(共14张PPT)
10.2 平行线的判定（1）
如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？
a
b
c
通常说:两条直线被第三条直线所截
截线
被截线
如:直线a、b被直线c 所截.
情境
1.帖(线）
2.靠(尺）
3.移(点)
4.画(线）
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
●
过已知直线外一点画它的平行线.
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
活动1：探究平行线的概念、画法及基本性质
探究
认识三线八角
4
3
1
2
a
b
c
8
7
6
5
如图：直线a、b与c相交，我们就称为直线a、b被直线c所截.三条直线相交构成如图的8个角.其中a、b叫做被截线，c叫做截线.
活动2：探究三线八角
由a∥b，b∥c知直线a，c有何位置关系？
答：由a∥b，b∥c知直线a∥c.
平行于同一条直线的两条直线平行.
4
3
1
2
a
b
C
8
7
6
5
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图∠1与∠5、 ∠2与∠6、 ∠4与∠7、 ∠3与∠8这样的角。
同位角的认识
4
3
1
2
a
b
C
8
7
6
5
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.
如图∠4与∠6、 ∠3与∠5这样的角.
内错角的认识
4
3
1
2
a
b
C
8
7
6
5
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.
如图∠4与∠5、 ∠3与∠6这样的角.
同旁内角的认识
如图，∠１与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？
解：
∠1与∠C是DE、BC被AC所截成的同位角；
B
A
C
D
F
E
1
2
3
∠2与∠B是DE、BC被AB所截成的同位角；
∠3与∠C是DF、AC被BC所截成的同位角.
C
A
F
E
D
B
H
G
如图， ∠EGB与∠GHD是_______ 与 被 所截而成的 .
∠BGH与∠CHG是 与_____ ，被 所截而成的 .
∠AGH与 ∠GHC是 与 被
所截而的______________.
你还能说出其他类似的角吗？
AB
CD
EF
同位角
AB
CD
EF
内错角
AB
CD
EF
同旁内角
同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角
内错角
同旁内角
被截直线的同一方向
被截直线之间
被截直线之间
截线的同旁
截线的两旁
截线的同旁
小结
认识垂线及其性质的三点注意
(1)线段和射线都有垂线;
(2)点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数值，而垂线段是一个图形，对此要分清楚;
(3)在实际问题中，确定路径最短或最短距离问题时，首先将实际问题转化成数学问题，再作出垂线，并求出具体数值.
课后作业：
1、完成教材相应习题；
2、预习下节课内容。
再见
(共25张PPT)
10.2 平行线的判定（2）
A
B
C
D
M
N
在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
3
4
1
5
2
6
8
7
情境
观察与发现:
在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
活动：探究平行线的判定方法
A
B
探究
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
判定方法1 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
如图：（1）由?1= ?2，
可推出a//b吗？为什么？
说一说
答：可以推出a//b.
根据同位角相等，两直线平行.
?1
?2
a
b
c
?1
?2
a
b
c
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
书写格式：
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
如果 , 能判定哪两条直线平行?
∠1 =∠2
∠2 =∠5
∠3 =∠4
想一想
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？
思考：
由?3= ?2，可推出a//b吗？如何推出？
写出你的推理过程.
解： ?1=?3(已知）
?3= ?2（对顶角相等）
? ?1= ?2
? a//b(同位角相等，两直线平行）
2
?1
c
b
a
3
说一说
数学转化思想
判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等,两直线平行.
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？
A
B
C
D
1
2
3
想一想
如果?1+?2=1800 能判定a//b吗?
c
解:能,
因为?1+?2=180
?1+?3=180
所以 ?2=?3
所以 a//b
2
b
a
1
3
说一说
数学转化思想
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
如图：?B= ? D=45°， ? C=135°，问图中有哪些
直线平行？
答：AB//CD，AD//BC
∵? B=45°（已知）
? C=135°（已知）
?? B+ ? C=180°
? AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
D
C
B
A
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行
互补，
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
∵
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行.
小结
1. 如图,不能判定 的是 （ ）
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
2. 如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
A. AD//BC B. AB//CD
C. AD//EF D. EF//BC
C
A
B
C
D
E
F
1
2
3.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行
60
o
50
o
120
o
60
o
4.如图，哪些条件能判定直线AB∥CD?
1
4
3
2
A
D
C
B
5.如图:可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
A E
B C D
1
2
3
C
6.如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3满足条件________________________，则a//b.
2
1
3
a
b
c
∠2＝150或∠3＝30°
7.直线ab被直线c所截，给出下列条件：
（1）∠1=∠2； （2）∠3=∠6；
（3）∠4=∠1； （4）∠6+∠7=180°.
其中能识别a//b的条件序号是 .
(1)(2)(4)
4
8
6
2
1
5
3
7
a
b
c
课后作业：
1、完成教材相应习题；
2、预习下节课内容。
再见
