华师大版八年级数学上册第12章《整式的乘除》单元综合测试（含简单答案）

第12章 整式的乘除
单元测试
一、填空题：（每空3分，共36分）
1、计算：
2、计算：
3、计算：
4、计算：
5、计算：
6、因式分解：
7、因式分解：
8、因式分解：
9、计算：(保留三个有效数字)
10、有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是____________.
11、若多项式恰好是另一个多项式的平方，则k=___________.
12、一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。
二、选择题：（每小题4分，共24分）
13、下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
14、计算：的结果是（ ）
A. B. C. D.
15、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
16、下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ）
① ② ③ ④
⑤ ⑥
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
17、若（x+t）(x+6)的积中不含有x的一次项，则t的值是( )
A. 6 B. －6 C. 0 D. 6或－6
18、长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（ ）
A. 不变 B.增加75% C.减少25% D. 不能确定
三、解答题：（共90分）
19、计算题：（每小题6分，共24分）
（1） （2）


（3） （4）


20、（8分）化简求值：
其中



21、（8分）已知 求 ① ②



22、分解因式（各小题6分，共24分）
（1） （2）


（3） （4）


23、（8分）有一块直径为2a + b的圆形木板，挖去直径分别为2a和 b的两个圆，问剩下的木板的面积是多少？



24、（8分）说明对于任意正整数n，式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除．


25、应用题：（10分）
如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的
部分剪成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，你通过分析能找出来吗？根据以上所提供的方法，你能设计出一个图形说明下面等式：
（a+2b）(2a-b)=2a2+3ab-2b2吗？并配文字加以说明.



参考答案
一、1、 2、 3、 4、 5、 6、
7、 8、 9、318 10、 11、 12、
二、13、B 14、C 15、D 16、A 17、B 18、C
三、 19、（1） （2） （3） （4）
20、化简结果为 ，当时，原式=1
21、① 23 ②21
22、（1） （2）
（3） （4）
23、
24、n(n+5)－(n-3)(n+2)
＝n2 ＋5n－n2 +n＋6
＝6n＋6
＝6(n＋1)
∵n为任意正整数
∴6(n＋1) ÷6＝n＋1
∴n(n+7)－(n+3)(n-2)总能被6整除
25、略。



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