：一元一次不等式组的整数解
【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．
【解答】解：，
由不等式①得，
由不等式②得，
其解集是，
所以整数解为0，1，2共3个．
故选：．
【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
●（5分）（2019·北京市18/28）解不等式组：
【考点】解一元一次不等式组．菁优网版权所有
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：，
解①得：x＜2，
解②得x＜，
则不等式组的解集为x＜2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
●（3分）（2019·河南省12/23）不等式组的解集是 x≤﹣2 ．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式≤﹣1，得：x≤﹣2，
解不等式﹣x+7＞4，得：x＜3，
则不等式组的解集为x≤﹣2，
故答案为：x≤﹣2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
●（3分）（2019?赤峰6/26）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．有
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】解：
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＞3，
∴不等式组的解集为x＞3，
在数轴上表示为：
，
故选：C．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
●（8分）（2019·天津市19/25）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 x≥﹣2 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 x≤1 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ﹣2≤x≤1 ．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．
故答案为：x≥﹣2，x≤1，﹣2≤x≤1．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．