(共11张PPT)
第9章 分式
9.1 分式及其基本性质（1）
问题1: 有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2,每公顷收水稻9000gh,这两块稻田平均每公顷收水稻＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ kg.
如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg;第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg,则这两块稻田平均每公顷收水稻＿＿＿＿＿＿kg.
问题2：一件商品售价x元，利润为a℅(a>0),则这种商品每件的成本是＿＿＿＿＿元.
情境
问题1、2 中列出的式子 和 有什么共同的特征？与整式有什么不同？
活动1：探究分式的定义
探究
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 就叫做分式.
分式定义:
有理式定义：
整式和分式统称有理式.
思考: 分式中的分母应满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0
∴当 B≠0 时，分式 才有意义.
活动2：探究分式有、无意义及分数值为零的情况
注意事项
(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还有括号的作用，如
表示1÷（x+y);
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但是分母必须含有字母，这是分式区别与整式的重要特征;
(3)判断一个代数式是否是分式，应看原式，而不能看运算结果，如 是分式而不是整式.
解：⑴分式 有意义，
∴x-2≠0,∴x≠2.
即x≠2时，分式 有意义;
⑵分式 的值为零,
∴ x+4=0
2x-3≠ 0
∴x= - 4
即x= - 4时，分式 的值为零.
4、当x 时，分式
有意义.
5、当x 时，分式 没有意义；
当x 时，分式 的值为零.
1、分式无意义的条件是____________.
2、分式有意义的条件是____________.
3、分式的值为零的条件是_________________________________.
分母为0
分母不为0
分子为0且分母不为0
≠2
= - 4
≠
当x取何值时，下列分式的值为零？
(1)
(2)
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 就叫做分式.
当 B≠0 时，分式 才有意义.
分母不能为0，分子为0时分数值为0；
即当 B≠0，A =0时，分式 的值就为0.
小结
(共17张PPT)
9.1 分式及其基本性质（2）
1.什么是分式?
2.在什么情况下,分式有意义、分式无意义、分式的值为零?
).
值为(
无意义的
使分式
有意义？
为何值时，分式
当
5
4
(2)
6
5
2
(1)
3.
x
x
x
a
a
a
-
-
+
-
±5
情境
试着完成下面等式的填空：
在不改变分式的值，把分式 中的各项系数都化成整数.
活动1：探究分式的基本性质
6
4
9
1
探究
分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
例1 不改变分式的值，把分式 中的各项系数都化成整数.
解析：根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以100，可将分式中的各项系数都化为整数.
解：原式=
=
例2 根据分式的基本性质填空：
x
5b
ab
2a+2b
不改变分式的值，将下列分式的分子分母的最高次项的系数化为正数，并将分子与分母按降幂排列：
（1）
（2）
如果把分式 中的x和y都扩大为原来的2倍，
那么，该分式的值（ ）
A.扩为原来的2倍；B.缩小为原来的1/2;
C.保持不变； D.缩小为原来的1/4.
C
先完成（1）填空，再回答，问题（2）是否也是约分？
活动2：探究分式的约分
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分.
6
6
18
2
9
约分的关键：正确找出分子与分母的公因式.
具体办法：
（1）当分子和分母都是单项式时，先找出分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂；
（2）当分子、分母是多项式时，先对分子、分母进行因式分解，把分子分母转化为几个因式的积后，再找出分子分母的公因式.
例3
解：（1）
（2）
（3）
（4）
例4 先化简，再求值：
其中a=-4,b=2.
解：
=
当a=-4,b=2时，
，其中x=2．
先化简，再求值
已知
求 的值.
分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分.
小结
