人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 一课一练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 112.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-14 15:28:39 | ||
图片预览
文档简介
2020年人教版八年级数学下册
第十八章平行四边形一课一练
选择题
1、在四边形ABCD中，AD∥BC，若要使四边形ABCD是平行四边形，则应添加条件(??? )
A.∠A+∠C=180°????? B.∠B+∠D=180°????? C.∠A+∠B=180°?????? D.∠A+∠D=180°
2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(??? )
A.AB∥CD，AD∥BC????????????? B.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC，AB∥CD?????????????? D.AB=CD,AD=BC
3、关于四边形：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③两组对角相等；④对角线AC和BD相等.以上条件中，可以判定四边形是平行四边形的有： ?（? ）
A．1个?????? B．2个??????? C．3个??????? D．4个
4、以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（? ）．
A．1个??? ? B．2个????? C．3个? ???D．4个
5、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）
A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．内角和是360°
6、下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(??? )
A.1∶2∶2∶1????? B.2∶2∶1∶1?????? C.1∶2∶1∶2???? D.1∶1∶2∶2
7、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ????）
A．1cm???? B．2cm???? ??? C．3cm???????? D．4cm
8、如图，平行四边形ABCD的周长是38cm，△ABC的周长是29cm，则AC的长为（??? ）?
A．19cm B．13cm C．10cm D．9cm
9、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是是平行四边形（???? ）
A．???? B． C．????? D．
10、，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（? ??）
A、8????? B、9.5????? C、10????? D、11.5
11、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2 :3，平行四边形ABCD的周长为40，则AB的长为(??? )?
A．12??? ????B．9? ????????C．8??? ??????D．6
12、如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是? （? ）
?A．6??? ?????B．8??? ??????C． 9??? ??????D．10
二、填空题
13、四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=50°，则∠A=__________.
14、?在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若要证明ABCD是平行四边形，则要证明OA=__________，OB=__________.
15、一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为__________.
16、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于__________.
17、如图，□ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是__________.
如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．
三、简答题
19、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD.
? (1)求证：四边形MNCD是平行四边形；
? (2)求证：BD=3MN.
20、如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE.求证：四边形DEBF是平行四边形.
??????????????????????????????????????????????????
21、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.
22、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.
? (1)求证：△BDE≌△CDF.
? (2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形.
23、如图，已知点O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB,CD于E，F两点.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)不添加辅助线，请写出图中所有全等的三角形(不需要证明).
参考答案
一、选择题
1、D；2、C；3、C；4、C；5、A；6、C；7、B；8、C；9、B；10、A；11、C；12、B；
二、填空题
13、130°?
14、OC? OD
15、4
16、3
17、1
18、18
三、简答题
19、证明：(1)∵ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC.
∵M、N分别是AD、BC的中点，
∴MD=NC，MD∥NC.
∴MNCD是平行四边形；
? (2)连接ND，
∵MNCD是平行四边形，
∴MN=DC.
∵N是BC的中点，
∴BN=CN.
∵BC=2CD，∠C=60°，
∴△NCD是等边三角形.
∴ND=NC，∠DNC=60°.
∵∠DNC是△BND的外角，
∴∠NBD+∠NDB=∠DNC.
∵DN=NC=NB，
∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°.
∴∠BDC=90°.
∴BC=2DC，BD===DC.
又DC=MN，∴BD=MN.
20、证明：∵BE∥DF，
∴∠AFD=∠CEB.
又∵∠ADF=∠CBE，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE(AAS).
∴DF=BE.
又∵BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形.
21、证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO.
又∵BO=DO，
∴△AOB≌△COD（AAS）.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
22、证明：(1)∵CF∥BE，
∴∠EBD=∠FCD.
又∵BD=CD，∠BDE=∠CDF，
∴△BDE≌△CDF（ASA）.
? (2)证法1：由△BDE≌△CDF，得ED=FD.
又∵BD=CD，
∴四边形BECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
? 证法2：由△BDE≌△CDF，得BE=CF，
又BE∥CF，
∴四边形BECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
23、(1)证明：∵在□ABCD中，AB∥CD，
∴∠EAO=∠FCO.
又OA=OC，∠EOA=∠FOC，
∴△AOE≌△COF(ASA).
∴OE=OF，
又OA=OC.
∴四边形AECF为平行四边形.
? (2)△AOE≌△COF，△AOF≌△COE，△AFC≌△CEA，△AFE≌△CEF，△ADC≌△CBA，△ADF≌△CBE.
?
第十八章平行四边形一课一练
选择题
1、在四边形ABCD中，AD∥BC，若要使四边形ABCD是平行四边形，则应添加条件(??? )
A.∠A+∠C=180°????? B.∠B+∠D=180°????? C.∠A+∠B=180°?????? D.∠A+∠D=180°
2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(??? )
A.AB∥CD，AD∥BC????????????? B.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC，AB∥CD?????????????? D.AB=CD,AD=BC
3、关于四边形：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③两组对角相等；④对角线AC和BD相等.以上条件中，可以判定四边形是平行四边形的有： ?（? ）
A．1个?????? B．2个??????? C．3个??????? D．4个
4、以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（? ）．
A．1个??? ? B．2个????? C．3个? ???D．4个
5、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）
A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．内角和是360°
6、下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(??? )
A.1∶2∶2∶1????? B.2∶2∶1∶1?????? C.1∶2∶1∶2???? D.1∶1∶2∶2
7、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ????）
A．1cm???? B．2cm???? ??? C．3cm???????? D．4cm
8、如图，平行四边形ABCD的周长是38cm，△ABC的周长是29cm，则AC的长为（??? ）?
A．19cm B．13cm C．10cm D．9cm
9、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是是平行四边形（???? ）
A．???? B． C．????? D．
10、，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（? ??）
A、8????? B、9.5????? C、10????? D、11.5
11、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2 :3，平行四边形ABCD的周长为40，则AB的长为(??? )?
A．12??? ????B．9? ????????C．8??? ??????D．6
12、如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是? （? ）
?A．6??? ?????B．8??? ??????C． 9??? ??????D．10
二、填空题
13、四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=50°，则∠A=__________.
14、?在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若要证明ABCD是平行四边形，则要证明OA=__________，OB=__________.
15、一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为__________.
16、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于__________.
17、如图，□ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是__________.
如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．
三、简答题
19、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD.
? (1)求证：四边形MNCD是平行四边形；
? (2)求证：BD=3MN.
20、如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE.求证：四边形DEBF是平行四边形.
??????????????????????????????????????????????????
21、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.
22、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.
? (1)求证：△BDE≌△CDF.
? (2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形.
23、如图，已知点O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB,CD于E，F两点.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)不添加辅助线，请写出图中所有全等的三角形(不需要证明).
参考答案
一、选择题
1、D；2、C；3、C；4、C；5、A；6、C；7、B；8、C；9、B；10、A；11、C；12、B；
二、填空题
13、130°?
14、OC? OD
15、4
16、3
17、1
18、18
三、简答题
19、证明：(1)∵ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC.
∵M、N分别是AD、BC的中点，
∴MD=NC，MD∥NC.
∴MNCD是平行四边形；
? (2)连接ND，
∵MNCD是平行四边形，
∴MN=DC.
∵N是BC的中点，
∴BN=CN.
∵BC=2CD，∠C=60°，
∴△NCD是等边三角形.
∴ND=NC，∠DNC=60°.
∵∠DNC是△BND的外角，
∴∠NBD+∠NDB=∠DNC.
∵DN=NC=NB，
∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°.
∴∠BDC=90°.
∴BC=2DC，BD===DC.
又DC=MN，∴BD=MN.
20、证明：∵BE∥DF，
∴∠AFD=∠CEB.
又∵∠ADF=∠CBE，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE(AAS).
∴DF=BE.
又∵BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形.
21、证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO.
又∵BO=DO，
∴△AOB≌△COD（AAS）.
∴AB=CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
22、证明：(1)∵CF∥BE，
∴∠EBD=∠FCD.
又∵BD=CD，∠BDE=∠CDF，
∴△BDE≌△CDF（ASA）.
? (2)证法1：由△BDE≌△CDF，得ED=FD.
又∵BD=CD，
∴四边形BECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
? 证法2：由△BDE≌△CDF，得BE=CF，
又BE∥CF，
∴四边形BECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
23、(1)证明：∵在□ABCD中，AB∥CD，
∴∠EAO=∠FCO.
又OA=OC，∠EOA=∠FOC，
∴△AOE≌△COF(ASA).
∴OE=OF，
又OA=OC.
∴四边形AECF为平行四边形.
? (2)△AOE≌△COF，△AOF≌△COE，△AFC≌△CEA，△AFE≌△CEF，△ADC≌△CBA，△ADF≌△CBE.
?